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名师一号新课标a版高中数学选修2-3双基限时练18

双基限时练( 一)1某班有男生 26 人,女生 24 人,从中选一位同学为数学课代表,则不同选法的个数是( )A50 B26C 24 D616解析 由分类计数原理知,共有 262450(个) 答案 A2从 A 地到 B 地要经过 C 地和 D 地,从 A 地到 C 地有 3 条路,从 C 地到 D

名师一号新课标a版高中数学选修2-3双基限时练18Tag内容描述:

1、双基限时练( 一)1某班有男生 26 人,女生 24 人,从中选一位同学为数学课代表,则不同选法的个数是( )A50 B26C 24 D616解析 由分类计数原理知,共有 262450(个) 答案 A2从 A 地到 B 地要经过 C 地和 D 地,从 A 地到 C 地有 3 条路,从 C 地到 D 地有 2 条路,从 D 地到 B 地有 4 条路,则从 A 地到 B 地不同走法的种数是( )A3 249 B1C 32424 D1113解析 由乘法计数原理知,共有 32424(种) 答案 C3学校有 4 个出入大门,某学生从任一门进入,从另外一门走出,则不同的走法种数有( )A4 B8C 12 D16解析 4312(种) 答案 C4从集合 A0,1,2,3,4中。

2、双基限时练( 四)1从 5 本不同的书中选两本送给两名同学,每人一本,共有给法( )A5 种 B10 种C 20 种 D25 种解析 从 5 本不同的书中选两本送给两位同学,相当从 5 个元素当中选两个元素的排列因此有 A 5 420( 种)25答案 C2由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中个位数字小于十位数字的有( )A210 个 B300 个C 464 个 D600 个解析 先求组成多少个五位数,先确定万位有 A 种方法,再15确定其他位置有 A 种方法,共有五位数 A A 600( 个)其中适45 15 45合题意的占 ,因此有 300 个12答案 B3用 1,2,3,4,5 这五个数字,组成没有重复。

3、双基限时练( 十六)1已知随变量 服从正态分布 N(0, 2),若 P(2)0.023,则P( 22) ( )A0.477 B0.628C 0.954 D0.977解析 N(0, 2),0,即图象关于 y 轴对称,P(22)1P(2)12P( 2)120.0230.954.答案 C2设随机变量 XN(, 2),且 P(Xc)P( Xc),则 c 的值是( )A B0C D 2答案 C3已知随机变量 XN(0,1),则 X 在区间(3,)内取值的概率为( )A0.8874 B0.0026C 0.0013 D0.9987解析 由 XN(0,1)知,正态曲线的对称轴为 y 轴,在区间3,3上的概率为 0.9974,则( 3,) 内取值的概率比 0.9974 还大,故选 D.答案 D4如果提出统计假设:某工人制造的零件尺寸服从。

4、双基限时练( 九)110 件产品中有 4 件次品,从中任取 2 件,可为随机变量的是( )A取到产品的件数 B取到次品的件数C取到正品的概率 D取到次品的概率答案 B2抛掷两颗骰子,所有点数之和为 ,那么 4 表示的随机事件是( )A两颗都是 4 点B. 1 颗是 1 点,另一颗是 3 点C. 2 颗都是 2 点D一颗是 1 点,另一颗是 3 点,或者两颗都是 2 点答案 D3掷一枚质地均匀的硬币两次,则随机变量为( )A出现正面的次数B出现正面或反面的次数C掷硬币的次数D出现正、反面次数之和答案 A4一串钥匙有 5 把,只有一把能打开锁,依次试验,打不开的扔掉,直到找到能。

5、双基限时练( 五)1集合 Mx|xC ,n0 且 nN,集合 Q1,2,3,4,则n4下列结论正确的是( )AMQ0,1,2,3,4 BQ MC MQ DMQ1,4解析 由 C 知,n0,1,2,3,4,又n4C 1 ,C 4,C 6,C C 4,C 1.04 14 24432 34 14 4M 1,4,6故 MQ1,4答案 D2已知 x, yN *,且 C C ,则 x 与 y 的关系是( )xn ynAx y BynxC x y 或 xyn Dxy解析 由组合数的性质知 C C C ,xn n xn ynxy,或 ynx .答案 C3已知集合 A1,2,3,4,5,6,B1,2若集合 M 满足BMA,则这样的集合 M 的个数为( )A12 B13C 14 D15解析 由条件知,M 至少含 3 个元素,且必含有 1 和 2,且M A.因此满足条件的 M 的。

