1、课题 17.3 一次函数（五） 课 型 新授课 设 计 人 总 节 时 教 学目 标知 识 目 标 ： 使学生理解待定系数法； 能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题能 力 目 标 ： 感受待定系数法是求函数解析式的基本方法, 体会用“数”和“形”结合的方法求函数式；结合图象寻求一次函数解析式的求法情 感 目 标 ： 经历作图过程，发展学生的总结概括能力。重点 根据所给信息确定一次函数的表达式。难点 理解一次函数的性质。教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源创设情境：一次函数关系式 ykxb(k0)，如果知道了 k 与 b 的值，函数解析式就确定了，那么有怎样的条件才
2、能求出 k 和 b 呢？问题 1 已知一个一次函数当自变量 x-2 时，函数值 y-1,当 x3 时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？问题 2 已知弹簧的长度 y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量 x（千克）的一次函数现测得不挂重物时弹簧的长度是 6 厘米，挂 4 千克质量的重物时，弹簧的长度是 7.2 厘米,求这个一次函数的关系式探究归纳 上题可作如下分析：已知 y 是 x 的函数关系式是一次函数，则关系式必是 ykx b 的形式，所以要求的就是系数 k 和 b 的值而两个已知条件就是 x 和 y 的两组对应值，也就是当 x0 时，y6；当 x4 时，y7.2可以分别将它们代入函数式，
3、转化为求 k 与 b 的二元一次方程组，进而求得 k 与 b 的值讨论 1本题中把两对函数值代入解析式后，求解 k 和 b 的过程，转化为关于k 和 b 的二元一次方程组的问题 2这个问题是与实际问题有关的函数，自变量往往有一定的范围问题 3 若一次函数 ymx -(m-2)过点(0,3)，求 m 的值这种先设待求函数关系式（其中含有未知的常数系数） ，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法(method of undetermined coefficient)实践应用例 1 已知一次函数 ykxb 的图象经过点(-1,1) 和点(1，-5),求当 x
4、5 时，函数第一课标网y 的值例 2 求直线 y 2x 和 yx 3 的交点坐标例 3 已知两条直线 y12x-3 和 y25-x(1)在同一坐标系内作出它们的图象；(2)求出它们的交点 A 坐标；(3)求出这两条直线与 x 轴围成的三角形 ABC 的面积；(4)k 为何值时，直线 2k15x 4y 与 k2x3 y 的交点在每四象限气温为 34，乘缆车到山顶发现温度为 32.2求山高交流反思：本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式 ykxb(k0)中两个待定系数 k 和 b 的值；2.用一次函数解析式解决实际问题时，要注意自变量的取值范围3.求两个一次函数图象的交点坐标即以两解析式为方程的方程组的解课后作业课 后 反 思 板 书 设 计
