1、植 树 问 题 讲 义学 习 目 标 ： 1 .探 索 、 学 习 、 整 理 两 种 大 情 况 下 五 类 植 树 问 题 的 计 算 方 法2 .能 够 灵 活 运 用 植 树 问 题 中 的 公 式 处 理 实 际 问 题3 .感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 提 高 学 习 数 学 的 兴 趣学 习 过 程 ： 1 .定 义 ： 植 树 问 题 是 在 一 定 的 线 路 上 ， 根 据 总 路 程 、 间 隔 长 和 棵 数 进行 植 树 的 问 题 。2 专 题 分 析 ： 解 答 植 树 问 题 要 考 虑 植 树 的 方 式 ， 从 大 的 方
2、面 通 常 分 为两 种 情 况 ,两 种 情 况 又 可 以 细 分 为 五 种 类 型 的 植 树 问 题 。学 习 脉 络 ： 一 、 非 封 闭 线 路 植 树 问 题1 .两 端 都 植 树 ： 棵 树 =间 距 个 数 +1间 距 个 数 =棵 树 1间 距 个 数 =全 长 间 距全 长 =间 距 个 数 间 距间 距 =全 长 间 距 个 数全 长 =（ 棵 树 1） 间 距间 距 =全 长 （ 棵 树 1）2 .一 端 植 树 ， 另 一 端 不 植 树 ： 棵 树 =间 距 个 数间 距 个 数 =全 长 间 距全 长 =间 距 个 数 间 距间 距 =全 长 间 距 个
3、数全 长 =间 距 棵 树间 距 =全 长 棵 树3 .两 端 都 不 植 树 ： 棵 树 =间 距 个 数 -1间 距 个 数 =棵 树 +1间 距 个 数 =全 长 间 距全 长 =间 距 个 数 间 距间 距 =全 长 间 距 个 数全 长 =间 距 (棵 树 +1)间 距 =全 长 （ 棵 树 +1）二 、 封 闭 线 路 植 树 问 题1 .圆 形 问 题 ： 棵 树 =间 距 个 数 =全 长 间 距全 长 =棵 树 间 距间 距 =全 长 棵 树2 .方 形 问 题 ： 四 个 角 都 种 树每 条 边 上 的 棵 树 =每 条 边 上 间 隔 数 +1每 条 边 上 间 隔 数
4、 =每 条 边 上 的 棵 树 1四 条 边 上 总 棵 树 =每 条 边 上 棵 树 4 4=（ 每 条 边 上 棵 树 1） 4=（ 每 条 边 上 棵 树 2） 4+4例 题 讲 解 ：1 .在 一 条 长 30米 的 小 路 两 旁 每 隔 3米 种 一 棵 树 ， 首 尾 都 要 种 ， 一 共 准 备 多 少 棵树 苗 ?2 .从 小 熊 家 到 小 猪 家 有 一 条 小 路 ， 每 隔 45米 种 一 棵 树 ， 加 上 两 端 共 53棵 ， 现 在改 成 每 隔 60米 种 一 棵 树 ， 求 可 余 下 多 少 棵 树 ?3 .小 军 从 一 楼 走 到 三 楼 用 了
5、6分 钟 ， 照 这 样 计 算 ， 他 从 一 楼 走 到 九 楼 要 多 少 分 钟 ?4. 学 校 圆 形 花 坛 的 周 长 是 36米 ， 每 隔 4米 摆 一 盆 兰 花 ， 一 共 要 摆 多 少 盆 兰 花 ?5. 张 大 伯 在 承 包 的 正 方 形 池 塘 四 周 种 上 树 ， 池 塘 边 长 为 60米 ， 每 隔 5米 种 一 棵 ，四 个 角 上 各 种 一 棵 ， 张 大 伯 买 了 50棵 树 苗 够 用 吗 ?6.(拓 展 提 高 )正 方 形 的 操 场 四 周 栽 了 一 圈 树 ， 4个 角 都 栽 了 树 ， 每 两 棵 树 相 距 5米 ， 甲 乙
6、 从 一 个 角 上 同 时 出 发 向 不 同 方 向 走 去 ， 甲 的 速 度 是 乙 的 两 倍 ， 乙 在 拐 一个 弯 之 后 的 第 五 颗 树 与 甲 相 遇 ， 把 角 上 的 树 看 作 一 棵 树 ， 操 场 四 周 栽 了 多 少 棵 树 ?达 标 测 试 题 ：1.学 校 有 一 条 长 60米 的 走 道 ， 计 划 在 道 路 一 旁 每 隔 3米 栽 一 棵 树 .（ 1） 如 果 两 端 都 各 栽 一 棵 树 ， 那 么 共 需 要 多 少 棵 树 苗 ?（ 2） 如 果 只 有 一 端 栽 树 ， 那 么 共 需 要 多 少 棵 树 苗 ?（ 3） 如 果
7、 两 端 都 不 栽 树 ， 那 么 共 需 要 多 少 棵 树 苗 ?2.一 个 池 塘 的 周 长 为 900米 ， 村 民 准 备 在 它 的 周 围 每 隔 6米 栽 一 棵 柳 树 ， 应 该 准备 多 少 棵 柳 树 才 够 栽 ?3. 熊 大 和 熊 二 想 在 家 附 近 的 一 条 小 路 的 一 侧 种 上 果 树 ， 他 们 想 每 隔 5米 种 一 棵 ，小 路 的 两 端 都 不 种 ， 最 后 他 们 发 现 一 共 种 了 99棵 树 ， 现 在 大 家 帮 熊 大 和 熊 二 算一 算 ， 他 们 家 附 近 的 这 条 小 路 长 多 少 米 ?4.灰 太 狼
8、 有 一 块 正 方 形 地 ， 它 想 在 这 块 地 四 周 都 种 上 树 ， 每 条 边 种 十 棵 ， 每 隔10米 种 一 棵 ， 求 这 块 正 方 形 地 的 周 长 是 多 少 ?5.一 根 300厘 米 长 的 小 棒 ， 如 果 每 锯 一 次 要 两 分 钟 ， 那 么 把 这 根 木 棒 锯 成 15 厘米 的 小 棒 ， 共 需 要 多 少 分 钟 ?课 后 作 业 ：1. 有 一 条 长 800米 的 公 路 ， 在 公 路 的 一 侧 从 头 到 尾 每 隔 20米 在 一 棵 杨 树 ， 需 要多 少 棵 杨 树 苗 ?2. 一 个 圆 形 池 塘 ， 它 的
9、 周 长 是 300米 ， 每 隔 5米 栽 一 棵 树 ， 需 要 树 苗 多 少 株 ?3. 锯 一 条 4米 长 的 圆 柱 形 的 钢 条 ， 锯 5段 耗 时 1小 时 20分 ， 如 果 把 这 样 的 钢 条锯 成 半 米 长 的 小 段 ， 需 要 多 少 分 钟 ?4. 爸 爸 骑 车 从 公 司 到 家 一 共 用 了 20分 钟 ， 其 中 经 过 一 条 路 ， 相 邻 200米 有 一 个广 告 牌 ， 爸 爸 从 第 一 个 广 告 牌 到 第 五 个 广 告 牌 共 花 了 4 分 钟 ， 从 公 司 到 家 的距 离 是 多 少 米 ?5. 参 加 城 运 会 受 检 阅 的 大 型 仪 仗 队 共 有 1200人 ， 平 均 分 成 10个 方 队 ， 队 距 是5米 ， 每 个 方 队 站 成 10列 ， 排 与 排 之 间 相 距 2米 ， 整 个 队 伍 总 长 是 多 少 米 ?
