1、列代数式练习题精选一、1、设甲数为 x，用代数式表示乙数。（1）已数比甲数大 5； （2）乙数比甲数的 2倍小 3； （3）乙数比甲数大 16； （4）乙数比甲数的倒数小 7 （5）乙数比甲数的一半小 1； （6）甲数比乙数多 3； （7）乙数比甲数的倒数小 17 （8）甲、乙两数的平方差； （9）甲数与乙数的倒数的和； （10）甲数除乙数与 1的和的商 2、用代数式表示（1）比 a小 3的数； （2）比 b的一半大 5的数； （3）a 的 3倍与 b的 2倍的和 ；（4）x 的 与 的 差 ；（5）a 与 b的和的 60； （6）x 与 4的平方差（即平方的差） ；（7）a、b 两数平方和
2、（8）a、b 两数和的平方 。3、设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示（1）甲乙两数的和的 2倍； （2）甲数的 与乙数的 的差； （3）甲、乙两数的平方和 ； （4）甲乙两数的和与甲两数的差的积。 （5）甲与乙的 2倍的和 ； （6）甲数的 与乙数差的 ；（7）甲、乙两数和的平方 ；（8）甲乙两数的和与甲乙两数的积的差 。4、 “a 的 3 倍与 b 的 34的和”用代数式表示为 被 3 除商为 n 余 1 的数是 5、用代数式表示（1）比 a的倒数与 b的倒数的和大 1的数（2） 与 3的和的 20%（3）比 x与 y的积的倒数的 4倍小 3的数（4）a，b 两数的平方和除以 a，b 两
3、数的和的平方（1）如果两数之和为 20，其中一个数用字母 x表示，那么这两个数的积为 。（2）设 n为整数，则三个连续的偶数： 。（3）比 a的平方大 3的数 。6、 用代数式表示“ 的 3倍与 b的差的平方” ，正确的是（ ）A 2()b B 2()a C 23ab D3a7、对单项式“ 5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克 5元，某人买了 x千克，共付款5x元请你对“ ”再给出另一个实际生活方面的合理解释： 二、题组 1：整数问题1、一个两位数，个位上的数字是为 a，十位上的数字为 b，则这个两位数是2、若 n 为整数，则奇数可表示为。3、设 n为自然数，则所有的偶数可表示为 ，所有的奇数
4、可表示为 。能被 5整除的数 可表示为 ，被 3除余 2的数可表示为 。4、能被 3和 4整除的自然数可表示为 5、有三个连续的整数，最小数是 m，则其他两个数分别是_和_.题组 2：百分数问题1、全班总人数为 y，其中男生占 56%，那么女生人数是_.2、设甲数为 a，乙数比甲数少 15%，则乙数为_；3、 一件上衣的原价是 a元，由于反季节降价 20%销售，其零售价是 4、小明看一本书，已经看好 480页，比剩下的的多 60%，这本书共 页？5、小明看一本书，已经看了 60%，比剩下的多 80页。这本书共 页？6、设某数为 a，则比某数大 30 的数是。6、据 1994年的统计资料：在过去
5、的 25年，大象数量下降了 90%。设 1994年大象的头数为 a，则 25年前的大象头数为多少？7、甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为 m元的商品，甲超市连续两次降价 20%；乙超市一次性降价 40%；丙超市第一次降价 30%，第二次降价 10%，此时顾客要购买这种商品，最划算的超市是 。9农民张大伯因病住院，手术费为 a元，其它费用为 b元.由于参加农村合作医疗，手术费报销 85%，其它费用报销 60%，则张大伯此次住院可报销 元.（用代数式表示）10、邮购一种图书，每册定价 a元，另加书价 15%的邮费，购书 n册时， 总计金额 y元,用代数式表示为_.题组 3：面积问题1、一个圆的
6、半径为 r，则这个圆的面积为。2、一枚古币的正面是一个直径为 acm的圆形中间有一个边长为 bcm的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_cm 23、用代数式表示长、宽、高分别为 a、 b、 c的长方体的表面积4、一个长方形的周长是 30cm，若长方形的一边长为 acm，则该长方形的面积是多少？5、如图，在长为 a，宽为 的草坪中间修建宽度为 的两条道路，那么剩下的草坪面积是 6、如图所示，求阴影部分的面积7、如图,正方形 ABCG和正方形 CDEF的边长分别为 ba,用含 ,的代数式表示阴影部分的面积；当 3,4ba时，阴影部分的面积为多少？8、梯形的上底是 m，下底是上底的 2倍，高比上底小
