1、,二分法求方程的近似解,思考:2012年10月19日受极端天气的影响，石家庄市风雨交加，假设石家庄裕华路的一段320米电话线路有一处出现了故障，请你帮忙设计一个维修方案迅速查出故障所在。,创设情境,如图,设电话线两端所在处为点A,B,B,6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半。,1.首先从中点C查；,2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定 故障在BC段；,3.再到BC段中点D；,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段；,5.再到CD中点E来看；,假设线路故障点大概在建立适当坐标系的函数f(x)=lnx+2x-6取到零点处的位置，我们能否求出这个零点？若不能，能否找出其
2、近似值？,引导探究,如何求方程lnx+2x-6=0的根呢？,找函数f(x)=lnx+2x-6的零点。,思考 探究 发现,例：求方程lnx+2x-6=0的近似解（误差不超过0.1）,问题1：你是如何确定函数f(x)=lnx+2x-6的零点大致所在的区间？,问题2：你又如何进一步缩小零点所在的区间呢？,问题3：用该方法分到什么时候才能满足精确度的要求呢？,问题4：你能总结出用二分法求方程的近似解的一般步骤吗？,|a-b|,区间a,b,2.5 根 2.5625,找函数f(x)=lnx+2x-6的零点近似值(精确度为0.1）,因为2.5-2.5625=0.0625 0.1时，2.5（或2.5625）就
3、是方程lnx+2x-6=0的近似解,(2.5,2.75),2.5625,2.53125,0.25,0.125,0.0625,确定区间(a,b),求得中点c,f(c)=0,取新区间,结束,判断精确度,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法。,二分法定义,用二分法求方程近似解基本步骤：,1、寻找解所在区间,画图象或利用函数值正负，确定初始区间a,b ，验证f(a)f(b)0,由f(a)0,则x(a,),(2)若f()0,则x(,b),(3)若f()=0,则x
4、=,1、方程x3-2x-5=0在区间2,3内有实根，取区间中点x0=2.5，f(x0)=5.625，那么下一个有根区间是_,2、(多项选择)下列函数的图象中，其中不能用二分法求其零点的是_,3，利用计算器求方程2x+3x=7的近似解(精确度0.1)。,解：原方程即为2x+3x-7=0,令f(x)= 2x+3x-7。,因为1.375-1.4375 =0.06250.1，所以原方程的近似解可取1.4375,可知f(1)f(2)0,说明在区间(1,2)内有零点。,转化思想,逼近思想,数学源于生活,数学用于生活,二分法,数形结合,1.寻找解所在的区间,2.不断二分解所在的区间,3.根据精确度得出近似解,用二分法求方程的近似解,知识小结,4，高考调研65页思考2（1）课后巩固1,2,*,*,Thanks！,欢迎提出宝贵意见！,