6、双基限时练( 八)1设(2x3) 4a 0a 1xa 2x2a 3x3a 4x4,则a0a 1a 2a 3a 4( )A1 B2C 3 D4解析 令 x1,得 a0a 1a 2a 3a 4(1) 41.答案 A2设 n 为自然数,则 C 2nC 2n1 ( 1)0n 1nkC 2nk ( 1) nC ( )kn nA1 B0C 1 D2 n解析 由二项式定理知(21) nC 2nC 2n1 C 2n2 C0n 1n 2n( 1)k2nk ( 1) nC 1 n1.kn n答案 C3若(1a) (1a) 2(1a) 3(1a)nb 0b 1ab 2a2b nan,且 b0b 1b 2b n30,则自然数 n的值为( )A6 B5C 4 D3解析 令 a1,得 b0b 1b 2b n22 22 n 2n1 2,22n 12 1又 b0b 1b 2b n。

7、双基限时练( 十三)1独立重复试验应满足的条件是:每次试验之间是相互独立的;每次试验只有发生与不发生两种结果之一;每次实验发生的机会是均等的;各次试验发生的事件是互斥的其中正确的是( )A BC D答案 C2设在一次试验中 A 出现的概率为 P,在 n 次独立重复试验中事件 A 出现 k 次的概率为 Pk,则( )AP 1P 2P n 1B P0P 1P 2P n1C P0P 1P 2P n0DP 1P 2P n 11答案 B3有 5 粒种子,每粒种子发芽的概率均为 98%,在这 5 粒种子中恰有 4 粒发芽的概率是( )A0.98 40.02 B0.980.2 4C C 0.9840.02 DC 0.980.02445 45答案 C4若 B(10, ),则 P(2)。

8、双基限时练( 六)15 人排成一排,其中甲不排在两端,也不和乙相邻的排法种数为( )A84 B78C 54 D36解析 按先排甲再排乙的顺序列式为 C C A 36.13 12 3答案 D2从 5 男 4 女中选出 4 位代表,其中至少有两位男同志和至少一位女同志,分别到四个不同的工厂调查,不同的选派方法有( )A100 种 B400 种C 480 种 D2400 种解析 分 3 男 1 女和 2 男 2 女两类共有C C A C C A 2400(种)35 14 4 25 24 4答案 D3四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,使每个盒子都不空的放法种数为( )AA A BC A13 34 24 3C C A DC C C24 2 14 34 2解析 把四个不。

9、双基限时练( 七)1在(x )10 的展开式中,x 6 的系数是( )3A27C B27C510 410C9C D9C510 410解析 通项 Tr1 C x10r ( )r( )rC x10r .r10 3 3 r10令 10r 6,得 r4.x 6 的系数为 9C .410答案 D2在( x )20 的展开式中,系数是有理数的项共有( )3212A4 项 B5 项C 6 项 D7 项解析 T r1 C ( x)20r ( )r(1) rC 2 x20r .r203212 r20 要使系数为有理数,只要 为整数,即 为整数20 r3 r2 40 5r60r 20,r 2,8,14,20,共有 4 项答案 A3(2x )9 的展开式中,常数项为( )1xA672 B672C288 D288解析 T r1 C (2x)9r ( )r( 1) r29r C x9r ,令r91x r9 r29r 0 ,得。

10、双基限时练( 十一)1已知 P(B|A) ,P (A) ,则 P(AB)等于 ( )12 35A. B.56 910C. D.310 110答案 C2把一枚硬币抛掷两次,事件 B 为“第一次出现正面” ,事件A 为“ 第二次出现反面” ,则 P(A|B)等于( )A. B.14 12C. D.13 34解析 把抛掷硬币两次的结果图示为:“” 、 “” 、“” 、 “” 易知 P(B) ,P( AB) ,12 14P(A|B ) .PABPB1412 12答案 B3某地一农业科技实验站,对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为 0.8,出芽后的幼苗成活率为 0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )A。

