1、学优中考网 1.6 有理数的乘方教学目标：知识与技能：叙述有理数乘方的概念；掌握有理数混合运算的法则。过程与方法：经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；情感、态度与价值观：发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。教学重点：有理数的乘方运算教学难点：能熟练进行有理数的乘方运算教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位教具准备多媒体教学设计思路：教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知
2、识。教学过程设计：2 课时（一）引入课题：师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个 4 相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？生：边长为的正方形面积公式是 ，边长为的正方形体积公式 。师：对了。我们一起看一下 aa 简记作 a2，读作 a 的平方（或二次方） ；aaa 简记作 a3,读作 a 的立方（或三次方） 。（二）一起探究：我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，个相同的因数相乘，学优中考网 记作 ，即 。na个 nnan个像这样个相同因数的积的运算叫做乘方（pow
3、er） ，乘方的结果 叫做幂（power） ，在 中，nana叫做底数（base number）, 叫做指数（exponent）, 读做 的 次幂（或 的 次方） 。ann强调：（）的范围，对于 中的，不仅可以取正数，还可以取和负数，也就是说，可以na取任何有理数。（）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。练习：1.（）在 中，底数是，指数是， 读作或读作；49 49（）在 中，是，是， 读作或读作；4(2) 4(2)（）在 中，底数是，指数是， 读作；4 4（），底数是，指数是。注：（） 、 （）小题的区别是 表示底数是，指数是的幂；而 表示底数是，指4(2)42数是的幂的相反数。通过第（）小
4、题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如就是 ，指数通常省略不写。师：同学们思考 与 的区别是什么？()na2.计算：（） ； （） （）3(2)41()362解：（） ；3()28学优中考网 可简记为 或(2)(2)()2A（） 41()311()()38（） 62264讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。练习：计算：1（1）2， （2） ， （3） ， （4） 2（1） ， ， ， （2）2， ， 3（1）0， （2） ， （3） ， （4） 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组。生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。（三）小结这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在 an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。（四）板书设计乘方有关乘方的概念；正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。
