1、 第三章 整式加减双基测试与巩固（满分：100 分）题号 一 二 三 四 总分得分一精心选一选，相信你一定能选对！（每小题 3 分，共 18 分）1下列式子中 a3； ；18% x； ； h30 米，符合代数式书写格nm5)(21ns式的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2某商品连续两次涨价 10%后的价格为 a 元，那么商品的原价是（ ） A a1.12元 B 元 C a0.92 元 D 元21. 92.0a3下列叙述中： a 是代数式，1 不是代数式； m 除以 4 的商与 3 的和的立方用代数式表示是 ；代数式 的意义是 a 与 b 倒数的平方和；当 m 表示整数时，3)4
2、(m2)(b2m 表示偶数，2 m1 表示奇数，其中正确个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个4数学课上，张老师编制了一个程序，当输入一个有理数时，显示屏上的结果总是所输入的有理数的平方与 1 的差的 2 倍若输入1，并将显示的结果再次输入，这时显示的结果是（ ） A0 B1 C2 D45按某种标准，多项式 5x33 和 a2b 2ab25 属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（ ） A3 x3 2 xy4 B x2 2 C m2 2 mn n2 D abc 86某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 7 元车费） ，超过 3 千米以后，每增加
3、 1 千米加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计） 某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程长是 x 千米，那么 x 的最大值是（ ） A5 B7 C8 D11二细心填一填，相信你填得又快又对！（每小题 3 分，共 18 分）7一个教室有 2 扇门和 6 扇窗户， n 个这样的教室有扇门和扇窗户；一个关于 x 的二次三项式，二次项系数为 2，常数项与一次项系数的和为6，且常数项是最大的负整数，则这个多项式按 x 的升幂排列形式是8一个三位数位数字是 a，个位数字上 3，百位数字是 b，则这个三位数为；若（ a 2） x2y|a|1 是关于 x、 y
4、 的五次单项式，则 a；当 x4 时，代数式 x22 x m 的值为 0，则 m9已知关于 x 的多项式（ m 2） x2 mx 3 中的 x 的一次项系数为2，则这个多项式为；小马虎在计算 50 n 时，误将“”看成“” ，结果得 32，则50 n 的值为；当 时，代数式 的值是5mnm)(5)(610观察下列各式：a13121， a23224， a33327， a434210，据此，你可以猜想出计算 an的式子是 an=11写出所有以 m2,n2，2 mn，1 为项的三项多项式为12一种品牌电脑，每台成本为 a 元，将成本增加 25%后出售，后因电脑的更新换代而滞销，因而按售价的 92%出
5、售，则每台电脑还能盈利元三耐心选一选，千万别漏选（每小题 4 分，共 8 分，错选一项得 0 分，对而不全酌情扣分）13下列说法中正确的有（ ） A x 的系数是 1，次数是 0 B式子03 a2， ，5，t 都是72yx单项式C3 x45 x2y2 6y4 2 是四次四项式 D一个五次多项式最多有 6 项14要使 的值为整数，则整数 x 的值有（ ） 7A1 B3 C15 D19四用心做一做，你一定能行15 （8 分）已知： ，且 xnym 1( m 2)是关于 x、 y 的五次单312x04y项式，试求多项式 mn xy xy2的值16 （10 分）某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出
6、 a 元，盈利 20%，乙种股票卖出 b 元，但亏损 20%， （1）试用代数式表示该股民在这次交易中盈利了多少元？（2）当a1500， b1600 时，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损了多少元？17 （10 分）当 a05 时， b 时，求下列代数式的值：41（1） （ a b） 2 ； （2） a22 ab b2根据以上结果，这两个代数式的值有什么关系？当 a1， b3 时，上述结论是否仍然成立？再给 a、 b 一组值试一试，上述结论是否仍然成立？你能用简便方法算出当 a0.125， b0.875 时， a22 ab b2的值吗？18 （8 分）已知多项式 mx5 nx3 P
7、x 4,当 x2 时，此多项式的值为 5，求当x2 时，多项式的值19 （10 分）任选一题，只计一题算入总分（1）从 1 开始，连续的奇数相加，和的情况如右下表；加数的个数 和1 111 22 1342 23 13593 24 1357164 25 13579 在上面横线处填空根据上面规律，推测从 1 开始， n 个连续的奇数相加的和用一个代数式表示出来根据（2）中的结论，求当 n100 时，它们的和是多少？（2）如果依次用 a1， a2, a3, a4分别表示图中（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）中三角形的个数，那么 a1 = 3, a2 = 8 ,a3 = 15, a4 = _如
