1、1.若对数 log(x 1)(4x5) 有意义，则 x 的取值范围是_解析：x 应满足 x 且 x2.4x 5 0，x 1 0，x 1 1， ) 54答案：x 且 x2542.若 log4x ，则 x_12解析：log 4x 即 4 x，x .12 12 12答案：123.若 2log3x ，则 x 等于_14解析：2log 3x 2 2 ，14log 3x2， x3 2 .19答案：194.已知 2log3 log 3(xy)，则 _x y2 xy解析：由题意有 xy，xy 0 且( )2xy.x y2x 26xyy 20，( )26( )10.xy xy 32 .xy 2xy0， 1， 3
2、2 .xy xy 2答案：32 2A 级 基础达标1.若 loga10，则 a 需要满足的条件是 _解析：由于 loga10，a 是底数，所以 a0 且 a1.答案：a0 且 a12.已知 loga83，则 a 等于 _解析：由于 loga83，则 a3 8( )3 ，所以 a .12 12答案：123.(1)化下列指数式为对数式：3 2.110.0451：_；10 1.3 0.0501：_；0.3 20.09：_；e 01：_(2)将下列对数式写成指数式：log 371.7712：_；log 20.60.7370：_ 答案：(1)log 310.04512.1 lg0.05011.3log
3、0.30.092 ln10(2)3 1.77127 2 0.7370 0.64.计算：(1)log _；(2)log 3 _12132 127(3)a0 且 a1 时，log a1log aa_；(4)a0 且 a1 时，log aa2alog a3_解析：(1)log log ( )55.12132 1212(2)log3 log 333 3.127(3)a0，a1 时，log a1log aa011.(4)a0，a1 时，log aa2alog a3231.答案：(1)5 (2)3 (3)1 (4)15.若 a0，a ，则 log a _23 4923解析：a ，a( ) ( )2 ( )
4、3，log alog ( )33.2349 493223 32 23232323答案：36.将下面的(1)(2)(3) 化为指数式，(4)(5)(6) 化为对数式，并求 x 的值(1)log 27x；(2)log x6； (3)logx646；13 3(4)5x625；(5)x 2 ；(6)( )2 x .19 14解：(1)log 27x ，( )x 27.x 3；1313(2)log x6，( )6x.x27；3 3(3)log x646，x 6 64.x ；12(4)5 x625，x log 5625.x4；(5)x 2 ，2log x .x3；19 19(6)( )2 x，2log x
5、.x16.14 147.已知 log5(log4a)1，求实数 a 的值解：由 log5(log4a)1，得 log4a5，所以 a4 51024.B 级 能力提升8.已知 log5log2(lgx)0，则 x_解析：由 log5log2(lgx)0， log 2(lgx)1，lg x2，x100.答案：1009.已知 2logx84，则 x_ 解析：由 2logx84，log x82，x 28.x0 且 x1， x 2 .2答案：2 2已知 loga2x ，log a3y ，求 a3x2y 的值10.解：由 loga2x ，log a3y ，得 ax2，a y3，所以 a3x2y (a x)3(ay)22 33272.(创新题) 计算下列各式：11.(1)22log25；(2)2log 23；(3)log 39；(4)log 16.2解：(1)22log 252log 2525 225.(2)2log 232log 231 3 1 .13(3)log39log 3322log 332.(4)log 16log ( )88log 8.2 2 2 22
