1、圆柱的表面积公式教案篇一：北师大版六年级圆柱的表面积教案圆柱的表面积教学内容：北师大版六年级数学下册圆柱的表面积。 教学目的：1.理解什么是圆柱的表面积，知道怎样计算圆柱的表面积。2.能够利用学具动手操作、动脑思考推理圆柱的侧面积和表面积的计算公式。3.能够运用所学知识解决实际问题，知道数学知识应用于生活实际时应结合具体情境。4.培养动手操作、动脑思考的习惯和知识迁移的能力。 教学重难点：圆柱侧面积计算公式的推理。 教学准备：教师准备：长方体模型、多媒体课件。 学生准备：圆柱形纸盒、剪刀。 教学过程：一、创设情境，导入新课。 教师出示长方体模型。提问：（1）长方体的表面积指什么？（六个面的面积
2、之和） （2 ）如何计算长方体的表面积？（把六个面的面积加在一起）多媒体出示：做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板?( 接口处不计，单位：厘米)教师：至少需要用多大面积的纸板？也就是要计算什么？（圆柱的表面积） 圆柱的表面积指什么？（三个面的面积之和）如何计算圆柱的表面积？（把三个面的面积加在一起）教师：圆柱的表面积就是它的三个面的面积之和，要计算圆柱的表面积只需把三个面的面积加在一起，这节课我们就来研究圆柱的表面积。 （板书课题：圆柱的表面积）（由长方体的表面积导入圆柱的表面积，知识的迁移自然，学生容易理解圆柱的表面积）二、自主探究，合作学习教师：你能试着计算这个圆柱的表面积吗？ （学
3、生试算，教师巡视）教师：我发现同学们都只计算了两个底面的面积，还有一个侧面的面积呢？ （设置难题，激起学生的探究欲望）教师：我们知道圆柱的侧面是一个曲面，能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢？你猜想圆柱的侧面展开会是什么图形？（学生猜想：长方形、正方形、平行四边形）教师：你能想办法验证一下你的猜想吗？ （一）圆柱的侧面展开1、学生利用课前准备的学具分组活动，教师巡视并参与学生活动。 2、汇报质疑：学生到讲台上汇报展示圆柱的侧面展开图，教师多媒体演示。 圆柱的侧面展开后是长方形，我竖直把圆柱的侧面剪开得到一个长方形。圆柱的侧面展开后是平行四边形，我斜着把圆柱的侧面剪开得到一个平行四边形。 圆柱
4、的侧面展开后是长方形，因为我用一张长方形的纸卷成了一个圆柱。圆柱的侧面展开后是长方形，因为我把圆柱滚动一周发现圆柱侧面走过的是一个长方形。（动手操作，动脑思考，方法多样，为推理侧面积的计算公式打下基础。 ） （二）圆柱侧面展开图与圆柱的关系1教师：同学们做的真是太好了，那你发现圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系呢？请同学们观察、讨论一下。 （学生观察、讨论，教师巡视并参与讨论）2汇报质疑：学生到讲台上汇报展示，教师在黑板上画图演示。 圆柱的底面周长圆柱的高（三）圆柱的侧面积计算公式的推导1教师：你能根据长方形或平行四边形的面积计算方法得出圆柱的侧面积的计算方法吗？请同学们再观察、讨论。 （学生观察
5、、讨论，教师巡视并参与讨论）2汇报质疑：学生汇报展示，教师板书演示。圆柱的底面周长长方形的面积= 长 宽圆柱的侧面积= 底面周长 高平行四边形的面积= 底 高圆柱的底面周长圆柱的侧面积= 底面周长 高教师：如果我们用 S 侧表示圆柱的侧面积，用 C 表示圆柱的底面周长，h 表示圆柱的高，那么圆柱的侧面积计算公式应该是什么？（学生回答，教师板书）S 侧 =C h汇报交流，质疑问难，计算表面积。1多媒体出示：做一个圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板?(接口处不计，单位：厘米)30教师：现在同学们能计算这个圆柱的侧面积了吗？（学生计算，教师巡视指导，请学生板演）S 侧 = C h=23.14103
6、0 =1884（平方厘米）2教师：那么现在你能计算这个圆柱的表面积吗？（学生计算，教师巡视） 汇报交流，总结算法，并请学生板演。 侧面积：23.141030 =1884（平方厘米） 底面积：3.14102= 314（平方厘米） 表面积：1884+3142=2512（平方厘米） 3教师：你能总结圆柱的表面积计算方法吗？ 圆柱的表面积=侧面积+底面积2 巩固练习，应用新知。 计算下列圆柱的表面积。教师：你能运用学到的知识计算下列圆柱的表面积吗？下面三个圆柱有什么不同？篇二：圆柱的表面积教案圆柱的表面积（二）教学目标：1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱
7、表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间 观念。重难点分析：教学重点：理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能正确运用公式进行计算。课前准备：课件、教案、一个圆柱形的纸盒。教学过程：教学过程 设计说明一、复习导入1 师：上节课我们学习了圆柱侧面积的计算，下面请两位同学在黑板上写出圆柱侧面积的计算公式。2.师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，如果要求这个圆柱的表面积，你会求吗？ 复习旧知引入新知，让学生感受到知识的连贯性。二、讲授新知（一）圆柱表面积1.拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直
