1、导学案 2.1 分解因式一、导学目标：（一）教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.（二）能力训练要求通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生的观察能力和语言概括能力.（三）情感与价值观要求通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.二、导学重点：1.理解因式分解的意义. 2.识别分解因式与整式乘法的关系.三、导学难点：通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.四、导学方法：观察讨论法五、导学设计：（一）温故：（1）计算下列各式：（m+4） （m4）=_;（y3） 2=_;3x（x1）=_;m（a+ b+c）=_;a（a+1
2、 ） （ a1）=_（2）根据上面的算式填空：3x 23x= （ ） （ ）;m 216=（ ） （ ）;ma+ mb+mc=（ ） （ ）;y 26y+9=（ ） 2.a 3a=（ ） （ ）（二）链接：1.讨论 99399 能被 100 整除吗？你是怎样想的？与同伴交流.2、好好想一想（1）计算：84125+12567+5 25(2)计算： 819.5.14)(360(3)计算： 28972(4)计算：(2) 1999+21998（三）知新：请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.(1)x22=(x+1)(x1) 1(2)(x3)(x+2)=x 2x+6(3)3m2n6mn =3mn
3、(m2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a24ab+4b 2=(a2b) 2请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？（四）拓展：1.下列从左到右的变形，是分解因式的为( )A.x2x= x(x1) B.a(ab)=a 2abC.(a+3)(a3)=a 29 D.x22x+1=x(x 2)+12 计算下列各式：(1)(a+b)(ab)=_. (2)(a+b)2=_.(3)8y(y+1)=_. (4)a(x+y+1)=_.根据上面的算式填空：(5)ax+ay+a=( ) ( ) (6)a2b 2=( ) ( )(7)a2+2ab+b2=( ) ( ) (8)8y2+8y
4、=( ) ( )3.连一连：a21(a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2) 24.320023 20013 2000 能被 5 整除吗？为什么？5.对于任意自然数 n，2 n+42 n 能被 15 整除吗？为什么？6.计算：7.62008+4.3 20081.920087.已知公式 V=IR1+IR2+IR3，当 R1=22.8，R 2=31.5， R3=8、创新训练：（1）关于 x 的多项式 2x211xm 分解因式后有一个因式是 x3，试求 m 的值。（2）已知 a 为正整数，试判断 a2a 是奇数还是偶数，请说明理由。（3）已知关于 x 的二次三项式 3x2mxn 分解因式的结果式（ 3x2） （x1） ，试求 m，n 的值。
