1、2.5 直角三角形（1）教学目标1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形. 2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形教学重点与难点教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：本节例 2 涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.教学过程一、复习引入：1. 三角形内角和.2. 等腰三角形及相关概念。3. 小学已学习的直角三角形知识。 （直角三角形及相关概念直角边、斜边等
2、）学生口答后引入课题。 （板书课题：2.5 直角三角形）二、新课教学：1.由复习得出直角三角形的概念。板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt.由书本图例，让学生体验直角三角形应用的广泛性。 （让学生举例说明直角三角形应用）2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形。结论解释，与判定、性质相联系。3.例题教学：例 1 如图，CD 是 RtABC 斜边上的高.请找出图中各对互余的角.解： ABC 是 Rt. A+B90 CDAB（
3、已知） ACD，BCD 是 Rt. A+ACD90，B+BCD90. ACBRt， ACD+BCD90.图中一共有 4 对互余的角，分别是A 与B；A 与ACD，B 与BCD ACD 与BCD.例题小结：得到两角互余的途径.学生操作探索：这个三角形有什么特点？（给学生相应的提示：探索的内容）由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形的两个底角相等，都等于 45（为什么？）由学生口答完成。例 2 如图，在等腰直角三角形 ABC 中，AD 是斜边 BC 上的高，则 ADBDCD.请说明理由。仿书本例题解答. 例题小结.变式：（1）已知，如例 2 图，ADBDCD，AD 是斜边 BC 上的高，则 ABAC.请说明理由.（2）已知，如例 2 图，ADBDCD，B45，则ABC 是等腰直角三角形.请说明理由.三、练习：见书本第 35 页。四、总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、 直角三角形的两个锐角互余。 （直角三角形性质中的一条）3、 有两个角互余的三角形是直角三角形.（直角三角形判定的一种方法）4、 等腰直角三角形的概念及其相关性质。5、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识。五、作业：见书本第 35 页作业题。
