1、课 题课时分配本课（章节）需 3 课时本 节 课 为 第 2 课时为 本 学期总第 课时教学目标1理解多边形内角和的各种推导方法（较高要求）2掌握求多边形内角和的 公式（较低要求）重 点来源:Z,xx,k.Com多边形内角和公式难 点 多边形内角和公式的推导教学方法 讲练结 合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪教 师 活 动 学 生 活 动情景设置：1上节课所学知识2书 P37 5新课讲 解：问题 1计算长方形的内角和，梯形的呢？平行四边形的呢？方法是什么？如图，画一条对角线，将四边形分为两个三角形，由三角形内角和是 180，可得四 边形内角和为 2180360 学生回答由学生自己先做(或
2、互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充BA问题 2能否通过此方法计算五边形、六边形、七 边形、n 边形的内角和呢？试完成书 P34 表格，你得出了什么？结论：n 边形的内角和等于（n-2）180问题 3除此之外，你还有其它的方法来探求多边形的内角和吗？按照书 P34“想一想” 中的两种分法，你能得到多 边形的内角和公式吗？是怎样得到的呢？试着利用下面的表格从其它的途径来探索多边形的内角和：按小明的分法，n 边形就可以分得 n 个三角形，这 n 个三角形的内角和为 n180,但是中 间的一个周角是多算的，应该减掉，所以 n 边形的内角和等于 n180360 ，即（n-2）1
3、80由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若 有答不全的，教师(或其他学生) 补充由学生自己先做(或互相讨论)，然后 回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补充来源:学科网 ZXXK由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生) 补按小丽的分法 n 边形就可以分得（n1）个三角形，这（n1）个三角形的内角和为（n1）180, 但是有一个来源:学科网平角是多算的，应该减掉，所以 n 边形的内角和等于（n1）180180 ，即 （n-2）180多边形的边数3 4 5 6 n分成的三角形的个数2 3 4 5 n1多边形的内角和180 360 540 720 （n-2）1
4、80例 1 求八边形的内角和。解：（n-2 ）180（82）180 1080例 2 （1）一个多边形的内角和是是 2340，求它的边数；（2）一个正多边形的一个内角是 150，你知道它是几边形吗？解：（1）设多边形边数为 n，则有（n-2）1802340 ，解得 n15；多边形的边数3 4 5 6 n分成的三角形的个数3 4 5 6 n多边形的内角和180 360 540 720 （n-2）180充学生板演（2）因为正多边形各个内角都相等，设这个多边形为 n 边形，则有（n-2 ）180150 n，解得 n12，即此多边形为 12 边形练习：书 P34 .2.3.小结：1多边形内角和公式2探求多边形内角和公式的方法（三种）来源:学| 科|网教学素材：A组题：1一个多边形的每一个外角都等于 144，求它的边数。2如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4，那么这三个内角的度数分别是多少？3已知九 边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是 1205，求该内角。B组题：1一个正多边形的每个内角比相邻的外角大 36，求这个正多边形的边数。2多边形的内角和可能是（ ）A810 B540 C180 D605作业 书 P37 6. 7. 8. 9.板 书 设 计85 三角形的内角和问题 1 问题 3 例题问题 2 教 学 后 记
