苏教版数学优化方案必修4测试第一章1.2.1知能优化训练

1、A.基础达标1.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是( )AINPUT “A，B，C”a，b，cBINPUT “A，B，C ” ；a，b，cCINPUT a， b，c；“A， B，C”DPRINT “A，B，C ”；a，b，c解析：选 B.提示内容与输入内容之间要用 “；”隔开，故 A 错；提示内容在前，输入内容在后，故 C 错；输入语句用 “INPUT”而非“PRINT ”，故 D 错2.(2015安阳高一检测)下列给出的赋值语句中正确的是 ( )Ax3y2 Bdd2C0x Dxy 5解析：选 B.根据赋值语句特点可知，赋值号左边应该是一个变量，不能是常数或多个变量，更不能带有运算，故 A，C，。

2、一、填空题1.(2009 年高考天津卷)如图，AA 1 与 BB1 相交于点 O，AB A1B1 且 AB A1B1.若AOB 的12外接圆的直径为 1，则A 1OB1 的外接圆的直径为_解析：在AOB 中，由正弦定理得 1，sin AOBAB，在A 1OB1 中，由正弦ABsinAOB定理得 2R 2.A1B1sinA1OB1 A1B1AB答案：22在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且 cos2 ，则ABC 的形A2 b c2c状为_解析：由 cos2 ，A2 1 cosA2 b c2c整理得 cosA .bc又 cosA ，b2 c2 a22bc联立以上两式整理得 c2a 2b 2，C90.故 ABC 为直角三角形答案：直角三角形3已知在ABC 中，ab ，A ，B ，则 a 的值为_33 。

3、(时间：120 分钟；满分：150 分)一、选择题(本大题共 12 小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知角 终边过点 P(1,2) ，则 cos( )A B255 55C. D.55 255解析：选 B.由三角函数定义可得， r ， 12 22 5cos .xr 15 552sin( )的值等于 ( )103A. B12 12C. D32 32解析：选 C.法一：sin( )sin(4 )103 23sin sin( )sin .23 3 3 32法二：sin sin sin sin( 103) 103 (2 43) 43sin sin .( 3) 3 323若点(a,9) 在函数 y3 x的图象上，则 tan 的值为( )a6A0 B.33C1 D. 3解析：选 D.点(a,9)在函数 y3 x的图象上，93 a，a2，tan tan 。

4、一、填空题1台风中心从 A 地以 20 km/h 的速度向东北方向移动，离台风中心 30 km 内的地区为危险区，城市 B 在 A 的正东 40 km 处，城市 B 处于危险区内的时间为_答案：1h2.如图，为了测量障碍物两侧 A、B 间的距离，测量时应选用数据 _答案：a、b、3有一山坡，倾斜角为 30，若某人在斜坡的平面上沿着一条与斜坡底线成 30角的小路前进一段路后，升高了 100 米，则此人行走的路程为_解析：如图，hBCsin30(ABsin30)sin30100，AB400.答案：400 米4如图，ABC 是简易遮阳棚，A、B 是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成 40角，。

5、一、填空题1在ABC 中，角 A、B、 C 的对边分别为 a、b、c，若 0，则ABC 是a2 b2 c22ab_三角形解析：依题意，cosC0，90C 180，ABC 是钝角三角形答案：钝角2已知三角形的三边满足条件 1，则 A_.a2 b c2bc解析：由 1，得 b2c 2a 2bc，a2 b c2bc ，b2 c2 a22bc bc2bc 12即 cosA ，A .12 3答案：33在ABC 中， (bc )(ca)( ab)456，则此三角形的最大内角为_解析：由(bc)(c a)(ab) 456，得 abc753.边 a 最大，cosA ，A 120.b2 c2 a22bc 12答案：1204(2010 年高考上海卷)若ABC 的三个内角满足 sin Asin Bsin C51113，则ABC 是 _三。

6、1若直线 a平面 ，直线 b平面 ，a，b 是异面直线，则 ， 的位置关系是_解析：在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，AB平面 ABCD，B 1C1平面A1B1C1D1，B 1C1平面 BCC1B，但平面 ABCD平面 A1B1C1D1，平面 ABCD 与平面BCC1B1相交故填平行或相交答案：平行或相交2平面 平面 ，a，b ，则直线 a，b 的位置关系是 _解析：，a ，b ，a 与 b 的关系不确定，可借助正方体来判断答案：平行或异面3已知平面 平面 ，直线 a，则 a 与 的位置关系为 _解析：， 与 没有公共点a，a 与 没有公共点 a .答案：a4与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是_。

