1、1根据一组数据判断是否线性相关时，应选哪个图( )A茎叶图 B频率分布直方图C散点图 D频率分布折线图解析：选 C.判断两个变量是否有线性相关关系时，应先画出散点图若这些点大体分布在一条直线附近则具有线性相关关系2一位同学对自家所开超市就“气温与热饮杯的销售量”进行调查，根据统计结果，该生运用所学知识得到气温 x 与当天销售量 y(个) 之间的线性回归方程为2.352 x 147.767.估计在 x2 时，可卖出热饮杯的杯数为( )y A128 B134C143 D109解析：选 C.将 x2 代入方程 2.352x147.767 即取 y 的估计值 143.y 3线性回归方程 bx a 中，
2、b 的意义是_y 答案：x 每增加一个单位，y 就增加 b 个单位A 级 基础达标1下列有关线性回归的说法，不正确的是( )A两变量间确实存在关系，且变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性，这样的两个变量之间的关系叫做相关关系B在平面直角坐标系中用描点的方法得到两个变量的各组数据的图形叫做散点图C线性回归直线方程最能代表具有线性相关关系的观测值 x、y 之间的关系D任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程解析：选 D.由回归直线方程的概念可知，当一组观测值不具有线性相关关系时，求出的回归直线无代表意义，故选 D.2下列有关回归直线方程 bxa 叙述正确的是( )y 反映 与 x 之
3、间的函数关系；y 反映 y 与 x 之间的函数关系；表示 与 x 之间不确定关系；y 表示最接近 y 与 x 之间真实关系的一条直线A BC D解析：选 D. bxa 表示 与 x 之间的函数关系，而不是 y 与 x 之间的函数关系；但它反y y 映的关系最接近 y 与 x 之间的真实关系3已知回归直线斜率的估计值为 1.23，点(4,5)在回归直线上，则回归直线方程为 ( )A. 1.23 x4 B. 1.23 x5y y C. 1.23x0.08 D. 0.08x1.23y y 解析：选 C.将(4,5)代入 1.23x a 中，得 a0.08.y 4(2011高考辽宁卷)调查了某地若干户
4、家庭的年收入 x(单位：万元)和年饮食支出 y(单位：万元)调查显示年收入 x 与年饮食支出 y 具有线性相关关系，并由调查数据得到 y 对 x 的回归直线方程： 0.254x 0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加 1 万元，年饮y 食支出平均增加_万元解析：由回归直线方程的意义知，x 每增加 1 万元，y 平均增加 0.254 万元答案：0.2545某地区近十年居民的年收入 x 与支出 y 之间的关系大致符合 0.8x0.1( 单位：亿元)，y 预计今年该地区居民收入为 15 亿元，则年支出估计是_亿元解析： 0.8x 0.1， 0.8150.112.1(亿元)y y 答案：12
5、.16(2012重庆市九龙坡区高一检测) 某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量 x 千件 2 3 5 6成本 y 万元 7 8 9 12(1)画出散点图(2)求成本 y 与产量 x 之间的线性回归方程(结果保留两位小数)解：(1)如图(2)设 y 与产量 x 的线性回归方程为 bx a，y 4， 9，x 2 3 5 64 y 7 8 9 124 1.10，b ni 1xiyi nx y ni 1x2i nx 2 x1y1 x2y2 x3y3 x4y4 4x y x21 x2 x23 x24 4x 2 1110 91.1044.60.a y b x 线性回归方程为： 1.10x
6、4.60.y B 级 能力提升7实验测得四组(x，y)的值为(1,2) ，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则 y 与 x 的线性回归方程为( )A. x1 B. x 2y y C. 2x1 D. x1y y 解析：选 A.因为 2.5， 3.5，代入选项中可知选 A.x y 8(2012江苏徐州检测)下列命题：线性回归方法就是寻找一条贴近已知样本点的直线的数学方法；利用样本点的散点图可以直观判断两个变量的关系是否可以用线性关系来表示；通过回归直线方程 bx a 可以估计和预测变量的取值和变化趋势y 其中正确的命题是( )A BC D解析：选 D.根据回归分析的基本思想， 说法都正确9在研究
7、硝酸钠的可溶性程度时，观察它在不同温度的水中的溶解度，得观测结果如下：温度 (x) 0 10 20 50 70溶解度(y) 66.7 76.0 85.0 112.3 128.0由此得到回归直线的斜率是_解析：把表中数据代入公式 0.8809.b n i 1xiyi n x y n i 1x2i nx 2答案：0.880910某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量(毫克/升)与消光系数如下表：尿汞含量 x 2 4 6 8 10消光系数 y 64 134 205 285 360(1)作出散点图；(2)如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，求回归直线方程；(3)估计尿汞含量为 9 毫克/ 升时的
8、消光系数解：(1)由题设所给数据，可得散点图如下图所示(2)由散点图可知 y 与 x 线性相关，设回归直线方程为bx a，列表：y i 1 2 3 4 5xi 2 4 6 8 10yi 64 134 205 285 360xiyi 128 536 1230 2280 36006 209.6x y220， iyi77745i 1x2i5i 1x 37.15，b 7774 56209.6220 562 148640 209.637.15613.3.a 回归方程为 37.15x 13.3.y (3)当 x9 时， 37.15913.3321.y 即估计尿汞含量为 9 毫克/升时，消光系数约为 321
9、.11(创新题)2011 年中共中央通过加强文化建设的决议某省调查了从 2001 年到 2011 年考入艺术类大学百分比把农村、县镇和城市分开统计为了便于计算，把 2001 年编号为0,2002 年编号为 1，2011 年编号为 10.如果把每年考入大学的百分比作为因变量，把年份从 0 到 10 作为自变量进行回归分析，可得到下面三条回归直线方程：城市： 9.502.84x ；y 县镇： 6.762.32x ；y 农村： 1.800.42x .y (1)在同一个坐标系中作出这三条回归直线；(2)对于农村青年来讲，系数等于 0.42 意味着什么？(3)在这一阶段，哪一组的大学入学率年增长最快？解：(1)作图如下：(2)对农村青年来讲，0.42 意味着考入艺术类大学的百分比平均以每年 0.42 的速度递增，由此可看出农村经济条件及教育现状与城镇的差别(3)城市组的回归直线斜率最大，表示城市组的考入艺术类大学比例增长最快
