1、双基限时练(十六) 函数的应用( )基 础 强 化1甲、乙两人准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4 m/s 和 6 m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙之间的距离 y(m)与时间 t(s)的函数图象是( )解析 设 t 时刻，甲、乙两人距离起点分别是 s1 米和 s2 米，则 s1 4t100，s 26 t，它们到达终点所需时间分别为 275 秒和 200 秒，经过 200 秒，乙先到达终点令 s1 s2，则 t50 秒，即经过 50 秒乙追上甲，此时两人的间距为 0.结合选项可知
2、，C 正确答案 C2某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式 为： yError!其中，x 代表拟录用人数，y 代表面试人数若应聘的面试人数为 60，则该公司拟录用人数为( )A15 B40C 25 D130解析 令 y60，若 4x60，则 x1510，不合题意；若2x 1060 ，则 x25 ，满足题意；若 1.5x60，则 x404 时，则 x ，此时 5x4，43y(5 x4)(3 x 4)3241.824x9.6.综上所述，yError!(2)令 f(x)Error!则 f(x)在 ， ， 上均是单调递增0，45 (45，43 (43， )当 x 时，f(x)f 26.
3、4，0，45 (45)当 x 时，f(x)f 26.4，(45，43 (43)当 x 时，(43， )令 24x9.6 26.4，则 x1.5.甲用户用水量为 7.5 吨，付费 17.7 元，乙用户用水量为 4.5吨，付费 8.7 元11某校校长暑假将带领该校市级三好学生去北京旅游甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠 ”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按票价的 6 折(即按全票价的 60%收费) 优惠 ”若全票价为 240 元(1)设学生数为 x 人，甲旅行社收费为 y 甲 元，乙旅行社收费为 y乙 元，分别写出两家旅行社的收费 y 甲 ，y 乙 与学生数 x 之 间的解
4、析式(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠？解 (1) y 甲 120x240(xN )，y 乙 (x1)24060%144(x 1)(xN )(2)由 120x 240144x144，解得 x4，即当学生数为 4 时，两家旅行社的收费一样(3)当 x4 时，甲旅行社更优惠12某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价 500 元/件，又不高于 800 元/件，经试销调查，发现销售量y(件 )与销售单价 x(元 /件)可近似看作一次函数 ykx b( k0) 的关系(图象如图所示) (1)根据图象，求一次函数 ykx b(k 0)的表达式
5、；(2)设公司获得的毛利润( 毛利润销售总价成本总价) 为 s元求 s 关于 x 的函数表达式；求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价解 由图象，可知函数 ykxb(k0) 的图象经过点(600,400)，(700,300)，代入 ykxb，得Error!解得Error!所以 y x1000(500x800)(2)由 (1)知 sxy500y( x1000)(x 500)x 21500 x500000(500x800)由可知，s(x750) 262500，此函数图象开口向下，对称轴为 x750.所以当 x 750 时，s max62500.即该公司可获得的最大毛利润为 62500 元，此时相应的销售单价为 750 元/件品 味 高 考13某地一天内的气温 Q(t)(单位：)与时刻 t(单位：时)之间的关系如图所示，令 C(t)表示时间段0，t 内的温差( 即时间段0，t内最高温度与最低温度的差)C(t)与 t 之间的函数图象大致是( )解析 由图看出，t0 时，C(t)0，排除 B；t4 时，C (t)2，排除 A、C，故选 D.答案 D
