1、【学习目标】1.进一步掌握等腰三角形（包括等边三角形）的性质和判定定理，会根据等腰三角形的知识解决 简单图形问题；2.会运用等腰三角形的性质和判定进行简单的证明和计算；3.学会运用数学思想解题，体验等腰三角形的特殊性.【学习过程】来源:学.科.网活动一：趣味操作请同学们利用课桌上的三角形纸片和剪刀，用“折”的方法剪出一个等腰三角形.请记录你的体会：活动二：回顾知识要点【填写表格，梳理知识】【明辨是非，说明理由】1.等角对等边.（ ）2.等腰三角形有且只有一条对称轴，对称轴是底边上的高.（ ）名称 图 形 性 质 判 定边角内部等腰来源:Zxxk.Com三来源:学科网 ZXXK来源:学科网角形来
2、源:Zxxk.Com整体等边三角形MCAB3.如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是底边上的高，若 AB=5， BD=4，那么ABC 的周长是 18.（ ）4.若等腰三角形两边长分别是 3cm和 5cm，那么周长是 11cm.（ ）5.若等腰三角形的一个内角为 70，那么其余两个内角是 70和 40.（ ）【填空计算，感受思想 】6.已知等腰 三角形中，一个内角的度数是另一个内角的 4 倍，则底 角的度数是 .7.若等腰三角形一条腰上的高与另一腰所夹的角为 40，求它的顶角度数.请记录你的体 会：活动三：探索解题方法【证明演绎，探索方法】如图 1，在ABC 中，AB=AC，BM 平分ABC，
3、 CM 平分ACB .（1）求证：BM=CM ；（2）如图 2，连结 AM，求证：AMBC .变式 1：如图 3，在ABC 中，AB=AC ，BM 平分 ABC， CM 平分ACB，过点 M 作 EF BC 分别交 AB、AC 于点 E 和 F. （1）图中有几个等腰三角形？（2）线段 BE，EF，FC 之间有什么数量关系？图 1 图 2FEMCABlPO变式 2：（改编自 2012 贵州铜仁中考题）如图 4，将ABC 中，ABC 和ACB的角平分线交于点 M,过点 M作 EFBC 交 AB 于 E，交 AC 于 F，若 BE+CF=12，则线段 EF 的长是多少？变式 3：如图 5，ABC
4、的平分线 BM、ABC 的外角平分线 CM 相交于点 M,，过 M 作 DEBC ，交直线 AB 于 E，交直线 AC 于 F，那么 BE，EF，CF 之 间又有什么数量关系？【尺规作图，展望未来】如图，线段 OP 的一端点 O 在直线 l 上，且 OP 与直线 l 所夹角不为 60，请你利用直尺和圆规，在直线 l 上找一点 M，使得OPM 成为等腰三角形，请画出所有的等腰三角形.请记录你的体会：活动四：课堂感悟今天，我发现等腰三角形真的很奇妙， 60图 3 图 5图 4DCABFEDCAB奇妙的等腰三角形课后检测单1等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（ ）A12
5、B.15 C.12 或 15 D.182.如图，在ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 的中线，B=70，那么BAD 的度数是（ ）A20 B. 30 C. 40 D.无法确定3.如图，已知ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG=CD，DF=DE，则E= 度4.若等腰三角形一条腰上的中线把该三角形的周长分成 12cm 和 9cm，则这个等腰三角形的底边长是 .5.如图，ABC 是等边三角形，点 D 是 AC 的中点，延长 BC 到点 E，使得 CD=CE，点 F是 BE 中点.求证：DFBE.选做题：如图，直线 l 与直线 m 互相垂直，垂足为 O，线段 OP 与两直 线夹角都不为60，请你利用直尺和圆规，在直线 l 和直线 m 上找一点 M，使得OPM 成为等腰三角形，请画出所有的等腰三角形.第 2 题图 第 3 题图
