1、3.4 简单的旋转作图（第 1 课时）【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习重难点】重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.【学习过程】一、学习准备1、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要的条件是平移的_.2、平移作图的步骤：确定平移的_,找出_,确定关键点的_,按原图顺序连接对应点二、旋转的定义在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角
2、称为_.旋转不改变图形的_.即时练习 1：日常生活中，我们经常见到以下情景:钟表指针的转动；汽车方向盘的转动；打气筒打气时，活塞的运动；传送带上瓶装饮料的移动.其中属于旋转的是 _ .如图 3-10 所示， ABC绕点 O 按顺时针方向旋一个角度，得到DEF,点 A,B,C 分别旋转到了点 D,E,F.点 A 与 D 是一组对应点，线段 AB 与线段 DE 是一组对应线段，BAC 与EDF 是一组对应角。在这一旋转过程中，点 O 是旋转中心，AOD，BOE，COF 都是旋转角。即时练习 21、钟表的分针匀速旋转一周需要_分，它的旋转中心是_，经过 20 分钟，分针旋转了_度。2、如图，四边形
3、ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE=14，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？ （3）AF 的长度是多少？ （4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？三、旋转的性质旋转图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_，对应角_. 理解旋转这一概念应注意以下两点：（1）旋转和平移一样是图形的一种基本变换（2）图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度及旋转的方向四、随堂练习1、如图，四边形 ABCD 经过旋转后与四边
4、形 ADEF 重合。（1）指出这一旋转的旋转中心和旋转角；（2）写出图中相等的线段和相等的角。2 如图，你能绕点 O 旋转，使得线段 AB 与线段 CD 重合吗？为什么？3 （2013莆田）如图，将 RtABC（其中B=35，C=90）绕点 A按顺时针方向旋转到AB 1C1的位置，使得点 C、A、B 1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）4 （2012广州）如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且BC=3BD，ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为 5、如图所示，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，将ABC 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，
5、如果 AP=3，那么 PP的长等于A. B. C. D.五、课堂小结1. 旋转的定义：“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2. 旋转的性质：“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。六、课后作业1. P 是正方形内一点，将 ABP 绕点 B 顺时针方向旋转至与CBP重合，若PB=3，求 PP的长。2、如图， P 是等边三角形 ABC 内的一点，连结 PA、 PB、 PC，以 BP 为边作 PBQ=60，且BQ=BP，连结 CQ（1）观察并猜想 AP 与 CQ 之间的大小关系，并证明你的结论（2）若 PA： PB：
6、 PC=3：4：5，连结 PQ，试判断 PQC 的形状，并说明理由3、阅读下列材料：如图，把 ABC 沿直线平移线段 BC 的长度，可以变到 ECD 的位置；如图，以 BC 为轴把 ABC 翻折 180，可以变到 DBC 的位置；如图，以点 A 为中心，把 ABC 旋转 180，可以变到 AED 的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换图 图 图 图请回答下列问题：（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使 ABE 变到 ADF 的位置？（2）指出图中线段 BE 与 DF 之间的关系
