1、有理数的混合运算(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.计算:-(-2) 2+(-1)2(-1)-(-2)2(-)的结果是 ( )A.4 B.-3 C.-2 D.-42.下列各式中计算正确的是 ( )A.6(23)=623=33=9B.24-2220=2020=1C.-22+(-7)(-)=-4+7=-4+4=0D.3(-)=3-3=9-6=33. 求 1+2+22+23+22012的值,可令 S=1+2+22+23+22012,则2S=2+22+23+24+22013,因此 2S-S=22013-1,仿照以上推理,计算出1+5+52+53+52012的值为 (
2、)A.52012-1 B.52013-1 C. D.52 01314 52 01214二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.对于任意有理数 x,经过以下运算过程,当 x=-6 时,运算结果是_.5.定义 ab=a 2-ab,则(12)3=_.6. 若(x 1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2,则(4,5)(6,8)=_.三、解答题(共 26 分)7.(8 分)计算:(1)-3 2+(-2)2-(-2)3+|-22|.(2)-23-(-3)2-22-8.5(-)2.8.(8 分)从 1 开始,将连续的奇数相加,和的情况有如下规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+
3、5+7=42;1+3+5+7+9=52;按此规律,请你猜想从 1 开始,将前 10 个奇数(即当最后一个奇数是 19 时)相加,其和是多少?【拓展延伸】9.(10 分)(1)计算:2-1;2 2-2-1;2 3-22-2-1;2 4-23-22-2-1;2 5-24-23-22-2-1.(2)根据上面的计算结果猜想:2 2014-22013-22012-22-2-1 的值为_;2 n-2n-1-2n-2-22-2-1 的值为_.(3)根据上面猜想的结论求 212-211-210-29-28-27-26的值.答案解析1.【解析】选 B.-(-2)2+(-1)2(-1)-(-2)2(-)=-4+1
4、(-)+1=-3.2.【解析】选 C.6(23)=66=1;24-2220=24-420=24-=23;-22+(-7)(-)=-4+7=-4+4=0;3(-)=3(-)=3(-)=3(-6)=-18.3.【解析】选 C.设 S=1+5+52+53+52012,则 5S=5+52+53+54+52013,因此 5S-S=52013-1,所以 S= .52 013144.【解析】根据运算框图可知,(-6)+3 2=(-3)2=9=3.答案：3【变式训练】如图是一个数值转换机.若输入数 3,则输出数是_.输入数 ( )2-1 ( )2+1 输出数【解析】(3 2-1)2+1=(9-1)2+1=82
5、+1=65,即输出数是 65.答案：655.【解析】根据题意可知,(12)3=(1 2-12)3=(-1) 3=(-1) 2-(-1)3=1+3=4.答案：46.【解析】(4,5)(6,8)=46+58=24+40=64.答案：647.【解析】(1)原式=-9+ -(-8)+|-4|254=-9+ +8+4=9.254(2)原式 =-8-(9-4-8.5)4=-8-(-0.5)4=-6.8.【解析】观察等式两边的特征,可以看到等式左边是几个连续奇数的和,右边是左边奇数“个数 ”的平方,于是可得前 10 个奇数的和应为102=100.即 1+3+5+7+19=102=100.9.【解析】(1) 的值都是 1.(2)通过 第(1)小题计算我 们可以得出这样一个结论: 从 2n中逐步减去2n-1,2n-2,22,2,1,所得的结果为 1,因此这两小题的结果也是 1.(3)原式 =212-211-25-24-23-22-2-1+(25+24+23+22+2+1)=1+(25+24+23+22+2+1)=64.关闭 Word 文档返回原板块