7、1已知直线 l1，l 2，平面 ，且 l1l 2，l 1，则 l2 与 的位置关系是_解析：因为 l1 平行于平面 ，所以在 内存在直线 b 与 l1 平行因为 l2l 1，所以l2b，所以 l2 或 l2 .答案：l 2 或 l22能保证直线 a 与平面 平行的条件是 _(填序号)b，ab；b，c ，ab，ac；b，A 、Ba，C、Db，且 ACBD；a，b ，ab.解析：错误，若 b，a b，则 a 或 a；错误，若 b，c ，ab，ac，则 a 或 a；错误，若满足此条件，则 a 或 a ，a 与 相交；正确答案：3下列两个命题，在“_”处都缺少一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中 l、 m 为直线，、 为平面)，则此条。

8、 （新课程） 2013 高中数学第一章 1.3.1 知能优化训练 2 ) 的最小正周期是 _ 1函数 y 3cos( x 5 6 解析：利用周期公式 2 5 . T 2 5 答案： 5 2若函数 y sin( k )( k 0) 的最小正周期为 ，则 k 的值为 _ 6 3 2 解析：由于k 0，所以 3 k ，所以 k 。

9、(时间：120 分钟；满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，把答案填在题中横线上)1角 ， 的终边关于 x 轴对称，若 30，则 _.解析：画出图形可知 与 的终边相同，故 30k360(kZ)答案：30 k360(kZ)2已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2 则扇形的圆心角的弧度数是_解析：设扇形的圆心角的弧度数为 ，半径为 r，弧长为 l，则Error!解得Error!或Error!4 或 1.答案：1 或 43已知 sin ，cos ，其中 ，则 tan 的值为_m 3m 5 4 2mm 5 2解析：sin 2 cos21， ( )2( )21，解得 m0，或 m8.又m 3m 5 4 2mm 5 ，sin0.当 m0 时。

10、1设 a，b，c 为平面向量，有下面几个命题：a(bc)aba c；(ab)ca(bc)；(ab) 2|a| 22| a|b|b| 2；若 ab0，则 a0，b0.其中正确的有_个解析：由向量的数量积的性质知正确；由向量的数量积的运算不满足结合律知不正确；由( ab) 2a 22a bb 2|a| 22| a|b|cos|b| 2 知不正确；对于，a b| a|b|cos0，| a|0 或|b|0 或 cos0. a0 或 b0 或 ab，故不正确答案：12已知 a，b 满足|a| 1，|b|4，且 ab2，则 a 与 b 夹角为_解析：cos ， .ab|a|b| 214 12 3答案：33设 a 与 b 的模分别为 4 和 3，夹角为 60
。

11、1函数 ytan(x )的定义域为_4解析：x k ，k Z ，xk ，kZ.4 2 4答案：x| xk ，kZ42函数 y3tan( x )的增区间为_12 4解析：k x k ，kZ，k xk ，kZ ，2k x2k 2 12 4 2 34 12 4 32， kZ.2答案：(2k ，2k )，(kZ)32 23函数 y3tan(2x )的周期为_4答案：24直线 ya(a 为常数)与正切曲线 ytanx 相交的相邻两点间的距离为_解析：由图象可知，直线 ya 与正切曲线 ytan x 相交的相邻两点间的距离为一个周期答案：一、填空题1函数 y ( x 且 x0)的值域是_1tanx 4 4解析：当 x ，0)(0， 时，tanx1,0)(0,1 ，y( ，11，) 4 4答。

12、1y1sin x，x0,2的图象与直线 y 的交点个数为_32解析：在同一坐标系中作出函数 y1sin x，x0,2 和 y 的图象，由图可得有两个交32点答案：22使 cosx 有意义的实数 m 的取值范围是_1 m1 m解析：由题设| |1|1m |1 m| 且 m1，得 m 0.1 m1 m答案：m03函数 y33cos(2x )的值域是_3解析：1cos(2x )1， 0y 6.3答案：0,64函数 y2sinx 在0,2上的图象的最高点坐标是_解析：函数 y2sinx 的图象与函数 y2sin x 的图象关于 x 轴对称答案：( ，2)32一、填空题1函数 f(x) 1 是_函数(填“奇”或“偶”)sin2xsinx解析：定义域为x| xk ，k Z，关于原点对称，且 f。

