1、1.函数 y 的定义域是_lg（4 x）x 3解析：由 得 x 4 且 x3.4 x 0，x 3 0， )x 的定义域为( ，3)(3，4)答案：(，3)(3 ，4)2.若 0a1，则函数 ylog a(x5) 的图象不经过第_ 象限解析：由 ylog ax 的图象左移 5 个单位长度得到答案：一3.已知 alog 0.70.8，blog 1.10.9，c1.1 0.9，则 a、b、c 的大小关系是_解析：0alog 0.70.81， blog 1.10.90，c1.1 0.9 1，故 bac.答案：bac4.函数 ylg( x21)的值域为_解析：x 20，x 211.lg(x 2 1)0.
2、值域为0，) 答案：0，)5.下列四个数中最大的是_( 填序号) (ln2) 2；ln(ln2)；ln ；ln2.2解析：根据 ylnx 的单调性易知中，ln2 最大又因为 0ln21，所以(ln2) 2l n2.答案：A 级 基础达标1.函数 ylog ax(1x2)的值域是 1，0，那么 a_解析：由题意得 00，得 xlogb30，则 a， b 的大小关系是_解析：log a3logb30，a 1，b1.由换底公式有 0，log 3blog3a0.1log3a 1log3bba.答案：ba6.比较下列各组数的大小：(1)log0.20.4，log 0.20.3，log 0.23；(2)l
3、og 3，log 3，log 3；(3)log 23，log 45，log 76.121314解：(1)因为函数 ylog 0.2x 是区间 (0，)上的单调减函数，且 0.3log0.20.4log0.23.(2)因为函数 f(x) 是减函数，又 ，1log3x 121314所以 log451，而1log3121log3131log314 12 13 14log760，得 x2，所以函数 ylog 2(x2)的定义域是(2，) 函数ylog 2(x2) 的值域是 R.(2)因为对任意实数 x，log 4(x28)都有意义，所以函数 ylog 4(x28) 的定义域是 R.又因为x288，所以
4、 log4(x28)log 48 ，即函数 ylog 4(x28)的值域是 ，) 32 32B 级 能力提升8.已知集合 Ax|log 2x2， B( ，a)，若 AB，则实数 a 的取值范围是(c，) ，其中 c_解析：log 2x 2，0x4.又AB ，a4.c 4.答案：49.设 a1，且 mlog a(a21)，nlog a(a1)，plog a(2a)，则下列关系正确的是_(填序号)nmp；mpn；mnp；pmn.解析：令 a2，则 mlog 252，nlog 210，plog 242.答案：已知函数 f(x)log (2a1) (2x1)在区间( ，) 上满足 f(x)0，试求实数 a 的取值范围10.32解：当 x( ，)时，2x 141.32因为 log(2a1) (2x1)0log (2a1) 1，所以 2a11，即 2a2，解得 a1.即实数 a 的取值范围是(1，)(创新题) 若 a、b 为不等于 1 的正数且 a1，而 loga 0，log ab 时，log ablogb loga ；1a 1 1b当 b 时，log b logabloga .1a 1b 1b
