1、18.3 一次函数（2）知识技能目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线；2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k 与 b 的取值对直线位置的影响过程性目标1.经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点； 2.体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂教学过程一、创设情境来源:学优中考网 xyzkw前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象 (1) ； (2) ； xy2121xy(3) y3x； (4) y 3x2同学们观察并互相讨论，
2、并回答：你所画出的图象是什么形状二、探究归纳观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线请同学举例对你们的发现作出验证一次函数 ykxb(k 0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线ykx b(k0)特别地，正比例函数 ykx(k0)是经过原点的一条直线问 几点可以确定一条直线?答 两点结论 那么今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象来源:xyzkw.Com(1)y-x、y -x1 与 y-x-2；(2)y2x、y 2x1 与 y2x-2通过观察发现:(1)第一组三条直线互相平行，第二组的三条直线也互相平行为什么呢?因为每一组的
3、三条直线的 k 相同；还可以看出，直线 y-x 1 与 y-x-2 是由直线 y-x 分别向上移动 1个单位和向下移动 2 个单位得到的；而直线 y2x1 与 y2x-2 是由直线 y2x 分别向上移动 1 个单位和向下移动 2 个单位得到的(2)y-x 与 y2x 、y -x1 与 y2x1、y-x -2 与 y2x -2 的交点在同一点，为什么呢？因为每两条直线的 b 相同；而直线与 y 轴的交点纵坐标取决于 b所以，两个一次函数，当 k 一样，b 不一样时（如 y-x 、 y-x 1 与 y-x-2；y2x、y 2x1 与 y2x-2） ，有共同点：直线平行，都是由直线 ykx(k0)向
4、上或向下移动得到；不同点：它们与 y 轴的交点不同而当两个一次函数，b 一样，k 不一样时（如 y-x 与 y2x、y-x 1 与y2x1、y -x-2 与 y2x -2） ，有共同点：它们与 y 轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行三、实践应用例 1 在同一平面直角坐标系中画出下列每组函数的图象(1)y2x 与 y 2x3；(2)y3x1 与 12xy解 注 画出图象后，同学间互相讨论、交流，看看是否与上面的结果一样想一想 (1)上面每组中的两条直线有什么关系？(2)你取的是哪几个点，互相交流，看谁取的点比较简便通过比较，老师点拨，得出结论：一般情况下，要取直线与 x 轴、y 轴的交点
5、比较简便例 2 直线 分别是由直线 经过怎样的移动得到的 521,31xyxy y21分析 只要 k 相同，直线就平行，一次函数 ykxb(k 0)是由正比例函数的图象ykx (k0)经过向上或向下平移 个单位得到的b0，直线向上移；b0，直线向下移解 是由直线 向上平移 3 个单位得到的；而 是由直线321xyxy21 521xy向下平移 5 个单位得到的例 3 说出直线 y3x 2 与 ；y 5x-1 与 y5x-4 的相同之处21分析 k 相同，直线就平行b 相同，直线与 y 轴交于同一点，且交点坐标为(0,b)解 直线 y3x2 与 的 b 相同，所以这两条直线与 y 轴交于同一点，且
6、交点坐标为(0,2)；直线 y5x-1 与 y5x-4 的 k 都是 5，所以这两条直线互相平行例 4 画出直线 y-2x 3，借助图象找出:(1)直线上横坐标是 2 的点；(2)直线上纵坐标是-3 的点；(3)直线上到 y 轴距离等于 1 的点解 (1)直线上横坐标是 2 的点是 A(2, -1)；(2)直线上纵坐标是-3 的点 B(3,-3)；(3)直线上到 y 轴距离等于 1 的点 C(1,1)和 D(-1,5)四、交流反思通过这节课的学习，我们学到了哪些新知识？1一次函数的图象是一条直线2画一次函数图象时，只要取两个点即可，一般取直线与 x 轴、y 轴的交点比较简便来源:学优中考网 x
7、yzkw来源:学优中考网3两个一次函数，当 k 一样，b 不一样时，共同之处是直线平行，都是由直线ykx (k0)向上或向下移动得到，不同之处是它们与 y 轴的交点不同；当 b 一样，k 不一样时，共同之处是它们与 y 轴交于同一点(0,b)，不同之处是直线不平行来源:学优中考网 xyzkw五、检测反馈1.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？(1)y2x； (2) y 2x42.(1)将直线 y3x 向下平移 2 个单位，得到直线 ；(2)将直线 y-x -5 向上平移 5 个单位，得到直线 ；(3)将直线 y-2x 3 向下平移 5 个单位，得到直线 3.函数 ykx-4 的图象平行于直 线 y-2x ，求函数的表达式4.一次函数 ykxb 的图象与 y 轴交于点(0,-2)，且与直线 平行，求它的函数213xy表达式学优中.考-，网
