1、双基限时练( 二十七) 幂函数基 础 强 化1函数 y |x| (nN，n9)的图象可能是( )9n解析 y |x| 为偶函数，排除选项 A， B.又 n9， 0)，易知 f(x)在(0，) 上为减函数，12 1x又 f(a1) ， 0.5 0.5.2513 (25) (13)(2)幂函数 yx 1 在(，0)上是单调递减的，又 1 .23 35 ( 23) ( 35)(3)函数 y1 x为减函数，(23)又 ， 3423 (23) (23) 又幂函数 y2x 在 (0，)上是增函数，且 ，23 3423 .(34) (23) .(34) (23) 11已知幂函数 yx 3p (pN *)的图
2、象关于 y 轴对称，且在(0，) 上为增函数，求满足条件( a1) (32a) 的实数 a 的 取值范围解 f(x) 的图象关于 y 轴对称，且在(0， ) 上单调递增，3p0.pN *，3p2，p1， .a 1 3 2a0a13 2a，1a .2312定义 maxa，bError!若 f(x)maxx 2，x 2 ，x( ，0) (0 ，)，求 f(x)的最小值解 在同一坐标系中作出函数 yx 2 与 yx 2 的图象( 如图)，由题意知f(x)Error!f(x)在 x1 与 x1 时均取最小值 1.f(x) min1.品 味 高 考13若点( ，2)在幂函数 yf(x) 的图象上，则 f(x)_.2解析 由题意知 f(x) x，又因为过点( ，2)，( )2，解2 2得 2.f( x)x 2.答案 x 2
