1、探索三角形全等的条件一、填空题:(每题 3 分,共 15 分)1. 如图 1,已知 AC=BD,要使得ABCDCB,只需增加的一个条件是_.BA 0CDBACDBACD(1) (2) (3)2.如图 2,(1)连结 AD 后,当 AD=_,AB=_,BD=_时可用“SSS”推得ABDDCA.(2)连结 BC 后,当 AB=_,BC=_,AC=_时,可推得ABC DCB.3.如图 3,ABC 中,AB=AC,AD 是 BC 边上的中线,则BDA=_.4.如图 4,若 AB=CD,AD=CB,B=25,则D=_.BA CDOBAEC DBA 0CD(4) (5) (6)5.如图 5,已知 ABBD
2、 于 B,EDBD 于 D,AB=CD,BC=DE,则ACE=_.二、选择题:(每题 4 分,共 32 分)6.在下列各组的三个条件中,不能判定ABC 与DEF 全等的是( )A.AB=DE,B=E,C=F B.AC=DF,BC=DE,BA=EFC.AB=EF,A=E,B=F D.A=F,B=E,AC=DE7.下列说法正确的是( )A.所有的等腰三角形全等B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等C.有两边对应相等的两个等腰三角形全等D.腰和顶角都相应相等的两个等腰三角形全等8.如图 6 所示,AB=CD,AC=BD,则下列说法正确的是( )A.可用“SAS”证AOBDOC B.可用“SAS”证A
3、BCDCBC.可用“SSS”证AOBDOC D.可用“SSS”证ABCDCB9.如图 7,已知 ABCF,E 为 DF 的中点,若 AB=9cm,CF=5cm,则 BD 等于( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cmBAE FCD10.判断下列结论中正确的个数, 设有两边和一角对应相等的两个三角形:若这个角的对边恰为这两边中的大边,则两三角形全等;若这两个三角形都是锐角三角形,则这两个三角形全等;若这个角是锐角,则这两个三角形全等;若这个角是这两边的夹角,则这两个三角形全等;若这两边相等,则这两个三角形全等; 若这两个三角形都是钝角三角形,则这两个三角形全等,其中正确的个数为( )A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个三、解答题:(共 53 分)11.如图所示,BC=DE,BE=DC,求证:(1)BCDE;(2)A=ADE.(8 分)BAEC D12.已知如图,D 是ABC 的边 BC 上的点,且 CD=AB,ADB=BAD,AE 是ABD 中线,求证:AC=2AE.(8 分)BAE CD13.已知如图,ADBC,1=2,3=4,点 E 在 DC 上,求证:AD+BC=AB.(8 分) BA43E21CD
