1、图形的设计与操作及运动变换型问题北京四中 梁威图形的设计与操作问题，主要分为如下类型：1已知设计好的图案，求设计方案(如：在什么基本图案的基础上，进行何种图形变换等)2利用基本图案设计符合要求的图案(如：设计轴对称图形，中心对称图形，面积或形状符合特定要求的图形等)3图形分割与重组(如：通过对原图形进行分割、重组，使形状满足特定要求)4动手操作(通过折叠、裁剪等手段制作特定图案)例 1 ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)，以原点 O 为位似中心，将ABC 缩小，使变换后得到的DEF 与ABC 对应边的比为 12，则线段 AC 的中点 P 变换后对应的点的坐标
2、为_例 2 问题：已知ABC 中，P 为 BC 边上一定点，过点 P 作一直线，使其等分ABC 的面积解决：情形 1：如图，若点 P 恰为 BC 的中点，作直线 AP 即可情形 2：如图，若点 P 不是 BC 的中点，则取 BC 的中点 D，联结AP，过点 D 作 DEAP 交 AC 于 E，作直线 PE，直线 PE 即为所求直线图 图问题解决：如图，已知四边形 ABCD，过点 B 作一直线（不必写作法） ，使其等分四边形 ABCD 的面积，并证明PAB CAB CPDEAB CD图例 3 如图，直角梯形 OBCD 是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中 DCOB，OB=6,CD=BC
3、=4，BCOB 于 B,以 O 为坐标原点，OB 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点 P（4,2）处.为了方便驻区单位准备过点 P 修一条笔直的道路（路宽不计） ，并且是这条路所在的直线 l 将直角梯形 OBCD分成面积相等的两部分，你认为直线 l 是否存在？若存在求出直线 l 的解析式,若不存在，请说明理由.例 4 如图，平行四边形 ABCD 中，AB=10，AD=6，A=60，点 P 从点 A出发沿折线 AB-BC 以每秒 1 个单位长的速度向点 C 运动，当 P 与 C 重合时停止运动，过点 P 作 AB 的垂线 PQ 交 AD 或 DC 于 Q设 P 运动时间为t 秒，直线 PQ 扫过平行四边形 ABCD 的面积为 S求 S 关于 t 的函数解析式