8、观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。师引导：那么怎样求圆柱的表面积？板书：圆柱的侧面积加上两个底面积就是 通过学生自己直观感知圆柱的表面积。 得出了怎样求圆柱的表面积，S 表 =s 侧+2s 底 这样更有利于学生对公式的吸收和运用。2.让学生讨论，比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。（二）计算表面积1.出示书上例题，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己试算。2.交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要表扬。如果没有，提出你能列成一个算式吗？三、试一试提出试一试的题目，让学生尝试计算。然后，师生交流计算的过程和结果。四、练一练第 1 题，由学生独立完成。 巩固练习，加深知识的
9、印象。第 2 题，先指导学生弄清表面积的含义，再计算。第 3 题，先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答：1. 计算长方形铝板的面积；2.计算做圆柱所需要的铝板面积，即圆柱的表面积；3.求剩余铝板面积。五、课堂总结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的圆柱的表面积（三）教学目标：1. 经历灵活运用知识自主解决实际问题的过程。2. 能灵活运用圆柱表面积的知识解决生活中的简单实际问题。3. 体验数学在日常生活中的广泛应用，培养应用意识。重难点分析：教学重点：理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。教学难点：能灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。课前准备：课件、教案。教学过程：教学过程 设计说
10、明一、谈话导入师：大家都看见过水桶，那么水桶属于圆 柱形吗?水桶应该有圆柱形水桶，也有不是圆柱形的水桶。师：今天，我们就一起来学习圆柱形水桶 水桶问题是针对本节课表面积的计算。学知识联系实际二、讲授新知 应用题。（一）水桶问题1.出示标题2.让学生观察教材中无盖圆柱形铁皮水桶 示意图，同时思考，做这个水桶至少要用多少平方厘米铁皮？引导 1：这个题目的意思是已知什么？求什么？引导 2：这个水桶是没有盖的，说明了什么？指名学生回答后，指定两名学生到黑板上做，其他学生独立进行计算。教师行间巡视。交流解决问题的过程和结果。3.提出问题（2） 。让学生独立解决问题，再把自己解决问题的过程结果和大家交流。
11、（二）小结圆柱的表面积，在实际应用中，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握。三、试一试1.读题理解题意。先可讨论一下：画水桶用料的示意图，应该画什么？再让学生自己计算并画出水桶示意图。2.交流学生画图的过程和结果。四、练一练第 1 题，先让学生独立完成，再交流。第 2 题，读题，使学生了解木墩的底面不漆。 培养学生认真审题的好习惯，提高学生灵活应用能力，第 3 题，读题，理解题意，再自主解答。 有利于发展学生的空间概念。 第 4 题，读题，帮助学生理解题意，再由学生独立完成。五、课堂总结今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？圆柱的体积教学目标：1. 知识目标：经历认识圆柱体积，探索圆
12、柱体积计算公式及简单应用的过程。2. 能力目标：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3. 情感目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。重难点分析：教学重点：圆柱体积计算公式的推导及应用。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。课前准备：多媒体课件、教案、教具。教学过程：教学过程 设计说明一、谈话导入新课师：同学们，你们过生日的时候最想要什么？学生自由发言。让学生观察“亮亮和爷爷过生日 ”的情境 给学生充分发表不同意见的机会，使学生了解两个蛋糕图，说一说发现了什么，想到了什么。引导得出：两个蛋糕都是圆柱形的，爷爷的生日蛋糕大，就
13、是蛋糕的体积大。 今天，我们就一起来学习圆柱的体积。二、创设情境，探究新知1老师手里有两个茶叶筒，你能说出哪个茶叶筒的体积大吗？怎样比较两个茶叶筒体积的大小呢？让学生思考和交流，使学生感受到学会计 算圆柱体积的必要性。2.启发学生：探索圆面积时是怎样做的？学生边回答，教师边演示圆的面积公式过程。那么猜想可以把圆柱体转化成什么体？ 通过学习培养了学生的观察、分析、概括、创新等思维能力，使学生体会到数学学习的乐趣，获得探索成功的情感 学生分组合作利用手中的学具进行操作、研究并讨论以下问题：圆柱体拼成的是标准的长方体吗？拼成后什么变了？什么没变？3.请同学演示并讲述转化过程，并对同学 体验，感受到数
14、学与生活的密切联系。 讨论研究的结果进行归纳。4.引导：等分的分数越多，就越接近一个长方体。5.课件演示，概括方式：通过教师演示圆柱体转化成长方体的过程，并结合课件中的问题进一步强化学生的认知，从而概括出圆柱体体积公式及字母表达式。篇三：北师大版六年级圆柱的表面积的教案圆柱的表面积教学内容：北师大版小学数学六年级下册第 5、6 页内容。 教学目标：1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。 教学重难点教学重点：理
