1、 GFOEDCBA河南省安阳市八中 2013 届八年级数学平行四边形单元检测题一选择题1.如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形 的个数共有A12 个 B9 个 C7 个 D5 个2.如图，下列四组条件中不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是A、AB=DC，AD=BC B、ABDC，ADBC C、AB DC，AD=BC D、AB DC，AB=DC3.顺次连接任意一个四边形四边的中点所得到的四边形一定是 A、平行四边形 B、矩形 C 菱形 D 正方形4.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，给出下列四组条件：ABCD ，ADBC；AB=CD
2、，AD=BC ；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有A1 组 B2 组 C3 组 D4 组5. 如图，在ABC 中，BD、CE 是ABC 的中线，BD 与 CE 相交于点 O，点F、G 分别是 BO、CO 的中点，连结 AO.若 AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG 的周长是 A. 14cm B. 18 cm C. 24cm D. 28cm6.如图，在平面直角坐标系中，OABC 的顶点 A 在 轴上，顶点 B 的坐标为x（6，4） 若直线 l 经过点（ 1，0） ，且将OABC 分割成面积相等的两部分，则直线 l的函数解析式是 A
3、 B 来源:中 教 网 C Dxy3xy3xy1xy7.将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积则这样的折纸方法共有 A、1 种 B、2 种 C、4 种 D、无数种二、填空题8. 如图，点 D、E、F 分别是ABC 的边 AB，BC、CA 的中点，连接DE、EF、FD则图中平行四边形的个数为 _。9.如图，在ABCD 中，AB=3，AD=4，ABC=60 ，过 BC 的中点 E 作EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则 DEF 的面积是 10.如图， ABCD，E 是 BA 延长线上一点，AB=AE，连接 CE 交 AD 于点 F，若 CF 平分ABC
4、D，AB=3，则 BC 的长为 11.在直角坐标系中，已知 A（1，0） 、B（1，2） 、C（2，2）三点坐标，若以A、B、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D 的坐标可以是 .（填序号，多填或填错得 0 分，少填酌情给分）（2，0） （0，4） （4，0） （1，4）三解答题12.在 ABCD 中，BAD 的平分线交直线 BC 于点 E，交直线 DC 于点AF（1）在图 1 中证明 CE=CF；（2）若ABC=90，G 是 EF 的中点（如图 2） ，直接写出 BDG 的度数；（3）若ABC=120，FG CE ，FG=CE，分别连接 DB、DG（如图 3） ，求BDG 的度数
5、13.如图，已知 E、F 分别是 ABCD 的边 BC、AD 上的点，且ABEDF(1)求证：四边形 AECF 是平行四边形；(2)当 BC10，BAC90 ，且四边形 AECF 是菱形时，求 BE 的长14.如图，BD 是ABCD 的对角线， ABD 的平分线 BE 交 AD 于点 E，CDB 的平分线 DF 交BC 于点 F求证：ABECDF15.如图, 在四边形 ABCD 中, AB=CD, BF=DE, AE BD, CFBD, 垂足分别为 E, F。（1）求证：ABE CDF;（2）若 AC 与 BD 交于点 O. 求证:AO=CO 。16.如图在四边形 ABCD 中，BD 平分AD
6、C，ABC=120，C=60，BDC=30；延长 CD 到点 E，连接 AE，使得E=C。12(1) 求证：四边形 ABDE 是平行四边形；(2) 若 DC=12求 AD 的长17.如图，已知四边形 ABCD 为平行四边形，AE BD 于 E，CFBD 于 F(1) 求证：BE = DF；(5 分)(2) 若 M、N 分别为边 AD、BC 上的点，且 DM=BN，试判断四边形MENF 的形状( 不必说明理由 )(2 分)【答案】1 B。2C。3A。4C 。 5A。6D。7D。8 3。9 2 。10 6。11 。12 解：（1）如图 1，AF 平分BAD，BAF=DAF。四边形 ABCD 是平行
7、四边形，ADBC，ABCD。DAF=CEF，BAF=F。CEF=F。CE=CF。（2）BDG=45（3）连接 GB、GE、GC ，ADBC ，ABC=120ECF=ABC=120。FGCE 且 FG=CE，四边形 CEGF 是平行四边形。由 （1）得 CE=CF四边形 CEGF 是菱形。GE=EC。 GCF=GCE= ECF=60，ECG 是等边三角形。12EG=CG，GEC= EGC。GEC= FGC。BEG=DCG 。由 ADBC 及 AF 平分BAD 可得BAE=AEB，AB=BE。在 ABCD 中，AB=DC ，BE=DC，A由得BEGDCG（SAS） 。BG=DG，1=2。BGD=1
8、+3=2+3= EGC=60，BDG= =60。018BGD213 解：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC。且 ADBC 。AFEC。BEDF， AFEC。四边形 AECF 是平行四边形。（2）四边形 AECF 是菱形，AE EC。12。390 2，4901，34。AEBE。BEAECE BC5。14 证明：ABCD 中，AB=CD，A=C ， ABCD ，ABD=CDB。ABE= ABD，CDF= CDB， ABE= CDF。1212在ABE 与CDF 中 ，ABECDF （ASA ） 。ACB=DEF15 证：（1）AEBD, CFBD,ABE 和CDF 都是直角三角形。
9、又BF=DE，BE=DF。在 R ABE 和 R CDF 中，AB=CD ，BE=DF，ABECDF（HL） 。tt（2）ABECDF，ABE= CDF 。ABCD 。又AB=CD，四边形 ABCD 是平行四边形。又四边形 ABCD 对角线 AC 与 BD 交于点 O，AO=CO。16 解：（1）证明：ABC120 0，C60 0，ABCC180 0。ABEC，即 ABED。又C60 0，E C 30 0，BDC30 0，EBDC。12AEBD。四边形 ABDE 是平行四边形。（2）由（1） ，ABDC，四边形 ABCD 是梯形。又DB 平分ADC，BDC30 0，ADCBCD60 0。四边形 ABCD 是等腰梯形。BCAD。在BCD 中，C30 0，BCD60 0， DBC90 0。又已知 DC=12，ADBC DC6。1217 解：(1) 四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，ABCD。 ABD=CDB。 AEBD 于 E，CF BD 于 F，AEB=CFD =90ABECDF(AAS) 。 BE=DF。 (2) 四边形 MENF 是平行四边形。
