1、2.1.2 函数的表示方法( 二)自主学习学习目标了解分段函数的概念，会画分段函数的图象，并能解决相关问题自学导引分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量 x 的不同取值范围，有着不同的_的函数(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的_；各段函数的定义域的交集是空集(3)作分段函数图象时，应_对点讲练知识点一 分段函数的求值问题例 1 已知函数 f(x)Error!(1)求 ff( )的值；3(2)若 f(a)3，求 a 的值规律方法 对于 f(a)，究竟用分段函数中的哪一个对应关系，与 a 所在范围有关，因此要对 a 进行讨论由此我们可以看到：(1)
2、分段函数的函数值要分段去求；(2)分类讨论不是随意的，它是根据解题过程中的需要而产生的变式迁移 1 设 f(x)Error!若 f(a)a，则实数 a 的取值范围是_知识点二 分段函数的图象及应用例 2 已知函数 f(x)1 (2 a，12 12得 aa，1a 1a得 a1. a1.例 2 解 (1)当 0 x2 时，f(x)1 1，x x2当2 x0 时，f(x)1 1 x. x x2 f(x)Error!.(2)函数 f(x)的图象如图所示，(3)由(2)知， f(x)在(2,2上的值域为1,3)变式迁移 2 解 如图所示，函数 y f(x)的图象是由 f1(x)2( x )21， x0， )的图象(抛物线的一段)及 f2(x)12 122 x2， x ，1的图象(一条线段)组成的，其值域为0,112例 3 解 设票价为 y 元，里程为 x km，由题意可知 0x20.所以 y 关于 x 的函数为yError!其图象如图所示变式迁移 3 解 由题意可知，变量 t(0，)，故 x 与 t 的函数关系的表达式为xError!，其图象如图所示高考试题 库