7、1，则这个梯形的面积为 。9、从边长为 a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲） ，然后拼成一个平行四边形（如图乙） 那么通过计算两个 图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ） 22()b ()aab 22 ()b10、如图，阴影部分的面积是（ ） 12xy 132xy 6题组 4：行程问题1、如果王红用 t小时走完的路程为 s千米，那么她的速度为.2、 “龟兔赛跑” ，龟兔每小时的行程分别为 a千米， b千米，经过 t小时后，龟兔相距abab甲 乙3x2yy0.5_千米.3、一辆汽车由甲地以每小时 65千米的速度驶向乙地,行驶 3小时即
8、可到达乙地,则在行驶)0(t小时后离甲地_千米,距乙地_千米.4、A、B 两地相距 a千米，甲每小时行 x千米，乙的速度是甲的 1.2倍，甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，求他们相遇所需要的时间是多少？5、A、B 两地相距 s千米，某人计划 a小时到达，如果需要提前 2小时到达，每小时需多走_千米.6、甲以 a千米/时、乙以 b千米/时（ab）的速度沿同 一方向前进，甲在乙的后面 8千米处开始追乙，则甲追上乙需小时。7、甲乙两人从学校出发沿同一条路去书店，甲走出 500 米后，乙才出发追甲，已知乙的速度比甲快 a 米/秒。（1）试用代数式表示乙需要多少时间才能追上甲。（2）当
9、a0.8 时，求乙赶上甲所用的时间。8、一辆汽车从甲地出发，先以 a千米/时速度走了 m小时，又以 b千米/时的速度走了 n小时到达乙地，则汽车由甲地到乙地的平均速度为 千米/时9、船在静水中的速度为 30km/h，水流速度 12km/h，则船在顺水中的速度为 ,逆水中速度为 。10、一艘轮船从 A港顺水航行到 B港的速度为 a，从 B港逆水航行到 A港的速度为 b，则此轮船从 A港出发到 B港后再回到 A港的平均速度为（ ）A、 baB、 b2C、 2bD、 a2题组 5：工程问题1、有一项工作，甲完成需要 60小时，如果乙完成需要 30小时；（1）甲每小时可以完成工作量的几分之几？（2）那
10、么乙每小时完成工作量的几分之几？（3）如果两人合作，每小时可以完成工作量的几分之几？（4）完成这项工作，两人合作需要几天？（5）如果甲先工作了 10小时，则他完成了工作量的几分之几？（6）在（5）的情况下，乙又工作了 x小时，则剩余的工作占工作量的几分之几？2、某工厂有煤 m吨，计划每天用煤 n吨，实际每天节约用煤 b吨，节约后可以多用（ ）A、 nb天 B、 bn天 C, bnm 天 D nmb天3、若一个人用 m天完成一项工程，b 天完成多少 。若 a人 m天可以完成一项工程，则 人完成这项工程所需天数为 4、一项工程甲独做需 x天完成，乙独做需 y天完成，甲先做 2天，乙再加入做 a天，
11、这时完成的工程为 5、一项工作，甲独做 天完成，乙独做 天完成，甲、乙合作 a天后还剩（ ）A、 yxa1B、 yxa1C、 yx1D、 xya1题组 6：价格问题1.某水果市场，苹果的零售价为每斤 2元，一人要买 x斤苹果需付款_，另一人付资 y元，需给苹果_斤.2、某商品原价为 a 元，打 7 折后的价格为元3、甲、乙两品牌上衣的单价分别为 x元、y 元。在换季时，甲品牌上衣按 4折（即原价的40%）销售，乙品牌上衣按 6折销售。这时购买两种品牌的上衣各一件，共需多少元？4、商店将进价为 600元的商品按标价的 8折销售，若商品的标价是 m则可获利 元。5、某商品的进价是 2000元，标价
12、为 3000元，则利润率为 。商品要求以利润率不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品？6、某商品的进价为 x元，售价为 120元，则该商品的利润率可表示 为_. 7、某品牌服装以 a元购进，加 20%作为标价.由于服装销路不好，按标价的八五折出售，降价后的售价是_元，这时仍获利_元.8、一家商店某种裤子按成本价 m提高 50%后标价，又以 8折优惠卖出，结果每条裤子获利 元.9、已知该商品的原价是 63元，该商品的进价 a元。某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是 ，10、张老师带领 x名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10元，学生票每张 5元，设门票
