1、x ，xN；1. xx ，xR；1x 1xy，其中 y|x 1| ，xN ，yN ；xy，其中 y12x，x1，0，1 ，y 1，0， 1，2，3以上 4 个对应中，为函数的有_( 填序号) 解析：中，当 x1 时， 没有意义，不符合函数定义1x 1中，当 x1 时，|x1| 0，而 0N ，不符合函数定义、符合函数定义答案：以下四组函数中，表示同一个函数的是_(填序号)2.f(x)|x|与 g(x) ；x2yx 0 与 y1 ；yx1 与 y ；x2 1x 1yx1 与 y .x2 2x 1解析：g(x) | x|f(x)是同一个函数x2中 yx 0 定义域为x |xR 且 x0，而 y1
2、定义域为 R，定义域不相同，故不是同一个函数yx1 定义域为 R，y 定义域为x|xR 且 x1，定义域不相同，故不是同一x2 1x 1个函数定义域都是 R，y |x 1|与 yx1 的对应法则不同，故不是同一个函x2 2x 1数答案：函数 f(x) 的定义域为 _3.1x 2解析：要使函数有意义，则 x20，x2，定义域为(2，)答案：(2，)已知 f(x)x 22|x| ，x 2，1，0，1，2 ，则 f(x)的值域为_4.解析：当 x2 时，f(x )0，当 x0 时，f(x)0，当 x1 时，f (x)121，故函数值域为1，0 答案：1，0(2012邗江中学高一期中试题) 函数 yx
3、 的最小值为_5. x 1解析：设 t，xt 21，x 1yt 2t1(t )2 ，12 54t0，当 t0 时 ymin1.答案：1A 级 基础达标关于集合 A 到集合 B 的函数，下列说法正确的有_(填序号)1.A 中不同的元素在 B 中所对应的元素可能相同；A 中每一个元素在 B 中都有元素与之对应；B 中可能有不同的元素与 A 中同一元素对应；B 中可能有元素在 A 中没有元素与之对应解析：根据函数的定义，正确；不正确，A 中任一元素在 B 中都只有惟一元素与它对应答案：(2012扬州高一期中试题)下列各组函数是同一个函数的是_(填序号)2.f(x) 与 g(x)x ； 2x3 2xf
4、(x)x 0 与 g(x) ；1x0f(x)x 22x1 与 g(t)t 22t 1.解析：中函数整理最终结果后对应法则不同，中函数定义域、对应法则都相同，故值域也相同，为同一个函数；中函数自变量用不同的字母表示，但两个函数的定义域、对应法则都相同，故为同一个函数答案：函数 yf(x) 的图象与直线 x4 的交点个数为_3.解析：根据函数的定义知，记 I 为函数 yf(x)的定义域，若 4I，则无交点；若 4I ，则只有一个交点，至多有一个交点答案：至多有一个交点已知 f(x)x 2x 2，则 f( )_，f(f(3) _，f ( )_，f(ab)4. 31a_解析：f( )( )2 25 ；
5、3 3 3 3f(3)3 2328，f( f(3)f (8)58；f( ) 2 ；1a 1a2 1af(a b)(a b) 2(a b) 2.答案：5 58 2 (ab) 2(ab) 231a2 1a已知一次函数 f(x)ax b，满足 f(2)0，f(2) 1，则 f(4)_5.解析：f(2)ax b，f( 2) 2ab1，联立两式得a ，b ，f( x) x ，f (4) .14 12 14 12 12答案：12求函数 f(x) 的定义域，并用区间表示出来6.（x 1）04 2x解：要使函数有意义，需满足 即x 1 0，x 0，4 2x0， ) x 1，x 0，x0，2a 0，a .222答案：22对于定义域为 R 的函数 f(x)，若存在实数 x0，使得 f(x0)x 0，则称 x0 是函数 f(x)的一个10.不动点若二次函数 f(x)x 23xa 存在不动点，求实数 a 的取值范围解：存在不动点，即方程 x23xa x 有解，即 x24x a0 有解，164a0，a 4.(创新题) 若函数 f(x)的定义域为0，1 ，求 g(x)f(xm)f(xm )(m0)的定义域11.解：由题意得 .0 x m 10 x m 1) m x 1 mm x 1 m)m1m，即 m ，则 x，与题意不符12综上所述，当 0m 时，函数 g(x)的定义域为 x|mx 1m 12