15、解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。 教具、学具教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。 学具准备：圆柱形纸筒、茶叶桶。 教学过程：一、创设情境，提出问题1.上节课我们认识了立体图形中的圆柱，它有什么特征？2.做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢？（接口处忽略不计） 【设计意图：通过复习，再次让学生明白圆柱的特征，同时提出“做一个圆柱形茶叶盒，至少需要多大面积纸板呢”？激发学生的求知欲，也体现出学数学的价值。 】二、小组合作，自主探究1.求需要多少纸板，实际是求圆柱的什么？（表面积） 板书课题：圆柱的表面积2.如何求圆柱的表
16、面积？（把三个面的面积加在一起） 揭示并板书：圆柱的表面积侧面积+2 个底面面积3.圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形？（猜想：长方形、正方形、平行四边形）预设： 圆柱侧面展开后看似什么图形，剪开图形面积就是圆柱侧面积； 把圆柱滚动一周，所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积； 用纸把侧面包围，纸的面积就是圆柱的侧面积。小结：方法真多！下面根据你的想法，利用手中的材料合作操作，看能发现什么？（验证）三、汇报交流，评价质疑。1.班内交流，哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。
17、 2.教师根据学生回答揭示规律。 滚动法。 （学生利用滚动法，把圆柱侧面滚动一周后，滚动过的轨迹面积就是圆柱的侧面积。 ） 展开法。 （圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形，斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同，剪法不同，展开得到平面图形不同。 ）如下图：沿高剪沿高剪斜剪剪的方法不同，展开图形不同。 围成法。比较上面不同方法有什么相同之处？ 曲面转化成平面； 平面面积就是曲面面积。小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。 （板书：圆柱侧面积展开平面图形面积）3.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。 根据操作，初步猜想。 （如：把圆柱
18、沿高剪开得到一个长方形）侧面剪开长方形多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽 仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？ 引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。学生进一步总结出公式。 教师板书：长方形的面积 长 宽圆柱的侧面积底面周长 高如果用 S 表示圆柱的侧面积， C 表示底面周长，h 表示高，那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示？教师板书：S=Ch知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高，如何求圆柱表面积呢？4.求圆柱的表面积。 如何求圆柱表面积？ 课件出示茶叶盒。 学生根据数据进行计算。 汇报计算方法及结果。 （学生边说边用实物投影展示）【 设计意图：本课
19、抓住圆柱表面积中的侧面积是学生学习的难点这一问题，有详有略，凸显本节课的重难点。教师让学生动手操作，经历圆柱侧面展开的过程，通过小组交流讨论，推导出了圆柱侧面面积的计算方法，有效的培养了学生的动手操作能力，适时渗透“化曲为直”思想，学生的空间观念和思维能力得到锻炼。 】四、抽象概括，总结提升。1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。 用底面周长和高计算侧面积 公式： S 侧Ch 用圆柱底面直径和高计算侧面积 公式：S 侧dh 用圆柱底面半径和高计算侧面积 公式：S 侧2 rh 2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。学习第 2、3 个公式有什么用处呢？（指出：一方面知道圆柱的底面半径或直径，可以
20、计算该圆柱底面周长，另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径，求出圆柱底面积，再求出表面积。 ）五、巩固练习，拓展提高 1.基本练习 课本练一练的第 1 题。 求圆柱的表面积。温馨提示： 观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息？ 根据所给出的信息，计算出每个圆柱的表面积。 学生做后集体订正。 完成课本“试一试” 。做题要求： 认真审题，搜集信息。 学生独立列示解答。 组织学生交流：“无盖水桶”的表面积要计算的是哪几个面的面积？ 对于学生出现的解答方法教师应给予肯定，并加以鼓励。 课本练一练第 2 题。 如图，压路机前轮转动 1 周， 压路的面积是多少平方米？ 友情提示： 认真审题，独立完成。
