1、2.1.2 函数的表示法时间：45 分钟 分值：100 分一、选择题(每小题 6 分，共计 36 分)1已知正方形的周长为 x，它的外接圆的半径为 y，则 y 关于 x 的解析式为( )A y x B y x12 24C y x D y x28 216解析：正方形的周长为 x，边长为 ，则正方形的对角线 x，x4 x4 2 x4 2 x28 24 y x x.24 12 28答案：C2已知函数 f(x1) x23，则 f(2)的值为( )A2 B6C1 D0解析：方法 1：令 x1 t，则 x t1， f(t)( t1) 23， f(2)(21) 236.方法 2： f(x1)( x1) 22
2、( x1)2， f(x) x22 x2， f(2)2 22226.方法 3：令 x12， x3， f(2)3 236.答案：B3函数 y f(x)的图象与直线 x m 的交点个数为( )A可能无数 B只有一个C至多一个 D至少一个解析：设函数 f(x)的定义域为 D，则当 m D 时， f(x)图象与直线 x m 有且只有一个交点；当 mD时， f(x)图象与直接 x m 无交点答案：C4在一定范围内，某种产品的购买量 y 吨与单价 x 元之间满足一次函数关系如果购买 1000 吨，每吨为 800 元；购买 2000 吨，每吨为 700 元，若一客户购买 400 吨，单价应该是( )A820
3、元 B840 元C860 元 D880 元解析：由题意，设 y kx b(k0)，则Error!，Error!， y10 x9000，当 y400，则 x860 元答案：C5汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是( )解析：汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶直至停车，在行进过程中 s 随时间 t 的增大而增大，故排除 D.另外汽车在行进过程中有匀速行驶的状态，故排除 C.又因为在开始时汽车启动后加速行驶的过程中行驶路程 s 随时间 t 的变化越来越快，在减速行驶直至停车的过程中行驶路程 s 随时间 t的变
4、化越来越慢，排除 B，故选 A.答案：A6已知函数 f(x)满足 2f(x) f( x)3 x2，则 f(2)( )A B163 203C. D.163 203解析：令 x x 得 2f( x) f(x)3 x2 与已知方程联立，得 f(x)3 x .23 f(2)6 .23 203答案：D二、填空题(每小题 8 分，共计 24 分)图 17已知函数 f(x)的图象如图 1 所示，则此函数的定义域是_，值域是_解析：结合图象知， f(x)的定义域为3,3，值域为2,2答案：3,3 2,28已知 f (x1) x23 x2，则 f(x)_.解析： f (x1) x23 x2( x1) 25( x
5、1)6， f(x) x25 x6.答案： x25 x69已知函数 f(x)对任意实数 x、 y 均有 f (xy) f (x) f (y)，且 f (2)1，则 f (1)_， f _.(12)解析： f (2) f (21) f (2) f (1)， f (1)0.又 f(1) f f (2) f 0， f 1.(212) (12) (12)答案：0；1三、解答题(共计 40 分)10(10 分)已知函数 y f (x)满足 f(x)2 f ( ) x，求 f (x)的解析式1x解： f (x)2 f ( ) x1x将 x 换成 ，得 f ( )2 f (x) 1x 1x 1x由、消去 f
6、( )，得 f (x) ，1x 23x x3即 f (x) (x0)x2 23x图 211(15 分)在体育测试时，初三的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图 2 所示)如果这个男同学出手处 A 点的坐标是(0,2)，铅球路线的最高处 B 点的坐标是(6,5)(1)求这个二次函数的解析式及定义域；(2)则该同学能把铅球推出去多远？(精确到 0.01 米， 3.873)15解：(1)设二次函数解析式为 y ax2 bx c.由条件，得Error!解得Error! y x2 x2.令 y0，得 x212 x240，112 x 62 .12122 4242 15定义域为0,62 15(2)62 623.87313.74613.75(米)15该同学把铅球推出去约为 13.75 米12(15 分)当 m 为怎样的实数时，方程 x24| x|3 m 有四个互不相等的实数根？图 3解：先作出 y x24| x|3 的图象先把函数写成分段函数yError!再在同一坐标系中画 y m 的图象，如图 3 所示，当1 m3 时，方程有四个互不相等的实根高;考试题?库