13、的总费用为 y元，则 y= 11、某书每本定价 8元，若购书不超过 10本，按原价付款；若一次购书 10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为 x（x10）本，付款金额为 y元，请用一次购书数量 x的代数式来表示 y=_.增长率问题1、一台电视机的原价为 a元，降价 4%后的价格为_元2、某产品的生产成品由 x元下降 5 后是 元3、一台电视机成本 a元，销售价比成本价增加 025，因库存积压，所以就按销售价的07出售， 那么每台实际售价为（ ）A、 00(125)(7) B、 007(1)a C、 a D、 254、某工厂第一个月的生产量是 a，以后平均每月增长 10，问第三个月的
14、产量是 。某商场 2006年的销售利润为 ，预计以后每年比上一年增长 b%，那么 2008年该商场的销售利润将是（ ）A 21ab B 21ab C 2aA D25、某商品原价为 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价 10 ，后因市场物价调整，又一次降价 20 ，降价后这种商品的价格是（ ）A 1.08a元 B .8a元 C 0.968a元 D 元6、.针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了 60%，则该药品调整后的价格为_元7、某工人十月份原计划生产 a个零件，实际完成了计划的 112%，用代数式表示某工人超额完成
15、了多少个零件，正确的是 （ ）A112%a B(1112%)a C(112%1)a D %12a8、某品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为 a元，则该品牌彩电每台原价为_.利息问题 1、徐明在银行存了 4000元钱，定期两年，年利率为 5 % 。到期时他应得利息多少元？如果按 20 %缴纳利息税，他应缴纳利息税 元？他可以获得本金和税后利息一共 元？2、老李把 5000元钱存入银行，存期一年，年利率是 3.6 %，到期应得利息多少元？如果扣除 20 %的利息税，他实得利息多少元？他一共可以取回本息和为 ？3、小明爸爸九月份工资 2100元，按规定超过 1600元的部分必须按 5%缴纳个人所得
16、税。小明爸爸九月份应交纳个人所得税多少元？4、某电脑公司四月份营业额 35万元，如果按营业额的 5%缴纳营业税。应缴纳营业税 万元？5、祖厉大酒店平均每月营业额 40万元，按规定除了按营业额的 5%交纳营业税以外，还要按营业税的 7%缴纳城市维护建设税。祖厉大酒店一年应缴纳这两种税 万元。6、目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的 1(千分之一)提高到 3.如果税率提高后的某一天的交易额为 a亿元，则该天的证券交易印花税（交易印花税=印花税率交易额）比按原税率计算增加了多少亿元A a B. 2 C. 3a D.4a7、 为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调
17、整，由原来的 2.5%提高到 3.06现李爷爷存入银行 万元钱，一年后，将多得利息（ ）万元A 0.4a B .54aC 0.54aD 0.54%其它1、 一筐苹果总重 x千克，筐本身重 2千克，若将苹果平均分成 份，则每份重_千克.2、 为了帮助玉树地区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共 3200元，其中 5名教师人均捐款 a元，则该班学生共捐款 元（用含有 a的代数式表示） 3、 某工厂计划 天生产 60件产品，则平均每天生产该产品_ _件4、张老师带领 x名学生到某动物园参观，已知成人票每张 10元，学生票每张 5元，设门票的总费用为 y元，则 y= 5、一块地 m公顷，平均每公
18、顷产皮棉 a千克；另一块地 n公顷，平均每公顷产皮棉 b千克，则这两快地生产皮棉的千 克数是（ ）A 2n B 2ba C bm D ba6、 、一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为 kmh，下坡速度为 kmh，则上下坡的平均速度为 7、.某电影院第一排有 x个座位，后面每一排都比前一排多 2个座位，则第 n排有_个座位.8、某市的出租车的起步价为 5元（行驶不超过 7千米） ，以后每增加 1千米，加价 1.5元，现在某人乘出租车行驶 P千米的路程（P7）所需费用是_.9、小丽乘出租车从体育馆到少年宫，出租车行驶了 4.5km如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过 3km收费 7元，超过 3km
