1、配方法解一元二次方程(2),楚江中学成申利,配方法,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,平方根的意义:,完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,用配方法解一元二次方程的方法的助手:,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.,你能行吗,用配方法解下列方程.
2、 1.x2 2 = 0;2.x2 -3x- =0 ; 3.x26x10 ；,5.3x2 +8x 3=0 ;,这个方程与前4个方程不一样的是二次项系数不是1,而是3.,基本思想是: 如果能转化为前4个方程的形式,则问题即可解决.,你想到了什么办法?,配方法,例2 解方程 3x2+8x-3=0.,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,练习,你能行吗,做一做 一小球以15m/s的
3、初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2 . 小球何时能达到10m的高度?,再做做书P88的,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？ 继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用: 平方根的意义: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如果x2=a,那么x=,本节课你又学会了哪些新知识呢？ 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程
4、左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).,知识的升华,数学补充习题P43;祝你成功！,成功者是你吗,用配方法解下列方程. 1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; 2. 3x2 + 2x 3 = 0 ;3. 2x2 + x 6 = 0 ;4. 4x2+4x+10 =1-8x .,5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; 6. 2x2 +6=7x ;7. x2 x +56 = 0 ;8. -3x2+22x-24=0.,知识的
5、升华,根据题意，列出方程：,1.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？,解：设总共有 x 只猴子，根据题意得,即,x2 - 64x+768 0.,解这个方程,得,x1 48; x2 16.,答:一共有猴子48只或者说6只.,知识的升华,2. 解下列方程: (1).6x2 -7x+ 1 = 0; (2).5x2 -9x 18=0; (3).4x 2 3x =52; (4). 5x2 =4-2x.,2. 参考答案:,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.,谢谢指导,
