1、2.5 直角三角形（1）教学目标1、体验直角三角形应用的广泛性，进一步认识直角三角形. 2、学会用符号和字母表示直角三角形3、经历“直角三角形两个锐角互余”的探讨，掌握直角三角形两个锐角互余的性质4、会用“两个锐角互余的三角形是直角三角形”这个判定方法判定直角三角形教学重点与难点教学重点：“直角三角形的两个锐角互余”的性质及其应用在以后的几何学习中将得到广泛的应用，是本节教学的重点.教学难点：本节例 2 涉及的知识点较多，推理表述较长，是本节教学的难点.教学过程一、复习引入：1. 三角形内角和.来源:学+科+网2. 等腰三角形及相关概念。3. 小学已学习的直角三角形知识。 （直角三角形及相关概
2、念直角边、斜边等）学生口答后引入课题。 （板书课题：2.5 直角三角形）二、新课教学： 1.由复习得出直角三角形的概念。板书：有一个角是直角和三角形叫做直角三角形.直角三角形表示方法：Rt.由书本 图例， 让学生体验直角 三角形应用的广泛性。 （让学生举例说明直角三角形应用）2.合作学习：（1）直角三角形的内角有什么特点？（2）怎样判定一个三角形是直角三角形？学生讨论后，小结得出：（板书）直角三角形的两个锐角互余.反过来，有两个角互余的三角形是直角三角 形。结论解释，与判定、性质相联系。3.例题教学：例 1 如图，CD 是 Rt ABC 斜边上的高.请找出图中各对互余的角.解： ABC 是 R
3、t. A+B90 CDAB（已知） ACD，B CD 是 Rt. A+ACD90，B+BCD90. ACBRt， ACD+BCD90.图中一共有 4 对互余的角，分别是A 与B；A 与ACD，B 与BCD ACD 与BCD.例题小结：得到两角互余的途径.来源:学,科,网 Z,X,X,K学生 操作探索：这个三角形有什么特点？（给学生相应的提示：探索的内容）由学生操作探索引入等腰直角三角形的概念，并对概念作出必要的解释.（板书）一般地，两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。等腰直角三角形 的两个底角相等，都等于 45（为什么？）由学生口答完成。例 2 如图，在等腰 直角 三角形 ABC 中
4、，AD 是斜边 BC 上的高，则 ADBDCD.请说明理由。仿书本例题解答. 例题小结.变式：（ 1） 已知，如例 2 图，ADBDCD，AD 是斜边 BC 上的高，则 ABAC.请说明理由.（2）已知，如例 2 图，ADBDCD，B45，则ABC 是等腰直角三角形.请说明理由.三、练习：见 书本第 35 页。四、总结回顾：1、 直角三角形的概念及其应用的广泛性.2、 直角三角形的两个锐角互余。 （直角三角形性质中的一 条）3、 有两个角互余的三角形是直角 三角形.（直角三角形判定的一种方法）4、 等腰直角三角形的概念及其相关性质。5、 注重知识间的相互联系，学会通过比较理解掌握相应的几何知识
5、。五、作业：来源:学科网 ZXXK2.5 直角三角形（2）教学目标1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. 2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法来源:学*科*网3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神 教学重点与难点直 角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的 内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。教学重点：“直角 三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用.教学难点：在直角三角形中如何正
6、确添加辅助线.教学过程1、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。课堂练习：(1)直角三角形中，斜边及其中线之和为 6，那么该三角形的斜边长为。（2）已知，在 RtABC 中，BD 为斜边 AC 上的中线，若A=35，那么DBC=。2、 直角三角形性质 应用举例例 如图 2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为 30的斜边，中 A 滑行至 B。已知 AB=200
7、m，问这名滑雪运动员的高度下 降了多少 m？30AB C教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。教师板演解题过 程：解：如图作 RtABC 的斜边上的中线 CD，则 CD=AD=1/2AB=1/2200=100（ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）B=30（已知）A=90B=9030（直角三角形两锐角互余）DCA=A=60（等边 对等角）ADC=180DCA A=1806060=60（三角形内角和等于 180）ABC 是等边三角形（三个角都是 60的三角形是等边 三角形）AC=AD=100答：这名滑雪运动员的高度下降了 100m。讲完后教师归纳一下“在直角三角形中如果一个锐角是 30，则它所对的直角边等于斜边的一半”让学生注意书写的规范。课堂练习：P37、课内练习3、 师生小结今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。4、 布置作业来源:Z.xx.k.ComAB CD30
