1、1下列常见角 0，30 ，45，60，90 ，120，135，150，180 ，将它们用弧度制分别表示为_答案：0， ， ， ， ， ， ， ，643223 34 5622 rad，则 的终边在_解析：2 rad 2( )57.30 2114.60，180 为第三象限角答案：第三象限3已知圆内 1 rad 的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长为 _解析：首先求出圆的半径 r ，再利用弧长公式求弧长1sin12答案：1sin124设集合 M | ， kZ，N|，则 MN_.k2 3解析：分别取 k1,0,1,2，得 ， ， ， .56 36 23答案： ， ， ， 56 36 23一
2、、填空题1下列结论不正确的是_(只填序号) rad60；10 rad；36 rad； rad115.3 18 5 58解析： rad ( )112.5，所以错58 58 180答案：2集合 A x|xk ，k Z与集合 Bx|x2k ，k Z之间的关系是2 2_解析：因为角的集合x| x2k ，kZ与 x|x2k ，k Z分别表示终边落在 y2 2轴的正、负半轴上的角的集合，所以 B 表示终边落在 y 轴上的角的集合，所以 AB.答案：AB3已知 A，B 是半径为 2 的圆 O 上两点，AOB2 弧度，则劣弧 的长度是AB_解析：根据弧长公式 l|r 知劣弧 的长度为 224.AB答案：44若
3、长为 30 cm 的弧所对圆心角为 72，则这条弧所在的圆的半径为 _( 精确到 1 cm)解析：72 72 ，这条弧所在的圆的半径为 30 24 (cm)180 25 25 75答案：24 cm5若角 的终边与角 的终边关于直线 yx 对称，且 (4，4)，则6_.解析：角 的终边与角 的终边关于直线 yx 对称， 2k (kZ)，角6 6 2 的集合为 |2k ，kZ ( 4，4)，34 2k 4 ，kZ， k .k Z，k2，1,0,1， ，3 136 116 113 ， ， .53 3 73答案： ， ， ，113 53 3 736在(4，4)内与 角的终边相同的角是_587解析：首先
4、写出与 角的终边相同的角的集合 |2k ，kZ然后再写587 587出(4 ，4)内的角 .答案： ， ， ，167 27 127 2677已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为_解析：设圆的半径为 r，这段弧所对的圆心角为 ，则正方形边长为 r，则2r r，即 .2 2答案： 28已知一扇形的圆心角为 rad，半径为 R，则该扇形的内切圆面积与扇形面积之比为3_解析：先求出圆的半径 r 与扇形半径 R 的比为 13，再求它们的面积的比答案：23二、解答题9已知扇形 AOB 的圆心角为 120，半径长为 6，求：(1) 的长；AB(2)扇形所含弓形的面积解
5、：(1)120 ，120180 23l| |r6 4，23 的长为 4.AB(2)S 扇形 OAB lr 4612，12 12如图所示，过点 O 作 ODAB，交 AB 于 D 点，于是有 SOAB ABOD12 26cos3039 .12 3弓形的面积为 S 扇形 OABS OAB 129 .3弓形的面积是 129 .310一个半径为 r 的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？是多少度？扇形面积是多少？解：设弧长为 l，所对圆心角为 ，则 l2r r，即 l( 2) r.| 2 ，| |( 2)( )65.41.lr 180 的弧度数是 2，度数为 65.41.从而 S 扇形 lr (2) r2.12 1211设集合 Ax| k xk ，kZ ，B x|x236 ，试求集合 AB.4 4解：由集合 Ax| k xk ，kZ ，可知 A ， ，4 4 94 74 54 ， ， ， .由 Bx|x 236 ，可得 Bx|6x6，在数34 4 4 34 54 74 94轴上将两个集合分别作出，如图可得集合 AB 6， ， ， ， ，6 74 54 34 4 4 34 54 74高|考 试+ 题库