19、的部分按每千米加 1.8元收费请用代数式表示出租车的收 m元与行驶路程 s km（s3）之间的关系_.10、一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为 m kmh，下坡速度为 n kmh，则上下坡的平均速度为_.11、某校艺术斑同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有 7人设会弹古筝的有 m人，则该班同学共有 人（用含 m的代数式表示） 12、广州市出租车收费标准为：起步价 7元，3 千米后每千米价 2.6元，则某人乘坐出租车 x（x3）千米的付费为元。13、若家庭电话月租金 21元，每次市内通话费平均 0.3元，每次长途通话费平均 1.8元。若半年内打市内
20、电话 m次，打长途电话 n次，则半年内应付话费为（ ）元。A0.3 m+0.7n B21 mn C21+0.3 m+0.7n D216+0.3 m+1.8n14、邮购一批书，每册定价 x元，另加书价的 3%作为邮费，若书共有 y册，则邮购这批书共需费用多少元？若 20， 1y时，求出具体的费用。15某老师暑假将带领该校部分学生去某地旅游，甲旅行社说：“如果教师买全票一张，则其余学生可享受半价优惠” 乙旅行社说：“包括教师在内全部按全票票价的 6折优惠” 若两旅行社的全票票价均为 240元，设学生数为 x人，甲旅行社的收费为 y 甲 元，乙旅行社收费为 y 乙 元，分别计算两家旅行社的收费三、1
21、、有一种石棉瓦，每块宽 60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为 10厘米，那么 n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为_。2、校园里刚栽下一棵 1.8m 的高的小树苗，以后每年长 0.3m。则 n 年后的树高是 mA6 B21 C156 D2313、如图是一组有规律的图案，第 1个 图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由 7个基础图形组成，第 n（ n是正整数）个图案中由 个基础图形组成4、惠民新村分给小慧家一套价格为 12万元的住房按要求，需首期（第一年）付房款 3万元，从第二年起，每年应付房款 0.5万元与上一年剩余房款的利息的和假设剩余房款年利率为 0.4%，小慧列表推算如
22、下：若第 n年小慧家仍需还款，则第 n年应还款 万元（ n1） 5、 1 2+1=12，2 2+2=23，3 2+3=34请你将猜想到的规律用自然数 n(n1)表示出来_.6、.电话费与通话时间的关系如下表 （1）用含 a的代数式表示 b则代数式为_.（2）计算当 a=100时，b 的值是_.7、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量 x与售价 y之间的关系如下表：数量 x（米） 1 2 3 4 售价 y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 用数量 x表示售价 y的代数式是_.8、请你来解决：某商店买进一种商品，出售时要在进价的基础上加上一定
23、的利润，若数量x和售价 y之间的关系如下表， （1）写出用数量 x表示售价 y的公式，则代数式为_.（2）计算 2.4千克的商品的售价为_.(1) (2) (3)第一年 第二年 第三年 应还款（万元） 3 %4.095.0.58.4%剩余房款（万元） 9 8.5 8 （表内售价栏内的 0.08是塑料袋的价格） 题组 7：求代数式的值1.当 a=3，b= 32时，求下列代数式的值：（1）2ab； （2） a+2ab+ 2b2若 ba=2，则 的值是多少？3若代数式 2y+3y+7的值为 8，则代数式 4y2+6y-9的值是（ ）A、13 B、-2 C、17 D、-74已知：ab4，ab1，求 2a3ab2b 的值。5已知 a+19=b+9=c+8求代数式(a-b) 2+(b-c)2+(c-a)2的值。6若 a、b 互为相反数，p、q 互为倒数，m 的绝对值为 5，则代数式 |5mpqba的值是（ ）A、-6 B、-5 C、-4 D、07按下列图示的程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是( )输入 x 计算 x(x+1)/2的值 大于 100 输入结果是否
