1、山东省滕州市第十一中学 2015 届高三 12 月阶段测试数学（理）试题第卷（共 50 分） 1、 选择题：本大题共 l0 小题，每小题 5 分，共 50 分1已知全集 U=R，集合 A=x|x2|1，B=x|y= ，则 AB=（ ）x24A （ 1，2） B （2，3） C2，3）D （1，22下列命题错误的是 A命题“ ”的逆否命题是若 或 ，则21,xx若 则 - 1x12xB “ ”是” ”的充分不必要条件ambaC命题 p：存在 Rx0,使得 020x，则 p：任意 Rx,都有 02xD命题“ 或 q”为真命题，则命题“ ”和命题“ q”均为真命题3已知函数 ， ，若 ， ，2()f
2、()ga1,21,使得 ，则实数 的取值范围是21xgfA B C D(0,1,32(0,33,)4若定义在 R 上的偶函数 f（x）和奇函数 g（x）满足 f（ x）g（x）e x，则 g（x）（ ）Ae xe x B（e xe x ） C（e x e x） D（e xe x ）12 12 125 “x0） ，命题 q 实数x满足 023|1|x（1）若 a=1，且 为真，求实数 的取值范围；qpx（2）若 是 的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围 18 （本小题满分 12 分）已知函数 21)(xbf是定义在（-1,1）上的奇函数，且52)1(f（1）求函数 )(xf的解析式 （2）证
3、明 )(xf在（-1,1）上是增函数（3）解不等式 .0)(1tft19 （本小题满分 12 分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 162 平方米的三级污水处理池，池的深度一定（平面图如图所示） ，如果池四周围墙建造单价为 400 元/米，中间两道隔墙建造单价为 248 元/ 米，池底建造单价为每平方米 80 元，水池所有墙的厚度忽略不计（1）试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价；（2）若由于地形限制，该池的长和宽都不能超过 16 米，试设计污水池的长和宽，使总造价最低20 （本小题满分 13 分）二次函数 f（x ）=a 2+bx+c（a 0）满足条件：f（0）=-
4、1；对任 xR，均有 f（x-4）=f（2-x）; 函数 f（x）的图象与函数 g（x）=x-1 的图像相切（1）求函数 f（x）的解析式；（2）当且仅当 x 4,m（m4）时，f（x-t） g（x ）恒成立，试求 t，m 的值21 （本小题满分 14 分） 已知函数 ()x的定义域为 R,对任意实数 ,n都有()()fmnfn,且当 0时, 1f（1）证明 01x且 时 f();（2）证明 ()f在 R 上单调递减 ;（3）设 A= )1()(|,2fyfxfy，B= (,)2)1,xyfaaR,BA, 试确定 a的取值范围2015 届山东省滕州市第十一中学高三 12 月阶段测试数学（理）试
5、题参考答案一、选择题 1-5 DDDDB 6-10CCCBC二、填空题 11 8a 12 4log3 13 2,0(),( 14 1a 15-816解：（1） 2)(2xA 430x 1 3A 2xB （2） 31xACU或 2)( B17 【 答案 】解：（1 ）p 真： 14）时，f （x-t ）g （x ）恒成立,不等式 2()tt，即 x2-2tx+t2-2t0 的解集为4,m，9 分 24mt,解得 t=8,m=12 或 t=2,m=0 12 分m4, t=8,m=12 符合题意。 13 分21 （ 1）证明令 0,1n,则 ()(01)ff当 x时, ()fx,故 , ,当 0x时, ()1fx当 0时, ,则 )()()()ffxffff（2 ）证明 任取 1212,xR且 ,则 1211()()()()fxffxffxffx211, 0 20()fx,故 21()fx0,又 1()0,fx 2110f,故 2(f函数 ()x是 R 上的单调减函数 )2,(204-011,32aaxyxf 没 有 解即有 条 件 可 得210x
