1、双基限时练( 十七)1下列说法正确的有( )回归方程适用于一切样本和总体；回归方程一般都有时间性；样本取值的范围会影响回归方程的适用范围；回归方程得到的预报值是预报变量的精确值A BC D解析 回归方程只适用于我们研究的样本和总体我们所建立的回归方程一般都有时间性样本取值的范围会影响回归方程的适用范围回归方程得到的预报值是预报变量的可能取值的平均值，并非准确值，故正确答案 C2甲、乙、丙、丁 4 位同学各自对 A，B 两变量做回归分析，分别得到散点图与残差平方和 如下表：甲 乙 丙 丁散点图残差平方和115 106 124 103哪位同学的试验结果体现拟合 A、B 两变量关系的模型拟合精度高？
2、( )A甲 B乙C丙 D丁解析 残差平方和越小，R 2 值越大，拟合精度越高答案 D3工人月工资 y(元)关于劳动生产率 x(千元)的回归方程为65080x ，下列说法中正确的个数是 ( )y 劳动生产率为 1000 元时，工资为 730 元；劳动生产率提高 1000 元时，则工资提高 80 元；劳动生产率提高 1000 元时，则工资提高 730 元；当月工资为 810 元时，劳动生产率约为 2000 元A1 B2C 3 D4解析 代入方程计算，可判断正确答案 C4某考察团对全国 10 大城市进行职工人均工资水平 x(千元)与居民人均消费水平 y(千元 )统计调查，y 与 x 具有相关关系，回
3、归方程为 0.66x 1.562. 若某城市居民人均消费水平为 7.675 千元，估y 计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为( )A83% B72%C 67% D66%解析 将 y7.675 代入回归方程，可计算得 x9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 7.6759.260.83，即约为 83%.答案 A5设(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)是变量 x 和 y 的 n 个样本点，直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图)，以下结论正确的是( )A直线 l 过点( ， )x y B x 和 y 的相关系数为直线 l 的斜
4、率C x 和 y 的相关系数在 0 到 1 之间D当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同解析 回归直线过样本中心点( ， )x y 答案 A6若一组观测值(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，(x n，y n)之间满足yibx iae i(i1,2，n)，且 ei恒为 0，则 R2 为_答案 17若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为 5x250，y 当施化肥量为 80 kg 时，预报水稻产量为_答案 650 kg8在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是_，_.答案 判断两个变量是否线性相关 判断两个变量更近似于什么函数关系9根据回归系数 和回归截距 的计算公式
5、b a Error!可知：若 y 与 x 之间的一组数据为：x 0 1 2 3 4y 1 3 5 5 6则拟合这 5 组数据的回归直线一定经过的点是_解析 由回归直线 bxa 一定经过样本点的中心 ( ， )，可y x y知：Error!即(2,4) 点一定在回归直线上答案 (2,4)10某单位为了了解用电量 y(度) 与气温 x()之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温() 18 13 10 1用电量(度) 24 34 38 64由表中数据得线性回归方程 x 其中 2，预测当气温y b a b 为4 时，用电量的度数约为_解析 (1813101) 10， (
6、24343864)40.x14 y 14又 2， 2 60.b a y x故线性回归方程为 2x60.y 当 x4 时， 68( 度) y 答案 6811某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数 x(个) 2 3 4 5加工的时间 y(小时) 2.5 3 4 4.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出 y 关于 x 的线性回归方程， x ，并在坐标中画出y b a 回归直线；(3)试预测加工 10 个零件需要多少时间？(注： ， )b ni 1xiyi nx y ni 1x2i nx2 a y b x解 (1) 散点图
7、如图(2)由表中数据得 iyi52.5， 3.5， 3.5， 54，4i 1x x y4i 1x2i 0.7. 1.05. 0.7x1.05.b a y 回归直线如图中所示(3)将 x10 代入回归直线方程，得 0.7101.058.05( 小时)，y 预测加工 10 个零件需要 8.05 小时12某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价 x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9销量 y(件) 90 84 83 80 75 68(1)求回归直线方程 x ，其中 20， b ；y b a b a y x(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？( 利润销售收入成本)解 (1) (88.28.48.68.89)8.5，x16 (908483807568) 80，y16 8020 8.5250.a y b x从而得回归直线方程为 20x250.y (2)设工厂获得的利润为 L 元，依题意得Lx(20x250)4(20x250)20x 2330x1000202361.25.(x 334)当且仅当 x8.25 时， L 取得最大值当单价定为 8.25 元时，工厂可获得最大利润