8、果按照上述规律继续画图，那么 a 9与 a 8之间的关系是 a 9 = a 8若 n 是正整数，依据上述规律，写出 a n1 与an之间的关系是 a n1 20 （10 分）任选一题，只计一题算入总分（1）某种型号的汽车行驶时油箱里的剩油量与汽车行驶的路程之间的关系如下表：行驶路程n（km）耗油量Q（L）剩油量A（L）1 0.04 200.042 0.08 200.083 0.12 200.124 0.16 200.16 写出 n 表示 A 的公式，并计算当 n200 时，A 是多少？（2）如图，猫捉老鼠，一只老鼠沿着长方形的两边 ABD 的路线逃跑，一只猫同时沿着阶梯 ACD 去捉，结果在距
9、离点 C 0.6 米的 D 处，猫捉住了老鼠已知老鼠的速度是猫的 请将右表中每句话“译成”数学语言 （列代数式）14该题还有一个条件没有，是哪一个，你能不能利用这个条件将有关的代数式连结起来学能考查与培养21 （15 分）星期一下午，校图书馆起初有 a 名同学在看书 （1）后来，七（2）班组织同学阅读，第一批来了 b 位同学，第二批来了 c 位同学若这样理解，后来两批一共来了位同学，因而图书馆共有位同学；若换种角度考虑，图书馆内共有名同学于是,可以得到一个等式（2）后来有些同学因上课要离开，第一批走了 b 位同学，第二批又走了 c 位同学，若这样理解，后来两批一共走了位同学，因而图书馆内还剩下
10、位同学；若换种角设阶梯 AC 的长度为 x 米ABBC 的长为ACD 的长为ABD 的长为设猫捉老鼠所用的时间为 t秒猫的速度是老鼠的速度是度考虑，图书馆内还剩下位同学于是，可以得到一个等式（3）观察等式、中括号与各项符号的变化，你能得出什么结论？试用文字简述出来（4）按上述结论，将下列代数式变形： a (2 m 3n) a (2m 3n)22 （15 分）三个球队进行单循环比赛（参加比赛的每队都与其他所有的队各赛一场） ，总的比赛场数应是多少？若是 4 个球队参加比赛呢？5 个球队呢？试根据上述规律，猜想一下，写出 a 个球队进行单环比赛时总的比赛场数 k 的公式，并计算当 a8 时，一共赛
11、的场数 k 的值综合实践与拓展23 （20 分）元旦晚会上，甲、乙两个同学在玩火柴游戏：（1）若一堆火柴有 23 根，两位同学轮流每次可取 1 根，2 根或 3 根，谁能最后取完火柴，谁就获胜，若甲先拿，甲怎样能取胜？若乙先拿呢？（2）若将这堆火柴分成两堆，一堆 8 根，一堆 15 根，两位同学轮流从其中的任意一堆拿走 1 根或几根（甚至把一堆火柴拿完） ，但每次不准不拿，也不准从这堆拿几根，再从另一堆拿几根，谁最后取完，谁就获胜？想一想，请设计一下，怎样去拿可以获胜？反思（说说你的收获和想要说的话）整式的加减(3.1-3.3)一1B 2B 3B 4C 5D 6C 提示：x（197）2.438
12、（千米）二72 n , 6n , 15 x 2 x2 8100 b10 a3，2， 8 92 x3,68,29103 n2, 11 m2 n22 mn， m2 n21， m2 2 mn 1, n2 2 mn 11292%（125%） a a三13BCD 14ABCD 提示：x2 是 17 的约数，即 x21 或1 或17 或 17四152 16 （1） a b ；（2）亏损 150 元 45617(1) , (2) ; （ ；仍然成立；如：当69 2)baa5，b2 时， （ab） 2（52） 249， a 22abb 25 22522 249 仍然成立； （ a b） 2=121813 提示
13、：先求得 32m8m2p9，再整体代入求得32m8n2p4（32m8n2p）49413 19(1)25, 5 2; 1352 n1 = n2; 当 n100 时，13519910000；（2）24； 19； an ( n1) n 220(1)A=20 004 n; 当 n = 200 时,A = 12(2) x, x06, x 06; , ; 能， tx6.t.0tx6.014tx6.021 （1） b c,a( b c),a b c,a( b c)= a b c; (2) b c, a( b c), a b c, a( b c)= a b c;(3)括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号内各项不变号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号内各项改变符号；（4）a2 m3 n, a2 m3 n223, 6,10;K= ; 当 a8 时，K （场）)1(28723 （1）甲能，甲先拿 3 根，乙拿 1 根或 2 根或 3 根，则甲拿 3 根或 2 根或 1 根，这样下去，甲最后取完火柴同理，乙能（2）争取先拿，在 15 根一堆里拿出 7 根，使留下的两堆每堆都是 8 根，以后对方在某一堆里拿出 n 根，你在另一堆里拿同样的根数，这样下去，你一定能拿到最后一根或n 根
