1、2.3.2 两个变量的线性相关学习目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。学习重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。学习过程：1回顾上节课的案例分析给出如下概念:（1）回归直线方程 （2 ）回归系数2最小二乘法3 直线回归方程的应用（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量 x）代入回归方程对预报量（即因变量 Y）进行估计，即可得到个体
2、Y 值的容许区间。（3）利用回归方程进行统计控制规定 Y 值的变化，通过控制 x 的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中 NO2 的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中 NO2 的浓度。4应用直线回归的注意事项（1）做回归分析要有实际意义；（2）回归分析前,最好先作出散点图； 来源:GkStK.Com（3）回归直线不要外延。5实例分析：某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（ iX）与公司所获得利润（ iY）的统计资料如下表：科研费用支出（ iX）与利润（ iY）统计表 单位：万元年份 科研费用支出 利润1998199920002001200220035来
3、源:高考试题库114532314030342520合计 30 180要求估计利润（ iY）对科研费用支出（ iX）的线性回归模型。解：设线性回归模型直线方程为： iiY10因为：5630nXi368ni根据资料列表计算如下表：年份 iiY来源:高考试题库i2iXiYi 2)(Xi)(Yii1998199920002001200220035114532314030342520155440120170754025121来源:高考试题库16259406-10-2-311004-5-10036来源:GkStK.Com1049060001030合计 30 180 1000 200 0 0 50 100现
4、利用公式（） 、 （） 、 （）求解参数 1、 的估计值：23069154302186)(2221iiXnY20531XY22110)(XnYi20531Y25063211)(XYYii20531XY250所以：利润（ iY）对科研费用支出（ iX）的线性回归模型直线方程为：iiX6、求直线回归方程，相关系数和作图,这些 EXCEL 可以方便地做到。仍以上题的数据为例。于 EXCEL 表 中的空白区，选用“插入“菜单命令中的“图表“，选中 XY 散 点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地 操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改。适当修饰 图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小
5、等，使图 美观，最后得到图 1，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例 等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直线方程。 y = 2x + 20R2 = 0.82640510152025303540450 5 10 15系 列 1线 性 (系 列 1)图 1 散点图 鼠标右键点击图中的数据点，出现一个对话框，选 “ 添加趋势线“ ，图中自动画上一条直线，再以鼠标右击此线，出现趋势线格式对话框，选择线条的粗细和颜色，在选项中选取显示公式和显示 R 平方值，确定后即在图中显示回归方程和相关系数。课堂练习：第 83 页，练习 A,练习 B小结：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。课后作业：第 84 页，习题 2-3A 第 1、2 题,w.w.w.GkStK.c.o.m
