1、CAB1.1 等腰三角形的性质和判定【学习目标】1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理.2.了解分析的思考方法.3.经历思考、猜想，并对操作活动的合理性进行证明过程，不断感受证明的必要性、感受合情推 理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径.【重点、难点】了解分析的思考方法；合理添加辅助线【新知预习】1.以前，我们曾经学习过等腰三角形，你还记得等腰三角形的一些性质吗？不妨我们来回忆一下.等腰三角形的性质：等腰三角形的 角相等.（简称“ ” ）等腰三角形的 、 、 互相重合.（简称“ ”）等腰三角形是 对称图形，它的对称轴是： .2.你能用刻度尺画一个等腰三角形，并用作垂线的方法画出它的顶角的平
2、分线吗？若能，请画出并加以证明.【导学过程】活动一：证明：等腰三角形的两个底角相等. 已知：如图，在ABC 中，AB=AC.求证：B=C活动二：证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.思考：如何证明文字命题的正确性?活动三：如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？要求：（1）写出它的逆命题： . （2）画出图形，写出已知、求证，并进行证明.例 1.已知：如图EAC 是ABC 的外角，AD 平分EAC，且 ADBC.求证：ABAC2.拓展：在上图中，如果 ABAC，ADBC，那么 AD 平分EAC 吗？为什么？【反馈练习】1.完成第 7 页练习第 1、2、3 题.2.等腰三角形的一个角为 50，那么它的一个底角为_3.在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P（2，2） ，点 Q 在 y 轴上，PQO 是等腰三角形，则满足条 件的点 Q 共有_个4.已知：如图，锐角ABC 的两条高 BE、CD 相交于点 O，且 OB=OC.求证：ABC 是等腰三角形5.如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD将这个等腰三角形周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长 AB CDE
