1、课题 19.1 矩形的判定 1 课 型 新授课 设 计 人 来源: 学科网 ZXXK 总 节 时 教 学目 标知识目标：通过探索和交流使学生逐步得出矩形的判定方法，使学生亲身经历知识发生发展的过程，并会用判定方法解决相关的问题。 能力目标：通过探究中的猜想、分析、类比、测量、 交流、展示等手段，让 学生充分体验得出结论的过程，让学生在观察中学会分析，在操作中学习感知，在交流中学会合作，在展示中学会倾听。培养学生合情推理能力和逻辑思维能力，使学生在学习中学会学习。情感目标：使学生经历探究矩形判定的 过程，体会 探索研究问题的方法，使学生在数学活动中获取 成功的体验，增强自信 心。重点 矩形的性质
2、及其 推论难点 矩形的本质属性及性质定理的综合应用教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源创设情境 什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？引入新课：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性 质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形,这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？探究归纳取两条长 度不等的绳子，让两条绳子的中点重合并固定在桌面上，分别拉紧绳子的端点，并用笔和直尺画出绳子四个端点的连线我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形若两条绳子相等，重复上面的做法，得到的图形是什么图形呢？如图 2021，你还可以作一个
3、两条对角线相等的平行四边形来源:学科网和你的同伴交换一下，看看是否成了一个矩形由此可以得到判定矩形的一种方法：定理 1：对角线相等的平行四边形是矩形已知： 四边形 ABCD 是平行四边形，ACBD，求证： 四边形 A BCD 是矩形强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计 算实践应用例如图 2023，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点，E、F、G、H 分别是 AO、BO、CO 、DO 上的一点，且 AEBF CGDH求证： 四边形 EFGH教材教参教案网络同步参考是矩形对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是矩形的方法？由矩形的另一条性
4、质“四个内角都是直角” ，你可能会想到，如果一个四边形的四个角都是直角，那它肯定是一个矩形的确如此，但是，条件能否再减少一些，三个角是直角的四边形是矩形吗？其实，这个结论是正确的由此得到了判定矩形的又一种方法：有三个角是直角的四边形是矩形定理 2：有三个角是直角的四边形是矩形。问：矩形判定定理 1 是矩形性质定理 1 的逆定理吗？（不是）判定定理的对象是四边形还是平行四边形？（四边形）谁能口述证明？ 检测反馈1 如图，AB、CD 是O 的两条直径，四边形 ACBD 是矩形吗？证明你的结论2 如图， ABCD 中，1=2.此时四边形 ABCD 是矩形吗？为什么？交流反思1具有平行四边形的所有性质2 判定定理课后作业 习题 20.2/2 复习题 3课 后 反 思 板 书 设 计