11、双基限时练( 十)1设离散型随机变量 的概率分布列如下表: 1 2 3 4P 16 16 13 a则 a 的值为( )A. B.16 12C. D.13 14答案 C2如果 是 1 个离散型随机变量,那么下列命题中假命题是( )A 取每个可能值的概率是非负数B 取所有可能值的概率和为 1C 取某 2 个可能值的概率等于分别取其中这 2 个值的概率之和D 的取值只能是正整数答案 D3设离散型随机变量 的分布列为 1 0 1 2 3P 110 15 110 15 25则下列各式中成立的是( )AP (1.5)0 BP(1) 1C P(3) 1 DP(0)0答案 A4在 15 个村庄中,有 7 个村庄交通不太方便,现在任意选 10个村庄,用 表示 10 个村庄。

12、双基限时练( 十八)1设 f(x) x (x0,f(x)在( , )上是增函数,故选 A.答案 A3若函数 f(x)ax (aR),则下列结论正确的是( )1xAaR,函数 f(x)在(0,)上是增函数B aR,函数 f(x)在(0 ,)上是减函数C aR ,函数 f(x)为奇函数DaR,函数 f(x)为偶函数解析 当 a1 时,函数 f(x)在(0,1)上为减函数,A 错;当 a1时,函数 f(x)在(1 ,)上为增函数,B 错;D 选项中的 a 不存在,故选 C.答案 C4函数 f(x) 的单调增区间是( )x1 xA( ,1) B(1,)C (,1),(1 ,) D(,1),(1 ,)解析 函数的定义域是(,1)(1 ,) ,f ( x)( )x1 x 0,11 x x 11 x2 11 x2f(x)。

13、双基限时练( 二)1由数字 1,2,3,4,5,6 可以组成没有重复数的两位数的个数为( )A11 B12C 30 D36解析 先确定十位数字,有 6 种取法,再确定个位数字有 5 种取法,由乘法原理得 6530(个)答案 C2某同学逛书店,发现三本喜欢的书,决定至少买其中的一本,则购买方案有( )A3 种 B6 种C 7 种 D9 种解析 买一本,有 3 种方案;买两本,有 3 种方案;买三本有一种方案,因此共有方案:3317(种 )答案 C3某座四层大楼共有 3 个门,楼内有两个楼梯,那么由楼外到这座楼的第四层的不同走法的种数共有( )A12 B24C 18 D36解析 由分步乘法计数原理得,共有 。

14、双基限时练( 三)1. ( )A345!A. B.120 125C. D.15 110答案 C2下列各式中与排列数 A 相等的是( )mnA. Bn(n1)(n2)( nm)n!m n!C. A DA Ann m 1 n 1n 1n m 1n解析 A A A .1n m 1nnn 1!n m! mn答案 D3若从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作,则分配方案共有( )A180 种 B360 种 C15 种 D30 种解析 这是一个排列问题,A 6543360.46答案 B4已知 3A 4A ,则 n 等于( )n 18 n 29A5 B6 C7 D8解析 3A 4A ,n 18 n 29 ,38!8 n 1! 49!9 n 2!即 39 n! 4911 n!(11 。

15、双基限时练( 十八)1下列函数中,定义域相同的一组是( )Ay x 与 y xB y lgx 与 ylg xC y x2 与 ylgx 2Dy ax(a0,a1)与 ylog ax(a0,a 1)答案 B2函数 y 的定义域是( )log2xA(0,1) B(0,)C (1,) D1,)答案 D4当 a1 时,函数 ylog ax 和 y(1a)x 的图象只可能是( )3设函数 f(x)2 log2x(x1),则 f(x)的值域是( )AR B2,)C 1,) D(0,1)解析 x 1 时 log2x0,2log 2x2.函数 f(x)2log 2x(x1)的值域是 2,) 答案 B4若函数 f(x)a x (a0,a1)是定义域为 R 的增函数,则函数 g(x)log a(x1)的图象大致是( )解析 因为函数 f(x) ax 是定义域为 R 的增函数。

