1、1.6有理数的乘方,国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。,猜猜这是什么？,棋盘上的学问：古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,第64格,这便是我们今天要学习的内容“有理数的乘方”！,5的平方(5的二次
2、方),2的立方(2的三次方),计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.,55,记做,52,记做,23,=23,=8,那么:类似地,555 5,555 55,555,n个5,分别记做,=54,=55,= 5n,aa a a,n个a,记做,an,乘方的结果叫做幂。,读作“ 的 次方”，或读作 “ 的 次幂”。,这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方,2.(5)2的底数是_,指数是_,(5)2表示2个_ 相乘，叫做_的2次方，也叫做-5的_.,5,2,5,5,平方,1. ( )7表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中 叫做_ ，7叫做_；,7,7,7,底数,指数,3.在52中,底数是
3、_,指数是_, 表示_,2,5,5的平方的相反数,幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. Zxx，k,负数的奇次幂是_数负数的偶次幂是_数。,(1)得出,正,负,9,-32,1,例1 计算:,(1)(-4)3,(2)(-2)4,解：,(1) = (-4) (-4) (-4) = -64,(2) = (-2) (-2) (-2) (-2) =16,乘方运算实际是乘法运算.,正数的奇次幂是什么数？,0的任何正整数次幂都是0。,正数的任何次幂都是正数；,0呢？,正数的偶次幂是什么数？,(2)得出,（1） （2）（3） （4）（5） （6）,=1,=1,=-1,=1,=1,=-1,1的任何次幂都为
4、 1。 -1的奇次幂是-1 ，-1的偶次幂是1。,(3)得出,非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数。(2)0的任何正整数次幂都是0。Z，xxk,有理数的乘方的运算法则？,继续探究,对于有理数的混合运算,应先乘方,再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如果有括号，先做括号里的运算（按小括号、中括号、大括号的次序进行）。Zxx，k,例2 计算 （1） -10+8 （2）2,有理数运算顺序,（4） （3）,（2）,8分题,12分题,8分题,10分题,挑战自我,A. 4个5相乘 B. 5个4相乘,C. 5与4的积 D. 5个
5、4相加的和,选一选,(2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ),A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100,B,C,（每题4分）,(1). 45 表示 ( ),(1). 6的平方是_, -6的平方是_.,(2).比较大小(填入“”“”或“”):,36,36, 34_43 -0.1_ -0.13,（每空格2分）,(1) 523,(每题5分),算一算:,(2) (-2)322,-2,40,下列运算对吗?如不对,请改正.,火眼金睛,8,6,（每题3分）,（ ）,-8,第1格: 1,第2格: 2,第3格: 4,=22,第4格: 8,第5格: 16,第64格,=2 2
6、 2,= 2 2 2 2,63个2,=222,=22,=23,=24,=263,棋盘上的学问,9223372036854780000,本节课你学到了什么?,1.有理数的乘方的意义和相关概念。,3.乘方的有关运算。,4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。,求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号.,进行乘方运算应先确定符号后再计算。,2.乘方的性质。,（1）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； （2）正数的任何次幂都是正数； （3）0的任何正整数次幂都是0。,作业,1.课堂作业 2.家庭作业,数学就在身边愿你有更多的发现,完成下列运算
7、,102 = (10)2 = 103 = (10)3 = 104 = (10)4 = 105 = (10)5 =,10000,100,1000,100,1000,10000,观察结果,你能发现什么规律?小组讨论.,100000,100000,0.12 = (0.1)2 = 0.13 = (0.1)3 = 0.14 = (0.1)4 = 0.15 = (0.1)5 =,0.001,0.0001,0.00001,0.01,0.001,0.00001,0.01,0.0001,规律: 正数的任何次幂都是正数; 负数的奇次幂是负数, 负数的偶次幂是正数,10n等于1后面加n个0,0.1n,1前面零的个数 为n个. (包括小数点前的1个零),A：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,（2）对折20次后，厚度为多少毫米？Zxx。k,1次,2次,30次,B:有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折 1次后，厚度为20.1毫米。,（1）对折2次后，厚度为多少毫米？,C:你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：,第1次,第2次,第3次,这样捏合到第_次后可拉出128根面条。,
