1、经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1下列函数中为偶函数的是（ ） A Bxy2 1lnxyC Desi22设需求量 q 对价格 p 的函数为 ，则需求弹性为 Ep=（ ） pq3)(A B p32C D2pp323下列无穷积分中收敛的是（ ） A B 0dex13dxC D 12 sin4设 A 为 矩阵，B 为 矩阵，且 有意义，则 C 是 ( )矩4325TAC阵A B C D453355线性方程组 的解得情况是（ ） 3211xA. 无解 B. 只有 O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）6函数 的定义域是 )5
2、ln(21)(xxf7函数 的间断点是 .ex8若 ，则 . cf2d)( )(xf9设 ，则 31A)(Ar10设齐次线性方程组 ，且 r (A) = 2，则方程组一般解中的自由未OX15知量个数为 三、微积分计算题（每小题 10 分，共 20 分）11设 ，求 xyxcoslneyd12计算定积分 e1四、代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）13设矩阵 ， ，求 14302A10I 1)(AI14求齐次线性方程组 的一般解 352241xx五、应用题（本题 20 分）15某厂生产某种产品 q 件时的总成本函数为 C(q) = 20+4q+0.01q2（元） ，单位销售价格为 p =
3、 14-0.01q（元/件） ，问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？经济数学基础模拟试题参考解答 一、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1C 2. D 3. C 4. B 5. A 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）6. 7. 8. 9. 1 103 ),2(),5(0xxx42ln三、微积分计算题（每小题 10 分，共 20 分）11解：因为 xxyx tane)si(co1e所以 dtan(d12解： e122e1 )(lnllnxxx4d22e1四、线性代数计算题（每小题 15 分，共 30 分）13解：因为 24310AI 103210012)(I155702761所以 15)(1AI14解：因为系数矩阵1021351220A 0123所以一般解为 （其中 ， 是自由未知量） 432x3x4五、应用题（本题 20 分）15解：由已知收入函数 201.4)01.4(qqqpR利润函数 222 .01.4CL于是得到 .10令 ，解出唯一驻点 .q250q因为利润函数存在着最大值，所以当产量为 250 件时可使利润达到最大且最大利润为（元） 12305.02510)2( 2L
