1、1已知 的终边过点 P(4，3) ，则下面各式中正确的是_( 只填序号)sin ；cos ；tan ；tan .45 45 34 43解析：易知 x4，y 3，r5，所以 sin ，cos ，tan .35 45 34答案：2对三角函数线，下列说法正确的是_对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线；有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在；任何角的正弦线、正切线总是存在，但余弦线不一定存在；任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在答案：3设 是三角形的内角且 ，则下列各组数中均取正值的是_(只填序号)2tan 与 cos；cos 与 sin；sin 与 tan；tan 与 sin；2解析
2、： 是三角形的内角且 ，0 且 ，sin 0，tan 0.2 2 2答案：4已知 cos ，且 是第二象限角，则 tan_.513解析：cos ，513sin .1 cos21213又 又是第二象限角，sin0，sin ，1213tan .sincos 125答案：125一、填空题1下列说法中，正确的个数为_终边相同的角的同名三角函数值相等；终边不同的角的同名三角函数值不全相等；若 sin0，则 是第一、二象限角；若 是第二象限角，且 P(x，y)是其终边上的一点，则 cos . xx2 y2解析：三角函数的值，只与角的终边的位置有关系，与角的大小无直接关系故都是正确的；当 的终边与 y 轴的
3、非负半轴重合时， sin10，故是不正确的；无论 在第几象限，cos ，故也是不正确的因此只有 2 个正确xx2 y2答案：22用不等号(或)填空：(1)sin cos tan _0；45 54 53(2) _0.tan100sin200cos300解析：(1) 在第二象限， 在第三象限， 在第四象限，45 54 53sin 0，cos 0，tan 0.45 54 53sin cos tan 0.45 54 53(2)100在第二象限，200在第三象限， 300在第四象限，tan1000，sin200 0，cos300 0， 0.tan100sin200cos300答案：(1) (2) 3若
4、A 是第三象限角，且|sin |sin ，则 是第_象限角A2 A2 A2解析：A 是第三象限角，2kA2k (kZ)，k k (kZ)，32 2 A2 34是第二、四象限角A2又|sin |sin ，sin 0， 是第四象限角A2 A2 A2 A2答案：四4已知 MP，OM ，AT 分别为 60角的正弦线、余弦线和正切线，则一定有 _( 只填序号)MPOMAT；OMMPAT ；ATOMMP；OM AT MP .解析：sin60 ，cos60 ，tan60 .32 12 3答案：5若 0x ，则下列命题中正确的是_(只填序号)2sinx x；sinx x；sinx x2；sinx x2.3 3
5、 42 42解析：令 x ，则 sin ， x ， x2 .故正确6 6 12 3 12 42 19答案：6已知点 P(tan，cos) 在第三象限，则角 的终边在_象限解析：点 P(tan，cos) 在第三象限，tan0，cos0，角 的终边在第二象限答案：第二7若 sincos0，则函数 y 的值域为_sin|sin| cos|cos| tan|tan|解析：由 sincos0，知 在第二象限或第四象限当 在第二象限时，sin0，cos 0，tan 0，则：y1；当 在第四象限时，sin0，cos 0，tan 0，则：y1.综上可得，值域为1答案：18已知点 P(1，y)是角 的终边上的一
6、点，且 cos ，则 y_.36解析：由三角函数定义知：cos ，11 y2 ，y .1y2 1 36 11答案： 11二、解答题9判断下列各式的符号：(1) 是第四象限角，sin tan；(2)sin3cos4tan( )234解：(1) 是第四象限角，sin0，tan 0，sin tan0.(2) 3 ，4 ， sin30，cos4 0.2 32 6 ，tan( )0，234 4 234sin3cos4tan( )0.23410已知角 的终边与函数 y x 的图象重合，求 的正弦、余弦、正切值32解：函数 y x 的图象是过原点和一、三象限的直线，因此 的终边在第一或第三象32限当 的终边
7、在第一象限时，在终边上取点 P(2,3)，则 r ，于是 sin22 32 13 ，cos ，tan ；当 的终边在第三象限时，在终边上取点313 31313 213 21313 32P(2，3)，则 r ，于是 22 32 13sin ，cos ，tan .313 31313 213 21313 3 2 3211求证：当 (0， )时，sin tan.2证明：如图，设角 的终边与单位圆相交于点 P，单位圆与 x 轴正半轴交点为 A，过点 A 作圆的切线交 OP 的延长线于 T，过 P 作 PMOA 于M，连接 AP，则：在 Rt POM 中，sinMP；在 Rt AOT 中，tan AT；又根据弧度制的定义，有 OP，AP易知 SPOA S 扇形 POAS AOT ，即 OAMP OA OAAT，12 12AP 12可得 sintan .高 考+试题库
