1、课题 19.1 矩形的性质（一） 课 型来源: 学| 科|网 新授课 设 计 人 总 节 时 教 学目 标知识目标： 充分利用 平面图形的变换探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。能力目标：发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。情感目标：学会合作，经过自己的努力获得新知，形成基本的科学态度和理性精神。重点 矩形特殊特征与性质的探索过程。难点 矩形性质的灵活应用。教 学 过 程 差 异 个 性 设 计 资源创设情 境：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（演示拉动过程如图）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直
2、角时停止，让学生观察这是什么图形？探究归纳 矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)矩形是我们最常见的图形之一，例如桌面、教科书的封面等都有矩形形象【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在 相对的两个顶点上（作出对角线） ，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状 随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 当 是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他 内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？操作，思考、交流、归纳后得到来源: 学_科_网矩形性质 1 矩形的四个角都是直角矩形性质 2 矩形的对角线相等如图，在矩形 ABCD 中，AC、B
3、D 相交于点 O，由性质 2 有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半中学学科网初中数学网12999数学网学科网来源:学科网 ZXXK实践应用 例 1 如图，矩形 ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是 86 厘米，对角线长是 13 厘米，那么矩形的周长是多少? 拓展： 若AOD=120 ，求矩形 ABCD 的面积。例 2 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长分析：因为矩形是特殊的平行四边形， 所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，
4、根据矩形的这个特性和已知，可得OAB 是等边三角形，因此对 角线的长度可求例 3（补充）已知：如图 ，矩形 ABCD，AB 长 8 cm ，对角线比 AD边长 4 cm求 AD 的长及点 A 到 BD 的距离 AE 的长分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法检测反馈1如图，在矩形 ABCD 中，找出相等的线段与相等的角。2工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?交流反思1、矩形与平行四边形的关系，指出由平行四边形得到矩形，只需要增加一个条件：一个角是直角.2、矩形的概念及性质。3、矩形中常利用直角三角形的性质进行计算和证明。课后 作业课 后 反 思 板 书 设 计来源:Zxxk.Com
