1、 【学习目标】建立一元二次方程模型解决增长率问题。【重点难点】1、 重点：确定增长率（下降率）的模型A（1a%） 2B。2、难点： 。【学法指导】（一）定向回顾2、某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 833.6 万元，求 3 月份到 5 月份的平均月增长率。解：设 3 月份到 5 月份的平均月增长率是 X。由于 3 月份的营业额为 400（1+10%），5 月份的营业额可表示为 400（1+10%）（ ）2，又5 月份的营业额是 ，故可得方程 。经整理得：（1+X） 2=1.44解得 X1=0.2，X 2-2.2（舍去）答：3
2、月份到 5 月份的营业额的平均月增长率是 20%。（二）定向学习（学习下列解答过程并填空）1、某超市 1 月份的利润是 25000 元，3 月份的利润达到 30000 元，这两个月的利润平均月增长的百分率是多少？（精确到 0.1%）分析：如果设利润平均每月增长的百分率是 X，则有 2 月份的利润是 25000（ ）元；3 月份的利润是 25000（1+X）（ ）25000（ ） 2元解：设利润月平均增长率是 X，则有：25000（ ） 2= 3000 即 （ ） 2= （ ）1.095X 10.095 X 2-2.095(舍去)答：这两个月利润平均月增长率约为 。2、某电视机厂 2008 年生
3、产一种液晶电视机，每台成本要 3000 元，由于技术革新，连续两年降低成本，到 2010 年，每台成本要 1920 元，问平均每年降低成本 %。解：设平均每年降低成本百分数是 X,则有：3000（ ） 2 =1920解得： （ ） 2 =0.64（ ） 2 =0.8X 1=1+0.8= 1（舍去）59X2=1-0.8- =20%（三）定向检测1、某种水稻 2001 年平均每公顷产 7200kg，2003 年平均每公顷产 8460kg，求水稻每公顷产量的平均增长率。2、某商品原来单价 96 元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降价的百分数相同，现单价 54 元，求平均每次降价的百分数？3、某城市
4、 2008 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，到 2010 年增加到 363 公顷，求绿化面积平均每年增长的百分率。4、某工厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内每件产品从 250 元降低到 160 元，求平均每月降低的百分率。5、某工厂去年 4 月份生产化肥 500 吨，因管理不善，五月份的产量减少了 10%，从元月份起强化管理，产量逐月上升，七月份达到 648 吨，求该厂六、七两月产量平均增长的百分率。（四）定向提升1、增长率问题常见类型及求解模型是什么？答：第一种类型：原来的数量为 A，后来的数量为 B，经过两个时间单位，求增长率（降低率）X。求增长率 X，方程模型是 A（1+X） 2=B 求降低率 X，方程模型是 A（1-X） 2=B 第二种类型：没有给出原来的数量，只给出经过某个时间单位后，数量增加 m%，求增长率 X。注意 1：这里的 m%千万不能当成增长率，可设原来的数量为 1 或者 A，得出方程模型为：（1+X） 2=1+m%或者 A（1+X） 2=A（1+m%）求降低率思路相同（略）（五）定向反思（内容、方法、收获、困惑、建议）作业：P27 A、4P28 B、2
