1、2.3 平方根 教学实践报告（指导思想，设计方法等说明）“平方根”是省编教材初中数学八年 级上册第二章“勾股定理与平方根”的第三节内容。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。使学生体 验数学的“实践第一 ”和数学来源于 实践，又服务于实践的思想。使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系；理解并学会平方根的概念和表示。因此，本节课是今后学习根式运算、方程、函数等知识的重要基础。依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的
2、同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育，培养学生良好的个人品质；本节课是八上教材第二章勾股定理与平方根的第三节内容，通过问题情境，让学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣， 调节 学习情绪， 让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同 时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。注重学生参与知 识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应 用数学知识解决问题的乐趣。注重知能统一， 让学生在获取知识的同时，掌握方
3、法，灵活运用。一、实践过程1、回顾旧知，依据己有的知识经验让学生思考，探索问题解决的途径，复习乘方运算法则。2、交流对话，探索新知。出示引例，学生观察分析、思考根据实际情况确定边长的值。培养学生逆向思维能力，诱发 学生寻找解题途径。 总结 ：要解决这样一个问题，就 须在数学上引进一个新的概念平方根。引导学生举例， 简 要介绍数的产生与发展，思考、 发现，归纳总结得出平方根的概念，理解并会表示平方根。3、通过学生举例了解，培养学生用逆向思 维的观点去分析问题， 发现问题中蕴涵着的一些相互联系的量（面积与边长），再通过设未知数，从而将实际问题转化为方程与乘方运算问题，体 验问题解决的思想方法。使学
4、生养成及 时归纳总结的良好学习习惯，巩固平方根概念。向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。4、师生一起讨论得出：有理数的平方根的性质。突破教学难点。培养学生的 归纳总结能力。5、通过课堂练习，引导学生比较探究，寻找规律，得出法则。使学生及时巩固用平方根的概念来解决问题的方法，培养学生的类比能力；提高学生的解题能力和归纳总结能力。让学生明确平方与开平方是互为逆运算关系。6、学生通过例题分析，反馈调控，在解决具体 问题时 ，要灵活运用法则；带分数开平方时，要先把带分数化成假分数，结合平方根的概念与法 则，探索思路方法，口述解 题思路。掌握解题过程的书写格式。培养分析比较能力。 领会解决问题的思
5、路。渗透比 较思想，让学生体验数学来源于实践，又服 务于实践的思想。7、小组合作应用新知，选取小组代表回答， 给予积 极的评价，培养学生的合作精神。使学生及时巩固用平方根的定义和法则解决问题的方法，规范解题格式。同时使学生注意解题的关键。通过变式练习，扩展新知，深入探究，先独立思考后分小组讨论，发现，质疑，达成共识。 书写解题过程。使学生再深入探索平方根的定义与法则，培养学生的 转化思想、发散思维和合作精神。8、知识整理，形成系统。 对所学内容加以概括，相互讨论，回答，补充，共同整理。加深学生对知识的理解，形成知 识系统， 为今后继续学习实 数性质的应用打下基础。二、收获与体会由于本堂课采用启
6、发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用 实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪， 让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯 。同 时，采用媒体 辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。感 觉学生 课堂气氛热烈，教学目标达成度较高。特别是通过生活中的实例学生自然的学会平方根的概念及性质，再加上课堂上小组合作，整个课堂气氛达到了高潮。由于课堂流程清晰，目的明确，整个 课堂使学生的内在能量释放出来，学生的思想在课堂上 活了起来。学生的主体作用充分发挥，学生的个性得到了发展，通过本节课不仅培养了学生自主探究学习的能力，合作的能力，还促使学生形成科学、 严谨的学习态度。三、问题与建议由于学生过去遇到的运算结果都是唯一的，所以学生在理解一个正数的开平方有两个结果有一定的困难。在表示上，也很陌生。更何况正数、0、负数三类数的平方根有三种结果，需要有一个适应的过程。在以后教学中应当多安排相应的简单的练习，用两种方式来回答，即用语言来回答和式子来表示。
