1、列代数式（3）导学稿 姓名_班级_一：学习目标: 1理解单项式及单项式系数、次数的概念。2会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3初步培养学生 观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。二：学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。三：学习难点：单项式概念的建立。四：学习方法：分层次教学，讲授、练习相结 合。五：教学过程：（一）学前准备1、 列代数式(1)若正方形的边长为 a，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角
2、形的面积为 ；(3)若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是 ；(4)若 m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。2、 请学生说出所列代数式的意义。3、 请学生观察所列 代数式包含哪些运算，有何共同运算特 征。（二）.探究理解 学 习研讨：1、概括：上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式(monomial)。例如， 、 、abc、m 都是单项式。hr231特别地，单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。例如， 的系数hr231是 ， 的系
3、数是 ，abc 的系数是 1，m 的系数是1。31r2一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。例如，abc的次数是 3， 的次数是 4。yzx245注意（1） 圆周率 是常数；（2）当一个单项式的系数是 1 或1 时， “1”通常省略不写，如 ，abc；2ab（3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数如 写成yx4152、例题研讨。例 1 判断下列各代数式是否是单项式如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x1； （2） ； （3） ； （4） x12rba23练习：判断下列各代数式哪些是单项式？如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它
4、的系数与次数：(1) ； (2) abc； (3)b 2； (4)5 ab2； (5)y； (6)xy 2； (7)5。21x例 2 如果 -axy 是关于 x,y 的一个单项式，系数为 3，次数为 4，则 a= ,.b= b如果（m+1） x y 是关于 x,y 的五次单项式，则 m n= 21n（三）达标训练：1游戏：规则：一个小组学生说出一个单项式，然后 指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。2：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是， 请指出它的系数和次数。x1； ； r 2； a2b。x133：下面各题的判断是否正确？7xy 2
5、的系数是 7（ ）x 2y3与 x3没有系数 （ ） ab3c2的次数是 032（ ） a3的系数是1（ ） 3 2x2y3的次数是 7（ ） r 2h 的系数是 （ ）11（四） 、课堂小结：单项式及单项式的系数、次数。根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力列代数式（3）作业 姓名_班级_1指出下列代数 式中，哪些是单项式？2.5， ， ， ， ， ， ， ， ，tx5232cbmn2abc63xyb5单项式是：_ _ 2判断下列各题是否正确（1）8xy 3的系数是 8 （ ）（2）m 2n3与 m3没有系数 （ ）（3） x5的系数是1 （ ）（4）4 3x2y3的次数是 8 （ ）（5） 的系数是 （ ）hr233说出下列单项式的系数与次数系数依次是：_ _次数依次是：_ _4填空（1） 如果 是关于 x，y 的一个单项式，系数为-2，次数为 5，bax2则 a= ， b= （2） 如果 是关于 x,y 的五次单项式，则 m n= 2)(nm5解答题若单项式 与单项式 的次数相同，求 的值。yx1243yx12m3 , 2， mpc
