1、2.4.2 抛物线的简单几何性质（1）学习目标 1掌握抛物线的几何性质；2根据几何性质确定抛物线的标准方程学习过程 一、课前准备（预习教材理 P68 P70，文 P60 P61 找出疑惑之处）复习 1：准线方程为 x=2 的抛物线的标准方程是 复习 2：双曲线 有哪些几何性质？ 2169xy二、新课导学 学习探究探究 1：类比椭圆、双曲线的几何性质，抛物线又会有怎样的几何性质？ 新知：抛物线的几何性质图形标准方程焦点 (0,)2p准线 y顶点(0,)对称轴x 轴离心率试试：画出抛物线 的图形，28yx顶点坐标（ ） 、焦点坐标（ ） 、准线方程 、对称轴 、离心率 典型例题例 1 已知抛物线关
2、于 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ，求它的标x (2,)M准方程变式：顶点在坐标原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线有几条？求出(2,)M它们的标准方程小结：一般，过一点的抛物线会有两条，根据其开口方向，用待定系数法求解例 2 斜率为 的直线 经过抛物线 的焦点 ，且与抛物线相交于 ， 两点，求线1l24yxFAB段 的长 AB变式：过点 作斜率为 的直线 ，交抛物线 于 ， 两点，求 (2,0)M1l24yxABA小结：求过抛物线焦点的弦长：可用弦长公式，也可利用抛物线的定义求解 动手试试练 1. 求适合下列条件的抛物线的标准方程：顶点在原点，关于 轴对称，并且经过点x， ；
3、(5M4)顶点在原点，焦点是 ；(0,5)F焦点是 ，准线是 0,88y三、总结提升 学习小结1抛物线的几何性质 ；2求过一点的抛物线方程；3求抛物线的弦长 知识拓展抛物线的通径：过抛物线的焦点且与对称轴垂直的直线，与抛物线相交所得的弦叫抛物线的通径其长为 2p学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1下列抛物线中，开口最大的是（ ） A B2yx2yxC D 42顶点在原点，焦点是 的抛物线方程（ ） (0,5)FA B20yx2xyC D113过抛物线 的焦点作直线 ，交抛物线于 ， 两点，若线段 中点的横坐标为24lABAB，则 等于（ ） BA B C D108644抛物线 的准线方程是 2(0)yax5过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 两点，如果 ，1(,)xy2(,)y126x则 = 课后作业 1 根据下列条件，求抛物线的标准方程，并画出 图形：顶点在原点，对称轴是 轴，并且顶点与焦点的距离等到于 ；x 6顶点在原点，对称轴是 轴，并且经过点 y(6,3)P2 是抛物线 上一点， 是抛物线的焦点， ，求 M24yxF60xFMA
