1、在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭.华 罗 庚,等腰梯形的性质和判定 俞红英 扬州市甘泉中学,1.4等腰梯形的性质和判定,教学目标： 1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。 2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。 3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。 教学重点：等腰梯形的性质和判定。,我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结
2、论。 1.什么叫梯形 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形. 2.两种特殊的梯形 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形 3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_,还要具备_相等;,想一想,等腰梯形的判定：定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形定理的证明： 已知： 求证：分析：本题可 以从不同角度着手证明。 定理的书写格式： 如图，_,想一想,等腰梯形的性质： 定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。,总结,如图梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，MBC=MCB 求证：四边形ABF
3、E是等腰梯形；,想一想,例题讲解,2 在梯形ABCD中，ADBC ABDCAD5 CAAB，求BC之长和D的度数.3 ABC中ABBC，BD、CE分别是ABC、ACB的平分线，试说明四边形EBCD是等腰梯形,例题讲解,A类题 1.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ） A.等腰梯形 B.直角梯形 C.平行四边形 D.不能确定 2.在等腰梯形ABCD中，ADBC，AEBC于E，且AE=AD，BC=3AD，则B等于（ ） A.30 B.45 C.60 D.135,大家一起练一练,3.若等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_对；若梯
4、形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_对. 4.在梯形ABCD中，ADBC，B=50，C=80，AD=8，BC=11，则CD=_. 5.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_.,大家一起练一练,B类题 四边形ABCD是等腰梯形，ADBC，AB=DC，PB=PC.求证：PA=PD,行！ 我肯定行！,想一想,2 用一块面积为450c的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_. 3 已知等腰梯形ABCD、ADBC，对角线ACBD，AD3cm，BC7cm，求梯形的面积S.,行！ 我肯定行！,想一想,C类题 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？（图略）,考考你,本节课1、你学到了哪些知识？2、 你掌握了哪些方法？3、你认为你最大的收获是什 么？4、你还有什么不懂的问题？,作业： 课本P23 2、3、,RC,
