1、双基限时练( 十一)1已知 P(B|A) ，P (A) ，则 P(AB)等于 ( )12 35A. B.56 910C. D.310 110答案 C2把一枚硬币抛掷两次，事件 B 为“第一次出现正面” ，事件A 为“ 第二次出现反面” ，则 P(A|B)等于( )A. B.14 12C. D.13 34解析 把抛掷硬币两次的结果图示为：“” 、 “” 、“” 、 “” 易知 P(B) ，P( AB) ，12 14P(A|B ) .PABPB1412 12答案 B3某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为 0.8，出芽后的幼苗成活率为 0.9，在这批水稻种子中，
2、随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )A0.02 B0.08C 0.18 D0.72解析 记 P(A)0.8， P(B|A)0.9，则 P(AB) P(B|A)P(A)0.80.90.72.答案 D4盒中装有 6 件产品，其中 4 件一等品，2 件二等品，从中不放回的取两次，每次取一件，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率为( )A. B.310 35C. D.12 25解析 记第二次取得一等品为事件 A，第一次取得二等品为事件 B，则P(AB) ，P(A) ，所以 P(B|A)C12C14C16C15 415 C14C13 C12C14C16C15 23 .P
3、ABPA 415 32 25答案 D5从 1,2,3,4,5 中任取 2 个不同的数，事件 A“取到的 2 个数之和为偶数” ，事件 B“取到的 2 个数均为偶数” ，则 P(B|A)( )A. B.18 14C. D.25 12解析 A 包含的基本事件有1,3，1,5，3,5，2,4 ，共 4个，B 包含的基本事件只有2,4，故 P(B|A) .14答案 B66 位同学参加百米径赛，赛场共 6 条跑道，已知甲同学排在第一跑道，则乙同学被排在第二跑道的概率是_解析 甲排在第一跑道，其他同学共有 A 种排法，乙排在第5二跑道共有 A 种排法4故所求概率为 P .A4A5 15答案 157从一副不
4、含大小王的 52 张扑克牌中不放回的抽取两次，每次抽 1 张，已知第一次抽到 A，第二次也抽到 A 的概率为_解析 记第一次抽到 A 为事件 A1，第二次抽到 A 为事件 A2，则P(A1) .452 113P(A1A2) .435251 11317故所求的概率为 P(A2|A1) .PA1A2PA1 117答案 1178一袋中共有 10 个大小相同的黑球和白球，若从袋中任意摸出 2 个球，至少有一个白球的概率为 ，则白球的个数为79_现从中不放回地取球，每次取一球，取两次，已知第二次取得白球，则第一次取得黑球的概率为_解析 设袋中有白球 n 个，则有黑球(10n) 个，依题意可得 ，解得 n
5、5.C2n C1nC 110 nC210 79记 A 第二次取得白球，B第一次取得黑球，则 P(A) ，P(AB) .C15C15 C15C14C10C19 12 C15C15C10C19 518故所求的概率为 P(B|A) 2 .PABPA 518 59答案 5 599市场供应的灯泡中，甲厂产品占有 70%，乙厂产品占有 30%，甲厂产品的合格率为 95%，乙厂产品的合格率为 80%.现从市场中任取一灯泡，假设 A“甲厂生产的产品” ， “乙厂生产的产品” ，A B“ 合格品 ”， “不合格品” 求：B (1)P(B|A)；(2)P( |A)；B (3)P(B| )；A (4)P( | )B
6、 A 解 (1) P(B|A)表示甲厂生产的产品的合格率，P(B|A ) 95%0.95.(2)P( |A)表示甲厂生产的产品的不合格率，B 则 P( |A)1P (B|A)10.950.05.B (3)P(B| )表示乙厂生产的产品的合格率，A P(B| )80% 0.8.A (4)P( | )表示乙厂生产的产品的不合格率，B A P( | )1P( B| )10.80.2.B A A 10从 1 到 100 的整数中，任取一个数，已知取出的数是一个不大于 50 的数，求它是 2 或 3 的倍数的概率解 设 A任取一个数，且该数不大于 50，B取出的数是2 或 3 的倍数，则 n(A)50，
7、n(AB)33.P(B|A ) .nABnA 3350则该数是 2 或 3 的倍数的概率为 .335011任意向 x 轴上(0,1)这一区间内投掷一点，问(1)该点落在区间 内的概率是多少？(0，12)(2)在(1)的条件下，求该点落在 内的概率(14，1)解 (1) 由题意知，任意向(0,1) 这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的令 A x|0x ，由几何概型的概率12公式可知，P( A) .12 01 0 12(2)令 Bx| x1，则 ABx| x 14 14 12故在(1) 的条件下 B 发生的概率P(B|A) .PABPA12 1412 1212在某次考试中，要
8、从 20 道题中随机的抽出 6 道题，若考生至少能答对其中的 4 道题即可通过；若至少能答对其中的 5 道题就获得优秀，已知某考生能答对其中 10 道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成绩的概率解 设事件 A 为“该考生 6 道题全答对” ，事件 B 为“该考生答对了其中 5 道题而另一道题答错” ，事件 C 为“该考生答对了其中 4 道题而 2 道题答错” ，事件 D 为“该考生在这次考试中通过” ，事件 E 为“ 该考生在这次考试中获得优秀” 则 A，B，C 两两互斥，且 DA BC ，E AB .由古典概型的概率公式及加法公式可得P(D)P (ABC)P(A) P(B)P( C) C610C620 C510C10C620 .C410C210C620 12180C620P(AD) P(A)，P (BD)P(B)，P(E|D)P (AB |D)P(A|D)P(B|D) PAPD PBPD .210C620 2520C62012180C620 1358故所求的概率为 .1358