16、双基限时练( 十八)1已知向量 i(1,0), j(0,1) ,对坐标平面内的任一向量 a,给出下列四个结论:存在唯一的一对实数 x,y ,使得 a(x, y);a(x 1,y 1)(x 2,y 2),则 x1x 2,且 y1y 2;若 a(x,y),且 a0,则 a 的始点是原点 O;若 a0,且 a 的终点坐标是(x,y ),则 a(x,y )其中,正确结论的个数是( )A0 B1C 2 D3解析 由平面向量基本定理可知,正确;不正确例如,a(1,0) (1,3),但 1 1;因为向量可以平移,所以 a(x,y )与 a的始点是不是原点无关,故错误;a 的坐标是终点坐标是以 a 的始点是原点为前提的,故错误答案 B2若向量 (1,2) 。

17、双基限时练( 十八)1已知不等式 ax2bxc0 Ba0, 0 Da0, 0答案 C2不等式 4x24x 1 0 的解集为( )Ax|x B 12 12C DR解析 4x 2 4x10 (2x1) 20,x .12答案 B3不等式 3x27x 2213 13C x| 212 13解析 3x 2 7x23 Bx|40 ,则关于 x 的不等式( 13,2)cx2bxa0.即(3 x1) 20.解得 x .13M x|xR,且 x 13由 x23x40( a1)解 二次项系数含有参数,因此对 a 在 0 点处分开讨论若a0,则原不等式 ax2(1a) x10 等价于 (x1)(ax 1)0. 其对应方程的根为 与 1.1a又因为 a 1,则:当 a0 时,原不等式为 x10,所以原不等式的解集为x|x1 ;当 a0 时, 1。

18、双基限时练( 十八)1已知非零向量 a,b 不平行,并且其模相等,则 ab 与ab 之间的关系是( )A垂直 B共线C不垂直 D以上都有可能解析 (ab)(ab )a 2b 20,(a b) (ab)答案 A2下列命题中,正确的命题个数为( ) | a|;aam( a)b(m )ab(m,R) ;a( bc )(bc) a;(a b)2 a22abb 2.A1 B2C 3 D4答案 D3若 O 是ABC 所在平面内一点,且满足( )( )BO OC OC OA 0,则ABC 一定是 ( )A等边三角形 B斜三角形C 直角三角形 D等腰直角三角形解析 , ,BO OC BC OC OA AC 0.BC AC BCAC.ABC 一定是直角三角形 答案 C4已知|a。

19、双基限时练( 十八)1已知 abc0,abbcca 0,abc 0,用反证法求证a0,b0,c 0 时的假设为 ( )Aa0 Ba0,b0,c0C a, b,c 不全是正数 Dabc0 ,b0 ,c0,a b c1b 1c 1a(a ) (b )( c )1a 1b 1c2226.由此可断定三个数 a ,b ,c 至少有一个不小于 2.1b 1c 1a答案 C4用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60”时,假设正确的是( )A假设三个内角都大于 60B假设三个内角都不大于 60C假设三个内角至多有一个大于 60D假设三个内角至多有两个大于 60答案 A5已知 a,b 是异面直线,直线 ca,那么 c 与 b 的位置关系为( )A一定是异面直线B。

20、双基限时练( 十八)1与表格相比,更能直观地反映出相关数据总体情况的是( )A列联表 B散点图C残差图 D二维条形图答案 D2下列关于 K2 的说法正确的是( )AK 2 在任何相互独立问题中都可以用来检验有关还是无关B K2 的值越大,两个事件的相关性越大C K2 是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量,只对于两个分类变量适合DK 2 的观测值的计算公式为K2nad bca bc da cb d解析 A 中 K2 的使用范围是四个数据中每个数据都必须大于5,故 A 错;B 中过于确定,不正确;C 正确;D 中公式有错答案 C3下面是一个 22 列联表y1 y2 合计x1 a 21 73x2 2 。

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