1、 班级_ _姓名_学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义自主学习一、课前预习：1填空：5 的平方是 ； 的平方是 ；0 的平方是 ；34(3) 2= ；( )2= 35总结：观察上述结果，发现：任意有理数的平方是 数2.我们知道：4 的平方是 16， 的平方也是 16，所以 的平方是 16类似的： 的平方是 25； 的平方是 121； 的平方是；2549的平方是 1 ； 的平方是 0； 的平方是794二、新知讲解
2、：一般 在，如果一个数 X 的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，也称为二次方根.也就是说，如果 ，那么 x 就叫做 a 的 .记作 .初步感悟： 因为 = , = ,所以 5 是 的平方根 .252)5( 平方得 81 的数是 ，因此 81 的平方根是 . 9 的平方根是 ； 的正的平方根是 ；1.44 的负的平方根是 49讨论提高：来源:Z+xx+k.Com 4 有 个平方根，它们互为 数，记作 . 0 有 个平方根，0 的平方根是 -4、-8 、-36 有平方根吗？为什么？总结：一个数的平方根有几个？三、例题研讨例 1.求下列各数的平方根：（1）0.25； （2） ； （3）15
3、； （4） （5）816220例 2.求 下列各式中的 x 的值 ； ； 25= 0196x 0152x236x例 3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1） ； （2） ； （3） ； （4） .642)4(2581来源:Zxxk.Com四 、课堂反馈1.121 的平方根是 的数学表达式是（ 1）A. B. C. D.21212122.下列说法中正确的是（ ）A. 的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数244C. 没有平方根 D.正数 的平方根是aaa3.能使 有平方根的是（ 5x）A. B. C. D. 00x5x5x4.一个数如果有两个平方根，那么这
4、两个平方根之和是（ ）A.大于 0 B.等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 05 的意义是 796.正数 a的两个平方根的商为 ；若正数 a 的两个平方根的积为 ，则 a= 2597.下列各数：8， ， ， ， ，0， 中有平方根的数有 2354.52个8.平方为 16 的数是 ，将 16 开平方得 ，因此平方与 互为逆运算.9.289 的平方根是 ， 的平方根是 ，7 的平方根是 .2)4(10.若 ，则 ；若 ，则 .23yy22)7(xx五、课堂小结：本节课你有哪些收获？巩固拓展一、填空题：1下列各数：8， ， ， ， ，0， 中有平方根的数有 2354.52个2. 如果一个数的平方
5、根等于它本身，那么这个数是 .3正数 a 的两个平方根的商是 ；若正数 a 的两个平方根的积是 ，则 a= 2594式子 ，当 x 时，这个式子有意义25如果一个正数的平方根是 与 ，那么这个数是 ；如果 与3a1523a是一个正数的平方根，那么这个数是 1a6. 求下列各式的值： = = = .609. 2)13( = = = .4128172)(7二、选择题： 1.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 （ ）A.大于 0 B等于 0 C.小于 0 D.大于或等于 024 的平方根是 （ ）A B2 C D223.若b 是 a 的平方根，则下列各式中正确的是 （ ）A. B. C.
6、 D.2baab2b三.求下列各式中的 x.（1） ； ； （3）492x 25)1(4x0)(来源:学#科#网 Z#X#X#K三、解答题：1、已知： ，求 的值723yxyx2、已知 2a1 的平方根是 3，4 a2 b1 的平方根是 5，求 a2 b 的平方根3、某纸箱加工厂，有一批边长为的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为 的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？4、若ABC 的三边 a、b、c 满足条件 a2b 2c 2338 10a24b26c ，试判断ABC 的形状。 BACD5、如图，ABC 中，C=90，CD AB 于 D， AC=9，BC=12， 求：CD 的长。来源:学&科&网 Z&X&X&K6、如图，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，点 P 在ABC 内，且 PA=3，PB=1，PC=2， 求BPC 的度数。来源:学科网 ZXXK
