1、 OCAB南沙初中初三数学教学案教学内容：7.6 锐角三角函数的简单应用（1）课 型：新授课 学生姓名：_学习目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程：一、复习巩固：1、在ABC 中，C=90，A=45，则 BC：AC：AB = 。2、在ABC 中，C=90。（1）已知A=30，BC=8cm， （2）已知A=60，AC= cm，3求：AB 与 AC 的长； 求：AB 与 BC 的长。来源:学,科,网 Z,X,X,K二、例题学习：问题 1：“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩，游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转 1 周需要 12min。
2、小明乘坐最底部的车厢（离地面约 0.5m）开始 1 周的观光，2min 后小明离地面的高度是多少（精确到 0.1m）？拓展延伸：1、摩天轮启动多长时间后，小明 离地面的高度将首次到达 10m？2、小明将有多长时间连续保持在离地面 20m 以上的空中？思考与探索 1：如图，东西两炮台 A、B 相距 2000 米，同时发现敌舰 C，炮台 A 测得敌舰 C 在它的南偏东 60的方向，炮台 B 测得敌舰 C 在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离。,B BA4530h(m)Cx(m)50m DBA概念：仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线 的夹角 叫做俯
3、角。右图中的1 就是仰角， 2 就是俯角。问题 2：为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为 30，然后他向气球方向前进了 50m，此时观测气球，测得仰 角为 45。若小明的眼睛离地面 1.6m ，小明如何计算气球的高度呢？思考与探索（2）：大海中某小岛的周围 10km 范围内有暗礁。一艘海轮在该岛的南偏西 55方向的某处，由西向东行驶了 20km 后到达该岛的南偏西 25方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？来源:Zxxk.Com三、板演练习1、如图，单摆的摆长 AB 为 90cm，当它摆动到BAB 的位置时，BAB =30。问这时摆球 B
4、较最低点 B升高了多少？2、飞机在一定高度上飞行，先测得正前方某小岛的俯角为 30，飞行 10km 后，测得该小岛的俯角为 60，求飞机的高度。BA四、小结五、课堂作业（见作业纸 57）南沙初中初三数学课堂作业（57）（命题，校对：王 猛）班级_姓名_学号_得分_1、 （09 年益阳市）如图 3，先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为 （ ）A. cos B. cos5 C. sin D. sin5第 1 题 第 3 题 第 4 题 第 5 题2(09 甘肃定西)某人想沿着梯子爬上高 4 米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹
5、 角）不能大于 60，否则就有危险，那么梯子的长至少为 （ ）A8 米 B 83米 C 83米 D 43米来源:学科网 ZXXK3(09 潍坊) 如图，小明要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离，在 A 点测得0D，在 C 点测得 60，又测得 50C米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（ ）米A25 B 253C 13D 2534已知跷跷板长 4m，当跷跷板的一端碰到地面时，另一端离地面 2m。时跷跷板与地面的夹角为_。5 （09 仙桃）如图所示，小华同 学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点C 点的仰角分别为 52和 35，则广告牌的高度 BC 为_米(精确到 0. 1
6、 米)(sin350.57 ，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62 ，tan521.28)6 （09 年济南）九年级三班小亮同学学 习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点 A处安置测倾器，测得风筝 C的仰角 60BD ；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线 B的长度为 70 米；（3）量出测倾器的高度 1.5米根据测量数据，计算出风筝的高度 E约为 米 （精确到 0.1 米， 31.7）BAO7如图，秋千链子的长度为 3m，当秋千向两边摆动时，两边摆动的角度均为 30.求它摆动到最高位置与最低位置的
7、高度之差。8 （2009 眉山）海船以 5 海里/小时的速度向正东方向行驶，在 A 处看见灯塔 B 在海船的北偏东 60方向， 2 小时后船行驶到 C 处，发现此时灯塔 B 在海船的北偏西 45方向，求此时灯塔 B 到 C 处的距离9 （2009 年哈尔滨）如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向， 轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔 C 的距离 （结果保留根号）来源:学#科#网来源:学科网 ZXXK10.（09 年济宁市）坐 落 在
8、山 东 省 汶 上 县 宝 相 寺 内 的 太 子 灵 踪 塔 始 建 于 北 宋 （ 公 元1112 年 ） ， 为 砖 彻 八 角 形 十 三 层 楼 阁 式 建 筑 .数 学 活 动 小 组 开 展 课 外 实 践 活 动 ， 在 一个 阳 光 明 媚 的 上 午 ， 他 们 去 测 量 太 子 灵 踪 塔 的 高 度 ， 携带 的 测 量 工 具 有 ： 测 角仪 皮 尺 小 镜 子 .（ 1） 小 华 利用测角仪和皮尺测量塔高. 图 1 为小 华 测量塔高的示意图.她先在塔前的平地上选择一点 A，用测角仪测出看塔顶 ()M的仰角 35，在 A点和塔之间选择一点B，测出看塔顶 ()的仰角 45，然后用皮尺量出 B两点的距离为 18.6m,自 身的高度为 .6m.请你利用上述 数据帮助小华计算出塔的高度（ tan07，结果保留整数）.（2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 NP的长为 am（如图2）,你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题： 在你设计的测量方案中，选用的测量工具是: ； 要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ 。
