1、双基限时练( 四)1从 5 本不同的书中选两本送给两名同学，每人一本，共有给法( )A5 种 B10 种C 20 种 D25 种解析 从 5 本不同的书中选两本送给两位同学，相当从 5 个元素当中选两个元素的排列因此有 A 5 420( 种)25答案 C2由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中个位数字小于十位数字的有( )A210 个 B300 个C 464 个 D600 个解析 先求组成多少个五位数，先确定万位有 A 种方法，再15确定其他位置有 A 种方法，共有五位数 A A 600( 个)其中适45 15 45合题意的占 ，因此有 300 个12答案 B3用 1,
2、2,3,4,5 这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有( )A24 个 B30 个C 40 个 D60 个解析 分两类计算，一类以 2 为个位数，有 A 个，另一类以244 为个位数，也有 A 个因此符合条件的偶数共有 A A 24( 个)24 24 24答案 A4有 3 名男生和 5 名女生站成一排照相，如果男生不排在最左边且不相邻，那么不同的排法有( )AA A 种 BA A 种3 58 5 35C A A 种 DA A 种5 36 5 34解析 先排 5 名女生，有 A 种排法，男生不排最左边且不相5邻，插空有 A 种方法，因此共有 A A 种方法 35 5 35答案 B56
3、 人站成一排，其中甲、乙、丙三人必须站在一起的所有排列的总数为( )AA B3A6 3C A A D4！3!3 3解析 把甲、乙、丙三人看作一个整体，与其他三人作全排列，有 A A 种方法4 3答案 D65 名学生站成一排，其中 A 不能站在两端，B 不能站在中间，则不同的排法种数是( )A36 B54C 60 D66解析 以 A 为特殊元素分两类解答当 A 站在中间时，有 A种排法，当 A 不站在中间也不在两端，有 A 种排法，B 有 A 种4 12 13排法，其他有 A 种排法，由分步乘法原理知有 A A A 种排3 12 13 3法综上知，共有 A A A A 243660(种) 4 1
4、2 13 3答案 C7安排 7 位工作人员在 5 月 1 日至 5 月 7 日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不安排 5 月 1 日和 5 月 2 日，不同的安排方法有_种(用数字作答)答案 24008今有 2 个红球、3 个黄球、4 个白球，同色球不加以区分，将这 9 个球排成一列，有_种不同的方法(用数字作答) 答案 12609将数字 1,2,3,4,5,6 排成一列，记第 i 个数为ai(i 1,2,3， ，6) 若 a11，a 33，a 5 5，a 1a3a5，则不同的排列方法有_种(用数字作答)解析 由题设知 a56.第一类：当 a12 时，a 3 可取 4,5，共有 2A 12
5、 种；3第二类：当 a13 时，a 3 可取 4,5，共有 2A 12 种；3第三类：当 a14 时，a 3 必取 5，有 A 6 种3共有 1212630 种答案 3010将序号分别为 1,2,3,4,5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2 张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析 依题意把 1,2,3,4,5 分成 4 份，共有 4 种分法，每一种分法对应 4 人的全排列，因此不同的分法种数为 4A 42496.4答案 9611要排一张有 5 个歌唱节目和 4 个舞蹈节目的演出节目单(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？(2)歌唱节目与舞蹈节目间
6、隔排列的方法有多少种？解 (1) 先排歌唱节目有 A 种排法歌唱节目之间及两端有 65个空位，从中选 4 个放入舞蹈节目有 A 种排法，所以任何两个舞46蹈节目不相邻的排法共有 A A 43200 种5 46(2)先排舞蹈节目有 A 种排法，在舞蹈节目之间及两端有 5 个4空位，恰好供 5 个歌唱节目放入，所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法共有 A A 2880 种4 512从集合 M1,2,3，20中任选出 3 个不同的数，使这3 个数成等差数列，这样的等差数列可以有多少个？解 设 a，b，cM，若 a，b，c 成等差数，则有 ac2b，因此 a，c 同时为偶数或奇数，当 a，c 确定后，中间的数 b 被唯一确定，而集合 M 中含有 10 个奇数和 10 个偶数，因此，选法只有两类第一类：a，c 同为偶数，有 A 种选法；210第二类：a，c 同为奇数，有 A 种选法210于是选出 3 个数成等差数列的个数有 A A 180.210 210
