1、4 整式的加减,1.理解概念：同类项和合并同类项. 2.掌握合并同类项的法则. 3.进一步熟悉合并同类项的有关运算. 4.掌握去括号的法则，能准确地进行去括号. 5.能利用去括号法则解决简单的问题.,还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎样计算火柴棒的根数的吗？,第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么 搭x个正方形就需要 根火柴棒.,4,3,3,3,下面是小颖的做法：,把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再 减去多算的根数，得到代数式是 .,小刚的做法是：,第一个正方形可以看成是用3根火柴棒加1根火柴棒 搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方 形共需 根.,他们的
2、结果一样吗？,利用运算律去括号，并比较运算结果.,去括号前后，括号里的符号有什么变化？ 1.括号前面是 “+”号，去掉括号和“+”，括号里各项 .2.括号前边是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项 .,不变号,都变号,【例1】去括号并合并同类项：,（1）,（2）,解：原式,解：原式,（3）,解：原式,【例题】,.,.,.,.,.,.,1.化简下列各式：,（1）,（2）,（3）,（4）,【跟踪训练】,2.化简 (1)(2)(3),=(a-b)2.=8y2-5x2.=7a2b+ab2.,已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图,0,c,a,b,试化简代数式： |a|a+b|+|ca|+|bc|.,解
3、：原式=-a-(-a-b)+(c-a)+(c-b),=-a+a+b+c-a+c-b,=-a+2c.,马小哈不小心将妈妈店里的水果摊打翻，让我们大家一起来帮他将水果分类上柜.,如果将这些水果换成下面的代数式，你还会分类吗？,有什么共同点?,共同点(1)_相同.,(2)_相同.,像这样的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项 .,所含字母,相同字母的指数,100,1.请你将下列的同类项用直线连起来.,- 9x2y3,2xy2,- 8xy2,-200,-3b2a,5x2y3,0.3xy,3xy,5ab2,2.在下列各组式子中，不是同类项的一组是（ ）,3.已知 xm y2 与 - 3 x3 yn 是同
4、类项,则m=_, n= .,A.2,-5 B.-0.5xy2,3x2y C.-3t,200t D.ab2,-b2a,B,3,2,根据学校的总体规划图计算这个学校的占地面积：,教学区,操 场,活动中心,图书 馆,100,200,a,b,240,60,也可以表示为（100+200 )a +(240+60)b,可以用代数式表示为100a+200a+ 240b+60b,答案：(1)4a (2)6x2 (3)-8ab2 (4)-4x2y3,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,.,.,.,.,2.下列各题的结果是否正确？,（1）3x+3y=6xy,（2）7x-5x=2x2,（3）16y2-7y
5、2=9,（4）19a2b-9a2b=10a2b,问题：合并同类项实际上是合并什么？,字母和字母的指数有何变化？,字母和字母的指数不变.,合并同类项的法则,同类项的系数相加， 所得的结果作为系数，,合并同类项的步骤：,1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号.,2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加号连接.,3.合并同类项,m3-3m2n-m3+3nm2-7+2m3 +4,【例1】求代数式的值,解:先合并同类项，再代入数值计算代数式的值.,【例题】,.,.,1.填空,(1) 2xy+( )=7xy.,5xy,(2) m2+m+( )+( )-1=3m2-2m-1.,2m
6、2,-3m,2.合并同类项,(1)a2-3a-3a2+a2+2a-7,(2)x2-5xy+yx+2x2,答案：-a2-a-7,答案：3x2-4xy,【跟踪训练】,【解析】选D.根据乘法的分配律，括号里的各项应都与2相乘，并且还要注意符号问题,1.（嘉兴中考）下列运算正确的（ ）A BC D,【解析】选D.可采用整体代入的方法5a+3b=5(a3b)=5(3)=8,2.（金华中考）如果a-3b=-3，那么代数式5-a+3b的值是（ ）A0 B2 C5 D8,【解析】选A.已知和求加数，只需用和去减加数（ ）=3x2+4x13x29x=5x1,3.（太原中考）已知一个代数式与 的和等于 则这个代数
7、式是（ ） A-5x-1 B5x+1 C-13x-1 D13x+1,【解析】选C.根据同类项的定义可知m=3,所以2n1=3, 解得：n=2,4.（哈彝州中考）如果3x2n-1ym与-5xmy3是同类项，则m和n的取值是（ ）.A3和2 B3和2 C3和2 D3和2,【解析】选C. 3x+x=(3+1)x=4x.,5.（潼南中考）计算3x+x的结果是（ ）A3x2 B2x C4x D4x2,6.下列各式的计算正确的是（ ） A3a+2b=5ab B5y22y2=3 C7a+a=8a D4x2y2xy2=2xy,【解析】选C.A,D选项不是同类项，无法合并，B选 项丢掉了字母与指数，7a+a=(
8、7+1)a=8a,所以选C,【解析】 mn2-(n-1)=mnnn+1=nn+1=1,答案：1,7.若m,n互为倒数，则mn2-(n-1)的值为_,【解析】同类项是2x2y与3x2y, 2x2y+3x2y=5x2y,8.（株洲中考）在2x2y，-2xy2，3x2y，-xy四个代数式中，找出两个同类项，并合并这两个同类项,9.合并同类项,(1),(2),【解析】（1）-（a+b) (2),通过本课时的学习，需要我们掌握：,3.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.,4.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.,5.合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.,1.括号前是 “+”号，去掉括号和“+”，括号里各项不变号.,2.括号前是“-”，去掉括号和“-”，括号里各项都变号.,学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对别人，“诲人不倦”。,