13、1为了得到函数 y2sin( )，xR 的图象，只需把函数 y2sinx，xR 的图象上所有x3 4的点：向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)；4 13向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变)；4 13向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)；4向右平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的 3 倍(纵坐标不变)4其中正确的是_解析：y2sinxy2sin(x ) y2sin( x )4 横 坐 标 伸 长 到原 来 的 3倍13 4答案：2函数 y2sin( )的周期、振幅依次是 _x2 5答案。

14、1函数 y3cos( x )的最小正周期是_25 6解析：利用周期公式 T 5.225答案：52若函数 ysin(k )(k0) 的最小正周期为 ，则 k 的值为 _6 3解析：由于 k0，所以 ，所以 k6.3 2k答案：63函数 y 的周期是_ sinxtanx解析：y cosx ，所以周期为 2.sinxtanx sinxsinxcosx答案：24. 若钟摆的高度 h(mm)与时间 t(s)之间的函数关系如图所示则该函数的周期为_当 t25 s 时，钟摆的高度为_解析：由题图可知周期为 2 s，所以 f(25)f (1122) f(1)答案：2 s 20 mm一、填空题1下列函数中，周期为 的是_( 只填序号)2ysin ； ysin2x ；y cos ；y cos4 x.x2 x4解析：。

15、1下列常见角 0，30 ，45，60，90 ，120，135，150，180 ，将它们用弧度制分别表示为_答案：0， ， ， ， ， ， ， ，643223 34 5622 rad，则 的终边在_解析：2 rad 2( )57.30 2114.60，180 为第三象限角答案：第三象限3已知圆内 1 rad 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长为 _解析：首先求出圆的半径 r ，再利用弧长公式求弧长1sin12答案：1sin124设集合 M | ， kZ，N|，则 MN_.k2 3解析：分别取 k1,0,1,2，得 ， ， ， .56 36 23答案： ， ， ， 56 36 23一、填空题1下列结论不正确。

16、1某人的血压满足函数式 f(t)24sin(160t)110，其中 f(t)为血压，t 为时间，则此人每分钟心跳的次数为_解析：由 T ，又 f 80，故每分钟心跳次数为 80.2 2160 180 1T 1180答案：802. 若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为 29.5 天(右图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)则月球绕地球一周所用的时间 T 为_解析：由图知，地球从 E1 到 E2 用时 29.5 天，月球从月地日一条线重新回到月地日一条线，完成一个周期答案：29.5 天3如图所示为一简。

17、1将885 化为 k360(0 360，kZ)的形式是_解析：885 1080195(3) 360195.答案：(3) 3601952在 148，475，960，1601，185 这五个角中，属于第二象限角的个数是_解析：148 显然是第二象限角而 475360115， 9603360120，185 360175，都是第二象限角而1601 5360199，不是第二象限角答案：43已知集合 A第一象限角 、B锐角 、C 小于 90的角 ，则AB。

18、1已知 cos ，且 2，那么 tan 的值为_35 32解析：因为 为第四象限角，所以 tan0，sin 0，sin ，所以1 cos245tan .sincos 43答案：432已知 sin ，则 的值为_13 1cos解析：因为 sin 0，所以 为第一、二象限角，所以 cos ，所以13 1 sin2 223 .1cos 324答案：3243已知 是第四象限角，tan ，则 sin_.512解析：5,12,13 为勾股数组，且 为第四象限角，sin .513答案：5134已知 sin( ) ，则 cos( )等于_4 13 4解析：cos( ) .4 1 sin2 4 1 132 223答案：223一、填空题1已知 tan m( )。

19、1已知 的终边过点 P(4，3) ，则下面各式中正确的是_( 只填序号)sin ；cos ；tan ；tan .45 45 34 43解析：易知 x4，y 3，r5，所以 sin ，cos ，tan .35 45 34答案：2对三角函数线，下列说法正确的是_对任何角都能作出正弦线、余弦线和正切线；有的角正弦线、余弦线和正切线都不存在；任何角的正弦线、正切线总是存在，但余弦线不一定存在；任何角的正弦线、余弦线总是存在，但是正切线不一定存在答案：3设 是三角形的内角且 ，则下列各组数中均取正值的是_(只填序号)2tan 与 cos；cos 与 sin；sin 与 tan；tan 与 sin；2解析： 是三角形的。