1、抽屉原理教学设计汉中市龙岗学校：柴立教学目标：1、经历“抽屉原理 ”的探究过程，初步了解 “抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。 3、通过“抽屉原理 ”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学过程：一、创设情景，导入新课上学期我们了解了有关扑克牌的知识，考考大家，还记得一副扑克牌中除去大小王共有多少张牌？分成几种花色？1、猜扑克牌。请大家从中任意抽出 5 张牌，老师就能大至猜出你抽出的
2、牌的情况。师：你抽出的牌中总有一种花色的牌至少有两张。谁在再来抽？历害吧？你能猜的出来吗？既然大家也能猜出来，说明你们已经发现了这里面的秘密对吗？这个秘密是什么？（刚才我们都用到了两个关键词：“总有” “至少” ）谁能说一下“总有”是什么意思？(一定有）那么“至少”又是什么意思呢？（最少）二、探索新知，揭示原理师：非常棒，看来大家都很爱动脑筋，奖励大家做一个游戏。1、抢凳子游戏（出示抢凳子游戏） 。师：想一想，3 个人参加抢凳子游戏，鼓声停后要求大家都坐在凳子上会产生怎样的情况？（一个凳子上坐了两人）是不是这样的呢？那么我们来实际验证一下。师：看来大家猜测的非常正确，那么你能用“总有”和“至少
3、”这两个关键词来描述一下这种现象吗？生：3 个人抢 2 个凳子，总有一个凳子上至少坐两人。师：既然猜扑克牌和抢凳子的活动都可以用“总有”和“至少”这两个关键词来描述，那么它们之间有什么秘密和联系呢？这就是我们今天要研究的抽屉原理。板书课题：抽屉原理2、了解抽屉原理的产生：为什么叫抽屉原理呢？资料：“抽屉原理”又叫“ 鸽巢原理” 最早是由 19 世纪德国数学家狄利克雷提出的，所以又叫“狄利克雷原理”。他在生活中观察 发现“6 只鸽子飞回 5 个鸽巢中，总一个鸽巢中至少飞进两只鸽子” 。在中国，人们实验发现，把 4 个苹果放入 3 个抽屉中，总有一个抽屉中至少放两个苹果。抽屉原理在解决实际问题中有
4、着广泛的应用，帮助我们解决了许多有趣的数学问题。3、出示题目：把 4 根吸管放进 3 个纸杯里。其实刚才的两个活动都有抽屉原理有关，你能想明白吗？不明白的我们就需要来动手实践。师：看要求，把 4 枝吸管放进 3 个杯子里，可以放法呢？同桌两人合作，一人操作一人记录。可用圆圈表示杯子。生：学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。汇报交流 指名演示。师：有 4 种不同的情况，师：再认真观察记录，有什么发现？课件出示：总有一个杯子里至少有 2 根吸管。理解“总有 ”、 “至少”的含义总有一个杯子：一定有一个杯子，但并不一定是只有一个杯子。至少 2 根吸管：最少 2 枝，也可能比 2 枝多师：你能把
5、这种放法用一个算式表示出来吗？43=111+1=2师：如果把 5 枝吸管放进 4 个杯子，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？师：把 4 枝吸管放进 3 个杯子里，把 5 枝吸管放进 4 个杯子里，都会出现“ 总有一个杯子里至少有 2 枝吸管 ”的现象。那么把 6 枝吸管放进 5 个杯子里，把 7 枝吸管放进 6 个杯子里，把 100 枝吸管放进 99 个杯子里，结果会怎样呢？师：从上面例子中你发现了什么条件都是吸管数比杯子数多 1；结果都一样：总有一个杯子里至少有 2 枝吸管。课件出示：只要放的吸管数比杯子的数量多 1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进 2 枝吸管。4、想一想：如果要放的吸管
6、数比杯子的数量多 2，多 3，多 4 或更多呢？这个结论还成立吗？师：小组讨论一下。操作验证小结：（有余数时）至少数=商1 （能整除时）至少数=商四、拓展应用：1、说一说（1）从六级年 10 个班中选出 11 名队员，至少有（ ）个队员来自同一班。（2）7 只鸽子飞进 5 个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍，为什么？ 2、想一想，说一说，（1）本班学生中至少有几人在同一月过生日？（2）本校六年级 453 人中至少有几人在同一天过生日？3、挑战自我：老师准备为班上同学从图书室借一批图书，借多少本书才能保证至少有一名同学手中有 2 本书？四、小结：来看一下本节课我我学习了抽屉原理，研究的是抽屉与物体之间的关系，得出了什么结论？那么你现在能解释开课时猜扑克牌的现象吗？很好，抽屉原理千变万化，不仅可以解决扑克张数与花色的问题，还可以解决人数与班级数，人数与生日，鸽子与鸽舍等等的问题，生活中，只要我们认真观察用心思考就一定会有重大的发现。
